Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 43
Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 43 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Bu sayfa için bilgi notlu çalışma kağıdı (yazdırılabilir) ve Kendini Dene modunda kademeli ipuçları var.
1 - 45Çarpan ağacıyla 45'in asal çarpanlarını bulma
Çözüm Yolu
45=3x15, 15=3x5. Asal çarpanlar 3 ve 5.
- 45'in altına iki ok çiz; en az biri asal olan iki çarpan yaz: 45 = 3 x 15, 3'ü işaretle.
- Asal olmayan 15'ten iki ok çıkar: 15 = 3 x 5; 3 ve 5'i işaretle.
- Uçlarda yalnız asal sayılar kaldı; işaretlenenler 3, 3, 5.
- Tekrar edenleri bir kez yaz: 45'in asal çarpanları 3 ve 5.
- 15'i asal çarpan yazmak — 15 = 3 x 5 olduğu için asal değildir, dallanmaya devam edilmeli.
- 3'ü iki kez yazmak — asal çarpanlar sorulduğunda her asal sayı bir kez yazılır.
Kendini kontrol et: Ağacın uçlarındaki sayıları çarp: 3 x 3 x 5 = 45 ediyor mu?
1 - 52Çarpan ağacıyla 52'nin asal çarpanlarını bulma
Çözüm Yolu
52=2x26, 26=2x13. Asal çarpanlar 2 ve 13.
- 52 çift olduğundan 2 ile başla: 52 = 2 x 26, 2'yi işaretle.
- 26'dan iki ok çıkar: 26 = 2 x 13; 2 ve 13'ü işaretle.
- 13 asaldır, ağaç biter; işaretlenenler 2, 2, 13.
- Asal çarpanları bir kez yaz: 2 ve 13.
- 26'yı asal çarpan yazmak — 26 çift sayıdır, 2'ye bölünür; asal değildir.
- 13'ü asal olmayan sayı sanıp bölmeye çalışmak — 13 yalnız 1'e ve kendisine bölünür.
Kendini kontrol et: Uçlardaki sayıların çarpımı 2 x 2 x 13 = 52 ediyor mu?
1 - 72Çarpan ağacıyla 72'nin asal çarpanlarını bulma
Çözüm Yolu
72=2x2x2x3x3 olduğundan asal çarpanlar 2 ve 3.
- 72 = 2 x 36 yaz, 2'yi işaretle; 36 = 2 x 18 yaz, 2'yi işaretle.
- 18 = 2 x 9 yaz, 2'yi işaretle; 9 = 3 x 3 yaz, 3'leri işaretle.
- Uçlarda 2, 2, 2, 3, 3 kaldı; hepsi asal.
- Farklı asal sayıları yaz: 72'nin asal çarpanları 2 ve 3.
- 9'u asal sanmak — 9 = 3 x 3 olduğundan asal değildir, dallanmaya devam edilmeli.
- Sonucu 2, 2, 2, 3, 3 diye yazmak — asal çarpanlar istendiğinde her biri bir kez yazılır.
Kendini kontrol et: Uçlardaki sayıları çarp: 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 72 ediyor mu?