Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 20
Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 20 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Problem 1 - a28 cm'lik çubuğu eşit parçalara ayırmanın kaç farklı yolu var (Ebrar)
Çözüm Yolu
Parça uzunluğu 28'in böleni olmalıdır: 1, 2, 4, 7, 14, 28. Bu 6 farklı uzunluk 6 farklı kesim demektir.
- Parçalar eşit ve doğal sayı uzunlukta olacağından parça uzunluğu 28'i kalansız bölmelidir.
- 28'in bölenleri: 1, 2, 4, 7, 14, 28.
- Her bölen farklı bir parça uzunluğu, yani farklı bir ayırma şekli verir.
- 6 bölen olduğundan Ebrar çubuğunu 6 farklı şekilde ayırabilir.
- Yalnız 1 ve 28 dışındaki bölenleri saymak — kitap cevabı tüm bölenleri, yani 6 durumu kabul ediyor.
- 3 cm'lik parçaları saymak — 28 ÷ 3 kalanlı olduğundan parçalar eşit olmaz.
Kendini kontrol et: Her parça uzunluğunu parça sayısıyla çarptığında 28 cm buluyor musun?
Problem 1 - b35 cm'lik çubuğu eşit parçalara ayırmanın kaç farklı yolu var (Emir)
Çözüm Yolu
35'in bölenleri 1, 5, 7, 35 olup parça uzunluğu bunlardan biri olur.
- Parça uzunluğu 35'i kalansız bölmelidir.
- 35'in bölenleri: 1, 5, 7, 35.
- 4 bölen olduğundan Emir çubuğunu 4 farklı şekilde ayırabilir.
- 35'i 2'ye bölünebilir sanmak — 35 tek sayıdır, 2 cm'lik eşit parçalara ayrılamaz.
Kendini kontrol et: 5 x 7 = 35 ve 1 x 35 = 35 eşitlikleri bulduğun bölenleri doğruluyor mu?
Problem 1 - c60 cm'lik çubuğu eşit parçalara ayırmanın kaç farklı yolu var (Ebru)
Çözüm Yolu
60'ın bölenleri 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 olup 12 tanedir.
- Parça uzunluğu 60'ı kalansız bölmelidir.
- Çarpan çiftleri: 1-60, 2-30, 3-20, 4-15, 5-12, 6-10.
- Bölenler: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60; toplam 12 tane.
- Yalnız çift sayısını (6) cevap vermek — her çiftte iki ayrı bölen, yani iki ayrı parça uzunluğu vardır.
Kendini kontrol et: 6 çarpan çiftindeki sayıların hepsini tek tek saydığında 12 buluyor musun?
Problem 1 - çHangi çocuğun farklı uzunlukta parça sayısı en az olur
Çözüm Yolu
Bölen sayıları karşılaştırılır: Ebrar 6, Emir 4, Ebru 12; en azı Emir'dedir.
- Her çocuğun ayırma şekli sayısı, çubuk uzunluğunun bölen sayısına eşittir.
- Ebrar (28): 6 şekil; Emir (35): 4 şekil; Ebru (60): 12 şekil.
- En küçük sayı 4 olduğundan en az farklı uzunluk Emir'dedir.
- En kısa çubuğun (Ebrar, 28 cm) cevap olduğunu sanmak — sonuç uzunluğa değil bölen sayısına bağlıdır.
Kendini kontrol et: Karşılaştırdığın üç sayı, önceki şıklarda bulduğun bölen sayılarıyla aynı mı?
Problem 1 - dHangi çocuğun farklı uzunlukta parça sayısı en fazla olur
Çözüm Yolu
Bölen sayıları Ebrar 6, Emir 4, Ebru 12 olduğundan en fazlası Ebru'dadır.
- Ayırma şekli sayısı çubuk uzunluğunun bölen sayısıdır.
- Ebrar 6, Emir 4, Ebru 12 farklı şekilde ayırabilir.
- En büyük sayı 12 olduğundan en fazla farklı uzunluk Ebru'dadır.
- Cevabı en uzun çubuğa bakarak tahmin etmek — doğru gerekçe bölen sayılarını karşılaştırmaktır.
Kendini kontrol et: Ebru'nun 12 bölen sayısı diğer ikisinden (6 ve 4) büyük mü?