Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 18
Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 18 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Etkinlik 3 - 1Tabloda çarpımı 50 olan farklı sayı çiftlerini bulup siyah kalemle işaretleme
Çözüm Yolu
Çarpımı 50 olan çiftler: 1x50=50, 2x25=50, 5x10=50. Tablodaki bu sayılar siyah kalemle işaretlenir.
- İstenen: 1-50 tablosunda çarpımı 50 olan farklı doğal sayı çiftleri.
- 50'yi küçük sayılardan başlayarak bölelim: 50 ÷ 1 = 50, 50 ÷ 2 = 25, 50 ÷ 5 = 10.
- 3, 4, 6, 7 ile 50 kalansız bölünmez; 7'den sonra çiftler tekrar eder.
- Çiftler (1, 50), (2, 25), (5, 10); bu altı sayıyı tabloda siyah kalemle işaretle.
- (10, 5) gibi yer değiştirmiş çifti yeni çift saymak — çarpmada sıra değişse de çift aynıdır.
- (1, 50) çiftini unutmak — 1 ve sayının kendisi her zaman bir çarpan çiftidir.
Kendini kontrol et: İşaretlediğin her çiftin çarpımı 50 ediyor mu?
Etkinlik 3 - 250'yi kalansız bölen sayıları bulup kırmızı kalemle işaretleme
Çözüm Yolu
50 ile kalansız bölünen sayılar bunlardır; tabloda kırmızı kalemle işaretlenir.
- İstenen: tablodaki sayılardan 50'yi kalansız bölenleri bulmak.
- Çarpımı 50 olan çiftlerdeki her sayı 50'yi kalansız böler: 1x50, 2x25, 5x10.
- Örnek kontrol: 50 ÷ 25 = 2, 50 ÷ 10 = 5 kalansız.
- Bölenler 1, 2, 5, 10, 25, 50; bunları tabloda kırmızı kalemle işaretle.
- 4'ü bölen saymak — 50 ÷ 4 = 12 kalan 2 olduğundan 4 kalansız bölmez.
- 50'yi bölen listesine eklememek — her sayı kendisini kalansız böler: 50 ÷ 50 = 1.
Kendini kontrol et: Kırmızı işaretlediğin her sayı için 50 ÷ sayı işleminde kalan 0 mı?
Etkinlik 3 - 350'nin çarpanları ile 50'yi kalansız bölen sayılar arasındaki ilişkiyi örnekle açıklama
Çözüm Yolu
Örneğin 5 hem çarpandır (5x10=50) hem de 50'yi kalansız böler (50:5=10). 25 için de aynı durum geçerlidir.
- Siyah (çarpan) ve kırmızı (bölen) işaretli sayıları karşılaştır: ikisi de 1, 2, 5, 10, 25, 50.
- İki listenin aynı olduğunu, yani 50'nin çarpanlarının 50'yi kalansız bölen sayılar olduğunu yaz.
- Örnekle destekle: 5 x 10 = 50 olduğundan 50 ÷ 5 = 10 ve 50 ÷ 10 = 5 kalansızdır.
- Yalnız ilişkiyi yazıp örnek vermemek — soru ilişkiyi destekleyen örnekler de istiyor.
Kendini kontrol et: Seçtiğin bir çarpanla 50'yi böldüğünde, bölüm çiftteki diğer çarpanı veriyor mu?
Etkinlik 3 - 4Herhangi bir doğal sayının çarpanları ile bölenleri arasındaki ilişkiye dair genelleme yazma
Çözüm Yolu
Çarpanlar çarpımı sayıya eşit olan sayılardır; bunlar sayıyı kalansız böler. Bu yüzden çarpan kümesi ile bölen kümesi aynıdır.
- 50 için bulduğun sonucu hatırla: çarpanlar ile kalansız bölenler aynı sayılardı.
- Bir sayı a x b biçiminde yazılırsa a ve b'nin o sayıyı kalansız böldüğünü düşün.
- Genellemeyi yaz: bir doğal sayının çarpanları, aynı zamanda o sayının bölenleridir.
- Genellemeyi yalnız 50 için yazmak — soru herhangi bir doğal sayı için genel bir ifade istiyor.
Kendini kontrol et: Genellemeni 12 için dene: 12'nin çarpanları 12'yi kalansız bölüyor mu?