Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 26
Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 26 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1a20'nin çarpanı olan sayıları bulup işaretleme (1, 2, 3, 10, 13)
Çözüm Yolu
20'nin çarpanları 1, 2, 4, 5, 10, 20'dir; verilenlerden 1, 2 ve 10 çarpandır.
- Çarpımı 20 olan sayı çiftlerini yaz: 1 x 20, 2 x 10, 4 x 5.
- 20'nin çarpanları: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
- Dairelerdeki 1, 2, 3, 10, 13 sayılarını bu listeyle karşılaştır; 1, 2 ve 10'u işaretle.
- 1'i işaretlemeyi unutmak — 1 her doğal sayının çarpanıdır.
- 13'ü işaretlemek — 20 ÷ 13 kalanlı bölünür, bu yüzden 13 çarpan değildir.
Kendini kontrol et: İşaretlediğin her sayıya 20'yi böldüğünde kalan 0 çıkıyor mu?
3çSıfırdan farklı doğal sayıların katlarının sonsuz olduğu ifadesi
Çözüm Yolu
Bir sayıyı sonsuz sayıda doğal sayıyla çarpabiliriz, katları bitmez.
- Katların, sayının 1, 2, 3, ... ile çarpılmasıyla bulunduğunu hatırla.
- Doğal sayılar bitmediğinden her zaman bir sonraki kat yazılabilir.
- Bu yüzden sıfırdan farklı doğal sayıların katları sonsuzdur; başına D yaz.
- Yüzlük tablodaki katlara bakıp katların sınırlı olduğunu sanmak — tablo 100'de biter, katlar bitmez.
Kendini kontrol et: Bir sayının en büyük katını yazmaya çalış; ona sayıyı ekleyince daha büyük bir kat çıkıyor mu?
3dBir sayının çarpanlarının aynı zamanda bölenleri olduğu ifadesi
Çözüm Yolu
a = b x c ise b ve c, a'yı tam böler; çarpanlar bölenlerdir.
- Çarpanın tanımını hatırla: 12 = 3 x 4 ise 3 ve 4, 12'nin çarpanlarıdır.
- 12 ÷ 3 = 4 ve 12 ÷ 4 = 3 kalansız olduğundan bu sayılar 12'yi böler.
- Her çarpan sayıyı kalansız böldüğü için aynı zamanda bölendir; başına D yaz.
- Çarpan ve böleni farklı sayılar sanmak — bir sayının çarpanları ile bölenleri aynı sayılardır.
Kendini kontrol et: Bir sayının çarpanlarından birine sayıyı böldüğünde kalan her seferinde 0 çıkıyor mu?
4Damla'nın harçlığı 50'nin çarpanlarının toplamıdır; kaç TL olduğunu bulma
Çözüm Yolu
50'nin çarpanları 1, 2, 5, 10, 25, 50; toplam 93.
- Harçlık, 50'nin çarpanlarının toplamına eşittir; önce çarpanları bulmalıyız.
- Çarpımı 50 olan çiftler: 1 × 50, 2 × 25, 5 × 10.
- Çarpanlar: 1, 2, 5, 10, 25, 50.
- Toplam: 1 + 2 + 5 + 10 + 25 + 50 = 93.
- Damla'nın haftalık harçlığı 93 TL'dir.
- 1 ve 50'yi toplamaya katmamak — 1 ve sayının kendisi de 50'nin çarpanlarıdır.
- 25'i atlamak — 2 x 25 = 50 olduğundan 25 de çarpandır.
Kendini kontrol et: Yazdığın her çarpan için 50'yi veren eşini bulabiliyor musun ve toplamı yeniden hesaplayınca 93 çıkıyor mu?
515 soruluk kâğıtların toplam sorusu 200'den az; en fazla kaç kâğıt hazırlanır
Çözüm Yolu
15'in 200'den küçük en büyük katı 195'tir; 195 : 15 = 13.
- Her kâğıtta 15 soru var; toplam soru sayısı 200'den az olmalı, en fazla kâğıt sayısı isteniyor.
- Toplam soru sayısı 15'in bir katıdır; 200'den küçük en büyük katı arıyoruz.
- 15 × 13 = 195 < 200, ama 15 × 14 = 210 > 200 olur.
- Buna göre en fazla 195 : 15 = 13 adet çalışma kâğıdı hazırlanmıştır.
- 200 ÷ 15 işlemini yukarı yuvarlayıp 14 bulmak — 14 kâğıtta 210 soru olur, bu da 200'ü aşar.
- Cevap olarak 195 yazmak — 195 soru sayısıdır; soru kâğıt sayısını istiyor.
Kendini kontrol et: Bulduğun kâğıt sayısını 15 ile çarpınca 200'den küçük, bir fazlası ise 200'den büyük mü çıkıyor?
1b35'in çarpanı olan sayıları işaretleme (2, 5, 9, 15, 35)
Çözüm Yolu
35'in çarpanları 1, 5, 7, 35'tir; verilenlerden 5 ve 35 çarpandır.
- Çarpımı 35 olan sayı çiftlerini yaz: 1 x 35, 5 x 7.
- 35'in çarpanları: 1, 5, 7, 35.
- Dairelerdeki 2, 5, 9, 15, 35 sayılarından listede olan 5 ve 35'i işaretle.
- 15'i işaretlemek — 15, 5'in katıdır ama 35 ÷ 15 kalanlı bölünür.
- 35'in kendisini atlamak — bir sayı her zaman kendisinin çarpanıdır.
Kendini kontrol et: İşaretlediğin her sayı, 35'i kalansız bölüyor mu?
1c48'in çarpanı olan sayıları işaretleme (4, 6, 10, 22, 24)
Çözüm Yolu
48'in çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48'dir; verilenlerden 4, 6 ve 24 çarpandır.
- Çarpımı 48 olan çiftleri yaz: 1 x 48, 2 x 24, 3 x 16, 4 x 12, 6 x 8.
- 48'in çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.
- Dairelerdeki 4, 6, 10, 22, 24 sayılarından listede olan 4, 6 ve 24'ü işaretle.
- 22'yi işaretlemek — 22 x 2 = 44 olduğundan 48'i kalansız bölmez.
- Çarpan çiftlerinden birini atlamak — 1'den başlayıp sırayla denersen 6 x 8 gibi çiftleri kaçırmazsın.
Kendini kontrol et: İşaretlediğin her sayı için 48'i veren bir çarpım yazabiliyor musun?
2a9'un katı olan sayıları işaretleme (17, 27, 35, 53, 72)
Çözüm Yolu
27 = 9x3 ve 72 = 9x8 olduğundan 9'un katlarıdır.
- 9'un katlarını yaz: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81.
- Dairelerdeki 17, 27, 35, 53, 72 sayılarını bu listeyle karşılaştır.
- 27 = 9 x 3 ve 72 = 9 x 8 olduğundan bu iki sayıyı işaretle.
- 35 veya 53'ü işaretlemek — 9'un katları arasında 36 ve 54 vardır, 35 ve 53 yoktur.
Kendini kontrol et: İşaretlediğin sayıların rakamları toplamı 9 ya da 9'un katı mı?
2b13'ün katı olan sayıları işaretleme (13, 25, 39, 65, 87)
Çözüm Yolu
13 = 13x1, 39 = 13x3, 65 = 13x5.
- 13'ün katlarını yaz: 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91.
- Dairelerdeki 13, 25, 39, 65, 87 sayılarını bu listeyle karşılaştır.
- 13 = 13 x 1, 39 = 13 x 3, 65 = 13 x 5 olduğundan bu üç sayıyı işaretle.
- 13'ün kendisini işaretlememek — 13 x 1 = 13 olduğundan en küçük kat sayının kendisidir.
- 87'yi işaretlemek — 13 x 6 = 78 ve 13 x 7 = 91 olduğundan 87 araya düşer.
Kendini kontrol et: İşaretlediğin her sayıyı 13'e böldüğünde kalan 0 mı?
2c22'nin katı olan sayıları işaretleme (33, 44, 66, 77, 88)
Çözüm Yolu
44 = 22x2, 66 = 22x3, 88 = 22x4.
- 22'nin katlarını yaz: 22, 44, 66, 88, 110.
- Dairelerdeki 33, 44, 66, 77, 88 sayılarını bu listeyle karşılaştır.
- 44 = 22 x 2, 66 = 22 x 3, 88 = 22 x 4 olduğundan bu üç sayıyı işaretle.
- 33 ve 77'yi işaretlemek — bunlar 11'in katıdır ama tek sayı oldukları için 22'nin katı olamaz.
Kendini kontrol et: İşaretlediğin sayıların hepsi çift mi ve 22'ye kalansız bölünüyor mu?
3aBir doğal sayının en küçük doğal sayı böleninin 1 olduğu ifadesi
Çözüm Yolu
Her sayıyı 1 böler ve 1 en küçük doğal sayı bölendir.
- Her doğal sayının 1'e kalansız bölündüğünü hatırla: sayı x 1 = sayı.
- Sıfırla bölme tanımsız olduğundan bölenler arasında 0 bulunmaz.
- Bu yüzden en küçük böleni 1'dir; ifadenin başına D yaz.
- En küçük böleni 0 sanmak — bir sayı 0'a bölünemez, bu yüzden 0 bölen olamaz.
Kendini kontrol et: Seçtiğin bir sayının bütün bölenlerini yazınca en küçüğü 1 mi çıkıyor?
3bBir doğal sayının çarpanlarının sonsuz sayıda olduğu ifadesi
Çözüm Yolu
Çarpanlar sayıdan büyük olamaz; sayıları sonludur.
- Sıfırdan farklı bir sayının çarpanlarının sayının kendisinden büyük olamayacağını düşün.
- Örneğin 20'nin çarpanları yalnız 1, 2, 4, 5, 10, 20'dir; sayıları sınırlıdır.
- Sonsuz olan katlardır, çarpanlar değil; ifadenin başına Y yaz.
- Çarpanlarla katları karıştırıp D yazmak — katlar sonsuzdur, çarpanlar ise sınırlı sayıdadır.
Kendini kontrol et: Herhangi bir sayının çarpanlarını tek tek sayabiliyor musun? Sayabiliyorsan sonsuz değildir.
3cÇarpanların en küçüğü ve katların en büyüğünün sayıya eşit olduğu ifadesi
Çözüm Yolu
En küçük çarpan 1'dir; katların ise en büyüğü yoktur, çünkü sonsuzdur.
- İfadedeki iki kısmı ayrı ayrı kontrol et.
- Çarpanların en küçüğü her zaman 1'dir, sayının kendisi değil; ilk kısım yanlıştır.
- Katların en büyüğü yoktur, çünkü katlar sonsuzdur; ikinci kısım da yanlıştır. Başına Y yaz.
- En küçük/en büyük sözcüklerini gözden kaçırmak — doğru ifade: çarpanların en büyüğü, katların en küçüğü sayıya eşittir.
Kendini kontrol et: 12 için kontrol et: en küçük çarpan 12 mi, katların en büyüğü bulunabiliyor mu?