Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 187
Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 187 Cevapları
Yapay zekâ ile hazırlandı ve kontrol edildi
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Etkinlik 6-aYumurta sayılarının aritmetik ortalaması, ortancası ve temsil gücü
Çözüm Yolu
15 veri, toplam 450, ortalama 30. Sıralı verinin 8. değeri 32. İkisi de veriyi makul düzeyde temsil eder, uç değer yoktur.
- Verilen: 15 günlük yumurta sayıları. İstenen: aritmetik ortalama ve ortanca.
- Tüm verileri toplarız: beş tane 23 eder 115, 15 ile 16 eder 31, kalanlar 304; toplam 450.
- Ortalama = toplam ÷ veri sayısı = 450 ÷ 15 = 30 yumurta.
- Verileri sıralarız: 15, 16, 23, 23, 23, 23, 23, 32, 33, 34, 36, 40, 41, 41, 47.
- 15 veri olduğundan ortadaki değer 8. sıradadır; ortanca 32 yumurtadır.
- Verileri sıralamadan listedeki 8. sayıyı ortanca almak — ortanca yalnız sıralı veride ortadaki değerdir.
- Tekrar eden 23'leri bir kez saymak — her gün ayrı veridir, beş 23'ün hepsi toplama ve sıralamaya girer.
Kendini kontrol et: Sıralı listede 32'nin solunda ve sağında yedişer veri kaldı mı; 30 × 15 = 450 ediyor mu?
Etkinlik 6-bEn çok tekrar eden sayı ve onun temsil gücü
Çözüm Yolu
23 en sık değerdir ama diğer verilerin çoğu ondan büyüktür; bu yüzden 30 ve 32 daha iyi temsil sağlar.
- Her sayının kaç kez geçtiğini sayarız: 23 beş kez, 41 iki kez, diğerleri birer kez geçer.
- En çok tekrar eden sayı 23'tür; bu veri setinin tepe değeridir.
- 23'ü ortalama (30) ve ortanca (32) ile karşılaştırırız: 15 verinin sekizi 23'ten büyüktür.
- Verilerin çoğu 23'ün üstünde kaldığı için ortalama ve ortanca veri setini daha iyi temsil eder.
- En sık tekrar eden değeri her zaman en iyi temsilci saymak — veriler ondan uzakta toplanıyorsa temsil gücü düşer.
- 41'in de iki kez geçmesini görüp iki tepe değer sanmak — 23 beş kez geçtiği için tek tepe değer 23'tür.
Kendini kontrol et: 23'ten büyük ve küçük kaç veri var; bu sayılar dengeli mi, yoksa veriler 23'ün bir yanında mı toplanıyor?
Etkinlik 6-cVerinin kategorik veya nicel olmasına göre merkezi temsil eden değer seçimi
Çözüm Yolu
Kategorik verilerde ortalama ve ortanca hesaplanamaz, yalnız tepe değer kullanılır.
- Önce verinin türüne bakarız: kategoriler mi (renk, spor dalı) yoksa sayılar mı?
- Kategorik veride toplama ve sıralama anlamsızdır; bu yüzden yalnız en sık görülen kategori, yani tepe değer kullanılır.
- Nicel veride aritmetik ortalama veya ortanca hesaplanabilir; ikisi de merkezi gösterir.
- Nicel veride çok büyük ya da çok küçük uç değerler varsa ortalama kayar; bu durumda ortanca seçilir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Nicel veride değerler belirli bir sayıda yoğunlaşıyorsa tepe değer de temsilci olarak seçilebilir. (Nicel veride bir değer belirgin biçimde çok sık tekrar ediyorsa geçerlidir.)
- Kategorik veride ortalama almaya çalışmak — renkler veya isimler toplanamaz, yalnız tepe değer anlamlıdır.
- Tepe değerin yalnız kategorik veride kullanıldığını sanmak — nicel veride de tepe değer bulunabilir.
Kendini kontrol et: Seçtiğim ölçüyü bu veri türünde gerçekten hesaplayabiliyor muyum; uç değer varsa ortancayı düşündüm mü?