Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 37
Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 37 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1aKare içindeki 4 sayısına kalansız bölünebilen sayıları işaretleme
Çözüm Yolu
Son iki basamağı 4'ün katı olan sayılar 4'e bölünür: 16 ve 48. 26, 70 ve 82 bölünmez.
- 4'e bölünme kuralı: sayının son iki basamağı 00 veya 4'ün katı olmalı; iki basamaklı sayıda sayının kendisine bakılır.
- Sırayla kontrol et: 16 = 4 × 4 ve 48 = 4 × 12, kalan yok.
- 26, 70 ve 82 4'ün katı değil: 4 × 6 = 24, 4 × 17 = 68, 4 × 20 = 80.
- Yalnız 16 ve 48 işaretlenir.
- Çift oldukları için 26, 70 veya 82'yi işaretlemek — her çift sayı 4'e bölünmez.
Kendini kontrol et: İşaretlediğin sayıları 4'e böldüğünde kalan 0, diğerlerinde 2 çıkıyor mu?
4Hem 5 hem 9 ile bölünebilen sayılı balonlar patlatıldı; patlamayanların renkleri
Çözüm Yolu
5 ve 9'a bölünen sayılar 45'in katıdır: 180, 270, 495 patlar. 335 ve 594 45'in katı değildir, patlamaz.
- Balonlar: 180, 270, 335, 495, 594. Hem 5 hem 9 ile bölünenler patlatılıyor; patlamayanların renkleri isteniyor.
- 5 ile bölünme için birler basamağı 0 veya 5 olmalı: 594 bu kuralı sağlamaz, patlamaz.
- 9 ile bölünme için rakamlar toplamı 9'un katı olmalı: 335 için 3+3+5=11, 9'un katı değil, patlamaz.
- 180 (1+8+0=9), 270 (2+7+0=9), 495 (4+9+5=18) hem 5 hem 9 ile bölünür; bunlar patlar.
- Patlayan balonların renklerini yazmak — soru patlamayan balonları soruyor.
- 594'ü rakamlar toplamı 18 olduğu için patlamış saymak — 5'e bölünme koşulunu sağlamıyor.
Kendini kontrol et: Kırmızı balondaki 335 ve sarı balondaki 594, iki koşuldan en az birini sağlamıyor mu?
1bKare içindeki 6 sayısına kalansız bölünebilen sayıları işaretleme
Çözüm Yolu
6'ya bölünmek için sayı hem çift hem rakamları toplamı 3'ün katı olmalı: 30, 54, 96. 14 ve 88 bölünmez.
- 6'ya bölünmek için sayı hem çift olmalı hem rakamları toplamı 3'ün katı olmalı.
- Sayıların hepsi çift; rakamlar toplamına bak: 14 → 5, 30 → 3, 54 → 9, 88 → 16, 96 → 15.
- Toplamı 3'ün katı olanlar 30, 54 ve 96'dır; bunlar işaretlenir.
- Hepsi çift olduğu için tüm sayıları işaretlemek — 3'e bölünme koşulu da sağlanmalıdır.
- 88'in rakamları toplamını 16 yerine yanlış hesaplamak — 8 + 8 = 16, 3'ün katı değil.
Kendini kontrol et: 30 ÷ 6 = 5, 54 ÷ 6 = 9, 96 ÷ 6 = 16 bölmelerinde kalan 0 mı?
1cKare içindeki 9 sayısına kalansız bölünebilen sayıları işaretleme
Çözüm Yolu
Rakamları toplamı 9'un katı olan sayılar 9'a bölünür: 18, 45, 72. 39 ve 84 bölünmez.
- 9'a bölünme kuralı: rakamlar toplamı 9'un katı olmalı.
- Toplamları bul: 18 → 9, 39 → 12, 45 → 9, 72 → 9, 84 → 12.
- Toplamı 9 olan 18, 45 ve 72 işaretlenir.
- 39 ve 84'ü işaretlemek — rakamlar toplamı 12, yani 3'ün katı ama 9'un katı değil.
Kendini kontrol et: 18 = 9 × 2, 45 = 9 × 5, 72 = 9 × 8 doğru mu?
2aBirler basamağı çift rakam ise 6'ya bölünür ifadesinin doğru/yanlış değerlendirmesi
Çözüm Yolu
Çift olmak 2'ye bölünmek için yeterlidir; 6 için rakamlar toplamı 3'ün katı da olmalı. Örnek: 8, 6'ya bölünmez.
- Birler basamağının çift olması yalnız 2'ye bölünmeyi garanti eder.
- 6'ya bölünme için ayrıca rakamlar toplamı 3'ün katı olmalı.
- Karşı örnek dene: 8 çifttir ama 6'ya bölünmez; ifade yanlıştır, Y yazılır.
- 6, 12 gibi uygun örneklere bakıp D demek — ifadenin yanlış olduğunu tek bir karşı örnek gösterir.
Kendini kontrol et: Birler basamağı çift olup 6'ya bölünmeyen bir sayı (ör. 14) bulabiliyor musun?
2bRakamları toplamı 9'un katı ise 3'e bölünür ifadesinin değerlendirmesi
Çözüm Yolu
9'un katı olan toplam aynı zamanda 3'ün katıdır, bu yüzden sayı 3'e kalansız bölünür.
- 9'un her katı aynı zamanda 3'ün katıdır: 9 = 3 × 3.
- Rakamlar toplamı 9'un katıysa 3'ün de katıdır; sayı 3'e bölünür.
- İfade doğrudur, D yazılır.
- "9 ile 3 farklı kurallardır" diyerek Y yazmak — 9'a bölünen her sayı 3'e de bölünür.
Kendini kontrol et: Rakamları toplamı 18 olan 594 sayısı 3'e kalansız bölünüyor mu?
2cHem 2'ye hem 5'e bölünen sayılar 10'a da bölünür ifadesinin değerlendirmesi
Çözüm Yolu
2 ve 5 aralarında asaldır; ikisine de bölünen sayı 10'a bölünür. Birler basamağı 0 olur.
- 2'ye bölünen sayının birler basamağı 0, 2, 4, 6 veya 8 olur.
- 5'e bölünen sayının birler basamağı 0 veya 5 olur.
- İkisinde ortak olan tek rakam 0'dır; birler basamağı 0 olan sayı 10'a bölünür, D yazılır.
- Birler basamağı 5 olan sayıları da düşünmek — bu sayılar tek olduğu için 2'ye bölünmez.
Kendini kontrol et: Hem 2'ye hem 5'e bölünen 40, 130 gibi sayıların birler basamağı hep 0 mı?
2çSon iki basamağı 00 veya 4'ün katı ise 4'e bölünür ifadesinin değerlendirmesi
Çözüm Yolu
4'e bölünebilme kuralı tam olarak budur.
- İfadeyi 4'e bölünme kuralıyla karşılaştır.
- Kural aynen şöyledir: son iki basamağı 00 veya 4'ün katı olan sayılar 4'e bölünür; ifade doğrudur, D yazılır.
- Son iki basamak yerine yalnız birler basamağını düşünüp Y yazmak — ifade iki basamaktan söz ediyor ve doğru kuraldır.
Kendini kontrol et: Son iki basamağı 24 olan 1324 sayısını 4'e bölünce kalan 0 çıkıyor mu?
2dBirler basamağı 0 veya 9 ise 9'a bölünür ifadesinin değerlendirmesi
Çözüm Yolu
9'a bölünme birler basamağına değil rakamlar toplamına bağlıdır. Örnek: 10 ve 19, 9'a bölünmez.
- 9'a bölünme birler basamağına değil, rakamlar toplamına bağlıdır.
- Karşı örnek dene: 10'un rakamları toplamı 1, 19'unki 10; ikisi de 9'a bölünmez.
- İfade yanlıştır, Y yazılır.
- 9, 90 gibi uyan örneklere bakıp D demek — 10 ve 19 gibi karşı örnekler ifadeyi çürütür.
Kendini kontrol et: Birler basamağı 9 olan 29 sayısı 9'a kalansız bölünüyor mu?
3175 TL'yi geçmeyen, 2 ve 3 ile bölünebilen en büyük kitap fiyatı
Çözüm Yolu
Fiyat 6'nın katı ve en fazla 175 olmalı. 6 x 29 = 174, 6 x 30 = 180 > 175.
- Verilen: Şermin'in 175 TL'si var. İstenen: hem 2 hem 3 ile bölünebilen en büyük fiyat.
- Hem 2 hem 3 ile bölünebilen sayı 6 ile de bölünür; fiyat 6'nın katı olmalı.
- 175'e en yakın 6'nın katlarını bulalım: 6 x 29 = 174, 6 x 30 = 180.
- 180, 175'ten büyük olduğu için alınamaz; 174 uygun.
- Cevap olarak 180 yazmak — fiyat Şermin'in parasını, yani 175 TL'yi geçemez.
- Yalnız 2'ye bölünmeye bakıp 174 yerine 172 veya başka çift sayı seçmek — 3'e bölünme de kontrol edilmeli.
Kendini kontrol et: 174 çift mi, rakamları toplamı 1 + 7 + 4 = 12 3'ün katı mı, 174 ≤ 175 mi?