Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 35
Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 35 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Örnek 8Verilen sekiz sayıdan 6 ile kalansız bölünenleri işaretleme
Çözüm Yolu
Sayı çift ve rakamları toplamı 3'ün katı olmalı: 564 (15), 54 (9), 906 (15).
- 6'ya bölünmek için sayı hem çift olmalı hem rakamları toplamı 3'ün katı olmalı.
- 755 ve 1251 tek sayı olduğu için elenir.
- Çiftlerin rakamları toplamı: 564 → 15, 1024 → 7, 82 → 10, 54 → 9, 2000 → 2, 906 → 15.
- Toplamı 3'ün katı olanlar 564, 54 ve 906'dır; bunlar işaretlenir.
- Yalnız çift olmaya bakıp 1024 veya 2000'i işaretlemek — rakamlar toplamı 3'ün katı değil.
- 755'i rakamlar toplamına bakarak düşünmek — tek sayı 2'ye bölünmediği için 6'ya da bölünmez.
Kendini kontrol et: 564 ÷ 6 = 94, 54 ÷ 6 = 9, 906 ÷ 6 = 151 bölmelerinde kalan 0 mı?
Etkinlik 5 - 14'ün katı sayılardan 4'e bölünme ile ilgili genelleme yazma
Çözüm Yolu
100, 104, 108, 112, 116... sayılarının son iki basamağı 00, 04, 08, 12, 16... biçiminde 4'ün katlarıdır.
- Tablodaki 4'ün katlarını sırayla yaz: 100, 104, 108, 112, 116, 120, ..., 148.
- Her sayının yalnız son iki basamağına bak: 00, 04, 08, 12, 16, 20, ..., 48.
- Bu iki basamaklı kısımların 00 ya da 4'ün katı olduğunu fark et.
- Genellemeyi yaz: Son iki basamağı 00 veya 4'ün katı olan sayılar 4'e kalansız bölünür.
- "Son rakamı çift olan sayılar 4'e bölünür" demek — 102 çifttir ama 4'e bölünmez.
Kendini kontrol et: Tablodan seçtiğin 4'ün katı olmayan 110'un son iki basamağı 4'ün katı değil mi?
Etkinlik 5 - 2Farklı sayılarla genellemenin yöntemle uyuşup uyuşmadığını kontrol etme
Çözüm Yolu
Başka sayılarda da son iki basamağı 4'ün katı olanlar 4'e kalansız bölünür.
- Tablo dışından son iki basamağı 4'ün katı olan sayılar seç; örneğin 216 ve 340.
- Son iki basamaklar 16 ve 40; ikisi de 4'ün katı.
- Bölmeyi yap: 216 ÷ 4 = 54, 340 ÷ 4 = 85; kalan 0.
- Sonuç genellemeyle uyuştuğu için yöntem doğrulanır.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Evet, uyuşur; örneğin 1500 (00) ve 732 (32) 4'e kalansız bölünür. (Seçilen sayıların son iki basamağı 00 veya 4'ün katı olduğunda)
- Yalnız 100–149 arasındaki sayılarla denemek — genellemeyi tablo dışındaki farklı sayılarla sınamak gerekir.
Kendini kontrol et: Son iki basamağı 4'ün katı olmayan bir sayıyı (ör. 218) 4'e bölünce kalan çıkıyor mu?
Etkinlik 5 - 3Bir sayının 4 ile kalansız bölünmesi için gereken kriterler
Çözüm Yolu
100'ün katları 4'e bölündüğünden yalnız son iki basamağa bakmak yeterlidir.
- Etkinlikteki genellemeyi hatırla: 4'e bölünmede sayının son iki basamağına bakılır.
- Kriteri yaz: Son iki basamak 00 olmalı ya da 4'ün katı olmalı.
- Yalnız son rakama bakmak — 4 için son iki basamak birlikte incelenir.
- Son iki basamağın rakamları toplamına bakmak — toplam değil, iki basamaklı sayının kendisi 4'ün katı olmalı.
Kendini kontrol et: Kriterine göre 1300 ve 1312 bölünür, 1310 bölünmez çıkıyor mu?
Örnek 9Verilen sekiz sayıdan 4 ile kalansız bölünenleri işaretleme
Çözüm Yolu
Son iki basamağı 4'ün katı olanlar: 64, 28, 84, 56.
- Her sayının son iki basamağını yaz: 64, 50, 28, 74, 42, 84, 56, 70.
- Bunlardan 4'ün katı olanları seç: 64, 28, 84 ve 56.
- Bu son iki basamaklara sahip sayıları işaretle: 64, 128, 784 ve 5056.
- Çift olduğu için 350, 1074, 3142 veya 870'i işaretlemek — son iki basamakları 4'ün katı değil.
- 5056'da yalnız 6'ya bakmak — son iki basamak 56'dır ve 56 = 4 × 14.
Kendini kontrol et: 128 ÷ 4 = 32 ve 784 ÷ 4 = 196 bölmelerinde kalan 0 çıkıyor mu?