Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 34
Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 34 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Örnek 7Dijital saat 10:09'dan sonra sayının 5 ve 9'a bölünebilmesi için geçmesi gereken en az dakika
Çözüm Yolu
Sayı 45'in katı olmalı: son rakam 0 veya 5, rakamlar toplamı 9'un katı. 10:35 → 1035, rakamlar toplamı 9 ve sonu 5. 35-9=26.
- Saat 10:09 iken sayı 1009; sayının hem 5'e hem 9'a bölünmesi için en az geçmesi gereken süre isteniyor.
- 5'e bölünmesi için dakikanın son rakamı 0 veya 5 olmalı; 9'a bölünmesi için rakamlar toplamı 9'un katı olmalı.
- Sırayla deneyelim: 1010, 1015, 1020, 1025, 1030 sayılarının rakamları toplamı 2, 7, 3, 8, 4; hiçbiri 9'un katı değil.
- 1035 için 1 + 0 + 3 + 5 = 9 ve son rakam 5; koşullar sağlanır.
- 10:09'dan 10:35'e kadar 35 − 9 = 26 dakika geçmelidir.
- Cevap olarak 35 yazmak — soru saati değil, geçen dakikayı soruyor; 35 − 9 işlemini yapmayı unutma.
- Yalnız 9'a bölünmeye bakıp 10:17'yi seçmek — 1017 tek koşulu sağlar, son rakamı 0 veya 5 değildir.
Kendini kontrol et: 1035 sayısı 5'e ve 9'a kalansız bölünüyor mu, 10:09'a 26 dakika eklenince 10:35 oluyor mu?
Etkinlik 4 - 1Hem 2'nin hem 3'ün katı olarak işaretlenen sayıları yazma ve hangi sayının katı olduklarını belirtme
Çözüm Yolu
Hem 2'nin hem 3'ün katı olan sayılar 1-50 arasında 6'nın katlarıdır.
- Tabloda 1'den 50'ye kadar sayılar var; hem 2'nin hem 3'ün katı olarak işaretlenenleri arıyoruz.
- 2'nin katları çift sayılardır: 2, 4, 6, 8, 10, 12, ... 50.
- 3'ün katları: 3, 6, 9, 12, 15, 18, ... 48.
- İki listede ortak olanlar: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48.
- Bu sayıların hepsi 6'ya kalansız bölünür; yani hepsi 6'nın katıdır.
- 54'ü listeye eklemek — tablo 50'de bitiyor, yalnız tablodaki sayılar yazılmalı.
- Yalnız bir kalemle işaretlenenleri almak — her iki renkle de işaretlenen ortak sayılar isteniyor.
Kendini kontrol et: Yazdığın her sayı hem çift mi, rakamları toplamı da 3'ün katı mı?
Etkinlik 4 - 2Hem 2'ye hem 3'e bölünen sayılar için genelleme yazma
Çözüm Yolu
Tablodaki ortak işaretli sayıların hepsi 6'nın katıdır.
- Bir önceki soruda bulduğun ortak sayılara bak: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48.
- Bu sayıların hepsinin 6'nın katı olduğunu fark et.
- Genellemeyi yaz: Hem 2'ye hem 3'e kalansız bölünen sayılar 6'ya da kalansız bölünür.
- "2'ye ve 3'e bölünen sayılar 5'e bölünür" gibi toplam almak — 2 ile 3 çarpılır, 2 × 3 = 6 olur.
Kendini kontrol et: Listedeki her sayıyı 6'ya böldüğünde kalan 0 çıkıyor mu?
Etkinlik 4 - 3Farklı sayılarla yapılan genellemenin yöntemle uyuşup uyuşmadığını kontrol etme
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Başka sayılarla denendiğinde de genelleme doğru çıkar; 2 ve 3'e bölünen her sayı 6'ya bölünür.
- Tablo dışından hem 2'ye hem 3'e bölünen sayılar seç; örneğin 54 ve 60.
- 54 çift ve 5 + 4 = 9; 60 çift ve 6 + 0 = 6; ikisi de 2'ye ve 3'e bölünür.
- 6'ya böl: 54 ÷ 6 = 9, 60 ÷ 6 = 10; kalan 0.
- Genelleme bu sayılarda da doğru çıktığı için yöntem uyuşur.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Evet, uyuşur; örneğin 72 ve 120 hem 2'ye hem 3'e hem 6'ya bölünür. (Seçilen sayılar hem çift olup hem rakamları toplamı 3'ün katı olduğunda)
- Yalnız 2'ye bölünen bir sayıyla (ör. 20) denemek — genelleme yalnız iki koşulu birlikte sağlayan sayılar için geçerlidir.
Kendini kontrol et: Seçtiğin sayılar önce iki koşulu sağlıyor mu, sonra 6'ya bölümünde kalan 0 mı?
Etkinlik 4 - 4Bir sayının hem 2'ye hem 3'e kalansız bölünmesi için gereken kriterler
Çözüm Yolu
2'ye bölünme için sayı çift, 3'e bölünme için rakamlar toplamı 3'ün katı olmalıdır.
- 2'ye bölünme kuralını hatırla: birler basamağı 0, 2, 4, 6 veya 8 olmalı.
- 3'e bölünme kuralını hatırla: rakamlar toplamı 3'ün katı olmalı.
- İki koşulu birlikte yaz: sayı çift olmalı ve rakamları toplamı 3'ün katı olmalı.
- Koşullardan yalnız birini yazmak — iki kriter aynı anda sağlanmalıdır.
- 3'e bölünmeyi son rakama bakarak söylemek — 3 için rakamlar toplamına bakılır.
Kendini kontrol et: Kriterlerini 24 ve 26 sayılarına uygula; yalnız 24 ikisini de sağlıyor mu?