Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 57
Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 57 Cevapları
Yapay zekâ ile hazırlandı ve kontrol edildi
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1a1. kutudaki topların üzerindeki sayıların farkı
Çözüm Yolu
11'in katları 55 ve 99 birinci kutuya atılır. Fark 99 - 55 = 44.
- Toplardaki sayılar: 10, 14, 15, 24, 38, 49, 55, 75, 99. 1. kutuya 11'in katları atılır.
- 11'in katlarını ayıralım: 55 = 11 · 5 ve 99 = 11 · 9. Diğer sayılar 11'e tam bölünmez.
- 1. kutudaki sayıların farkı: 99 − 55 = 44.
- Yalnız 55'i 11'in katı sanmak — 99 = 11 · 9 olduğundan 99 da 11'in katıdır.
- Farkı toplamla karıştırmak — soru farkı istiyor: 99 − 55 = 44; toplam 154 değil.
Kendini kontrol et: 55 ÷ 11 ve 99 ÷ 11 kalansız mı, diğer toplardaki sayılar 11'e bölünmüyor mu?
1b2. ve 3. kutudaki sayıların toplamı
Çözüm Yolu
Çarpan sayısı en az olan 49 (3 çarpan) 2. kutuya, çarpanı en çok olan 24 (8 çarpan) 3. kutuya gider. 49 + 24 = 73.
- Her sayının bölen sayısını bulalım: 10, 14, 15, 38, 55 → 4; 75, 99 → 6; 24 → 8; 49 → 3 bölen.
- Çarpan sayısı en az olan 49'dur (1, 7, 49); 2. kutuya atılır.
- Bölen sayısı en fazla olan 24'tür (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24); 3. kutuya atılır.
- İki kutudaki sayıların toplamı: 49 + 24 = 73 (D seçeneği).
- 2. kutu için asal sayı aramak — toplarda asal sayı yok; en az bölenli sayı 49'dur (1, 7, 49).
- 75 veya 99'u en çok bölenli sanmak — ikisinin 6 böleni, 24'ün ise 8 böleni vardır.
Kendini kontrol et: 24'ün bölenlerini çarpım çiftleriyle say: 1·24, 2·12, 3·8, 4·6; toplam 8 bölen mi?
1cEn çok top bulunan kutudaki sayıların toplamı
Çözüm Yolu
Kalan 5 top (10, 14, 15, 38, 75) 4. kutuya atılır; en çok top burada. Toplam 152.
- 1. kutuya 55 ve 99, 2. kutuya en az çarpanlı 49, 3. kutuya en çok bölenli 24 gider.
- Kalan toplar 4. kutuya atılır: 10, 14, 15, 38, 75. Bu kutuda 5 top vardır, en fazla top buradadır.
- Bu sayıları toplayalım: 10 + 14 + 15 + 38 + 75 = 152.
- 55 ve 99'u 4. kutuya da katmak — onlar 1. kutuya atıldı; her top yalnız bir kutuya gider.
- En çok topun 1. kutuda olduğunu sanmak — 1. kutuda 2, 4. kutuda 5 top vardır.
Kendini kontrol et: Kutulardaki top sayılarını topla: 2 + 1 + 1 + 5 = 9 top ediyor mu?