Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 123
Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap) — Sayfa 123 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Örnek 12aTaban 6 cm, yükseklik 4 cm olan üçgenin alanı
Çözüm Yolu
Alan = taban · yükseklik / 2 = 6 · 4 / 2 = 12 cm².
- Verilenler: taban 6 cm, bu tabana ait yükseklik 4 cm.
- Üçgenin alanı = taban · yükseklik / 2 formülünü kullanırız.
- Alan = 6 · 4 / 2 = 24 / 2 = 12 cm².
- 6 · 4 = 24 cm² yazmak — üçgen alanında çarpım 2'ye bölünmelidir.
- Birimi cm yazmak — alan ölçüsü cm² ile ifade edilir.
Kendini kontrol et: Aynı taban ve yükseklikli dikdörtgenin alanı 24 cm²; bulduğun alan bunun yarısı mı?
Örnek 12bTaban 4 cm, yükseklik 9 cm olan dik üçgenin alanı
Çözüm Yolu
Alan = 4 · 9 / 2 = 18 cm².
- Verilenler: taban 4 cm, bu tabana ait yükseklik 9 cm (dik üçgen).
- Üçgenin alanı = taban · yükseklik / 2 formülünü kullanırız.
- Alan = 4 · 9 / 2 = 36 / 2 = 18 cm².
- Sonucu 36 cm² bırakmak — taban ile yüksekliğin çarpımı 2'ye bölünmeden alan bulunmaz.
- Dik üçgende yüksekliği ayrıca aramak — dik kenarlardan biri diğerine ait yüksekliktir.
Kendini kontrol et: Bu üçgenden iki tane birleştirince 4 cm'ye 9 cm'lik dikdörtgen olur; 36 cm²'nin yarısı 18 cm² mi?
Örnek 12cTaban 7 cm, dışta kalan yükseklik 6 cm olan geniş açılı üçgenin alanı
Çözüm Yolu
Alan = 7 · 6 / 2 = 21 cm².
- Verilenler: taban 7 cm; bu tabana ait yükseklik üçgenin dışında, 6 cm.
- Yükseklik dışarıda olsa da alan formülü değişmez: taban · yükseklik / 2.
- Alan = 7 · 6 / 2 = 42 / 2 = 21 cm².
- Yükseklik dışarıda diye tabana kesikli uzantıyı da eklemek — taban yalnız 7 cm'lik kenardır.
- Çarpımı 2'ye bölmeyi unutup 42 cm² yazmak — üçgen alanı yarıya bölünür.
Kendini kontrol et: Taban olarak yalnız 7 cm'lik kenarı mı aldın ve 7 · 6'yı 2'ye böldün mü?
Örnek 13|AD|=12, |BC|=12, |AC|=20 iken EB uzunluğunu bulma
Çözüm Yolu
ABC alanı BC·AD/2 = 12·12/2 = 72 cm². Aynı alan AC·EB/2 = 72 olduğundan EB = 144/20 = 7,2 cm.
- Verilenler: |AD| = 12 cm, |BC| = 12 cm, |AC| = 20 cm; istenen |EB|.
- [AD], [BC] tabanına ait yüksekliktir: Alan(ABC) = 12 · 12 / 2 = 72 cm².
- [EB], [AC] kenarına ait yüksekliktir: Alan(ABC) = 20 · |EB| / 2 = 10 · |EB|.
- İki alan eşit: 10 · |EB| = 72, buradan |EB| = 7,2 cm.
- Tabanı |CD| almak — [AD] yüksekliğinin ait olduğu taban yalnız [BC] kenarıdır.
- |EB|'yi 72 / 20 = 3,6 bulmak — alan formülündeki 2'ye bölme unutulmuştur.
Kendini kontrol et: 20 · 7,2 / 2 işlemi 72 cm² veriyor mu?