Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 15
Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 15 Cevapları
Yapay zekâ ile hazırlandı ve kontrol edildi
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1-aAlanı 10 m² olan dikdörtgen bahçenin olası kenar uzunlukları
Çözüm Yolu
Çarpımı 10 olan farklı doğal sayı çiftleri aranır; bunlar 10'un çarpanlarıdır: 1, 2, 5, 10.
- Verilen: domates bahçesinin alanı 10 m²; 10'u farklı doğal sayıların çarpımı olarak yazacağız.
- 10'un çarpanları: 1, 2, 5 ve 10.
- Bu çarpanlardan çarpımı 10 olan çiftler: 10 = 1 x 10 ve 10 = 2 x 5.
- Bahçenin kenarları 1 m ile 10 m ya da 2 m ile 5 m olabilir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: 1 m ve 10 m (Kenarlar doğal sayı alındığında iki geçerli çiftten biridir.) · 2 m ve 5 m (Kenarlar doğal sayı alındığında iki geçerli çiftten biridir.)
- Yalnız 2 x 5'i yazıp 1 x 10'u unutmak — 1 ve 10 da 10'un çarpanlarıdır.
Kendini kontrol et: Bulduğun her kenar çiftinin çarpımı 10 ediyor ve başka çift kalmıyor mu?
1-bAlanı 11 m² olan dikdörtgen bahçenin olası kenar uzunlukları
Çözüm Yolu
11 asal sayıdır, çarpanları yalnız 1 ve 11'dir; başka çarpım çifti yoktur.
- Verilen: salatalık bahçesinin alanı 11 m²; 11'i farklı doğal sayıların çarpımı olarak yazacağız.
- 11'in çarpanları yalnız 1 ve 11'dir.
- Bu durumda tek yazılış 11 = 1 x 11 olur.
- Bahçenin kenarları 1 m ile 11 m olabilir.
- Ondalıklı sayılar denemek — soru doğal sayıların çarpımını istiyor; 11 için tek çift 1 ve 11'dir.
Kendini kontrol et: 11'i 1 ve 11 dışında bir doğal sayıya kalansız bölebiliyor musun?
2-tabloAdım sayısına göre toplam mesafe tablosunun boş kısımlarını doldurma
Çözüm Yolu
Her adım 60 cm olduğundan mesafe, adım sayısının 60 ile çarpımıdır.
- Verilen: bir adım 60 cm; tabloda 1 adım 60 cm, 2 adım 120 cm. İstenen: 3-7 adımlık mesafeler.
- İlişki: toplam mesafe = adım sayısı x 60 cm.
- 3 x 60 = 180 cm, 4 x 60 = 240 cm, 5 x 60 = 300 cm.
- 6 x 60 = 360 cm, 7 x 60 = 420 cm.
- Kontrol: her sütunda mesafe bir öncekinden 60 cm fazla; sonuç 180, 240, 300, 360, 420 cm.
- Mesafeyi metreye çevirmek — tablonun birimi santimetredir, sonuçlar cm olarak yazılmalı.
Kendini kontrol et: Yazdığın her mesafeyi 60'a böldüğünde üstündeki adım sayısını buluyor musun?
2-ilişkiAdım sayısı ile toplam mesafe arasındaki ilişkiyi ifade etme
Çözüm Yolu
Mesafe, adım sayısı ile bir adımın uzunluğunun çarpımıdır; adım sayısı ve 60 bu mesafenin çarpanlarıdır.
- Tablodaki mesafeleri adım sayısına böl: 60 ÷ 1 = 60, 300 ÷ 5 = 60; bölüm hep 60.
- İlişkiyi yaz: toplam mesafe = adım sayısı x 60 cm.
- Ekle: mesafeler 60'ın katlarıdır; adım sayısı 1 artınca mesafe 60 cm artar.
- Yalnız "ikisi birlikte artar" demek — ilişkinin çarpma olduğunu ve 60 cm'lik artışı belirtmelisin.
Kendini kontrol et: Yazdığın kuralla 10 adım için 600 cm buluyor musun?