Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 129
Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 129 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
a-alanBirimkareli zeminde verilen ilk paralelkenarın alanı kaç birimkaredir
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Taban 3 br, yükseklik 6 br olduğundan alan 3 x 6 = 18 birimkaredir.
- Paralelkenarın yatay alt kenarını taban alırız: kareleri sayınca 3 birim.
- Üst ve alt kenar arasındaki dik uzaklık yüksekliktir: 6 birim.
- Alan = taban × yükseklik = 3 × 6 = 18 birimkare.
- Eğik kenarı yükseklik sanmak — yükseklik tabana dik ölçülür, satır sayısını say.
- Paralelkenarın içindeki tam kareleri sayıp parçalı kareleri atlamak — taban × yükseklik formülünü kullan.
Kendini kontrol et: Paralelkenarı 3 × 6 boyutlu bir dikdörtgene dönüştürdüğünde aynı 18 birimkareyi buluyor musun?
a-üçgenlerİlk paralelkenarla eşit alanlı, açılarına göre farklı iki üçgen çizimi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Üçgen alanı taban x yükseklik / 2 olduğundan taban x yükseklik = 36 olmalıdır. Dik, dar ve geniş açılı farklı üçgenler seçilebilir.
- Paralelkenarın alanı 18 birimkare; üçgen alanı taban × yükseklik ÷ 2 olduğundan taban × yükseklik = 36 olmalı.
- Çarpımı 36 olan ızgaraya sığan sayı çiftleri seç: 6 ve 6, 9 ve 4, 12 ve 3 gibi.
- Dik üçgen için taban 6, yükseklik 6 al; tepe noktasını tabanın bir ucunun tam üstüne koy.
- Geniş açılı üçgen için taban 9, yükseklik 4 al; tepe noktasını tabanın uzantısı üzerinde, tabanın dışına yerleştir.
- Her üçgen için 9 × 4 ÷ 2 = 18 ve 6 × 6 ÷ 2 = 18 olduğunu kontrol et.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Taban 12, yükseklik 3, tepe noktası tabanın ortasının üstünde olan geniş açılı üçgen (Diğer üçgen geniş açılı değil, dik veya dar açılı çizildiği sürece) · Taban 6, yükseklik 6, tepe noktası tabanın ortasının üstünde olan dar açılı üçgen (Diğer üçgen dik veya geniş açılı çizildiği sürece)
- Taban × yükseklik = 18 seçmek — bu üçgenin alanı 9 olur, çarpımı ikiye bölmeyi unutma.
- İki üçgeni de aynı açı türünde çizmek — soru açılarına göre farklı iki üçgen istiyor.
Kendini kontrol et: Çizdiğin her üçgende taban × yükseklik ÷ 2 işlemi 18 veriyor ve açı türleri birbirinden farklı mı?
b-alanİkinci paralelkenarın birimkare cinsinden alanı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Taban 4 br, yükseklik 4 br; alan 4 x 4 = 16 birimkaredir.
- Paralelkenarın yatay alt kenarını taban alırız: kareleri sayınca 4 birim.
- Üst ve alt kenar arasındaki dik uzaklık yüksekliktir: 4 birim.
- Alan = taban × yükseklik = 4 × 4 = 16 birimkare.
- Eğik kenarın uzunluğunu yükseklik almak — yükseklik iki yatay kenar arasındaki dik uzaklıktır.
- Tabanı alttaki ızgaranın tamamı gibi saymak — yalnız şeklin kenarının kapladığı kareleri say.
Kendini kontrol et: Sol taraftaki üçgen parçayı sağa taşıyınca 4 × 4'lük bir kare elde edip 16 birimkare buluyor musun?
b-üçgenlerİkinci paralelkenarla eşit alanlı, açılarına göre farklı iki üçgen çizimi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Taban x yükseklik = 32 olmalı. Aynı taban ve yükseklikle tepe noktası kaydırılarak dik ve dar (veya geniş) açılı üçgenler elde edilir.
- Paralelkenarın alanı 16 birimkare; üçgen için taban × yükseklik = 16 × 2 = 32 olmalı.
- Izgaraya sığan bir çift seç: taban 8 birim, yükseklik 4 birim.
- Dik üçgen için tepe noktasını tabanın bir ucunun 4 birim yukarısına koy.
- Dar açılı üçgen için tepe noktasını tabanın içinde, tam ortası dışında bir noktanın 4 birim yukarısına koy (ör. soldan 2 birim).
- İki üçgende de 8 × 4 ÷ 2 = 16 birimkare olduğunu doğrula.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Taban 8, yükseklik 4 olan geniş açılı üçgen (Tepe noktası tabanın uzantısının üstünde, tabanın dışında kaldığı sürece) · Taban 4, yükseklik 8 olan dik üçgen (Diğer üçgen dar veya geniş açılı çizildiği sürece)
- Tepe noktasını 8 birimlik tabanın tam ortasına koymak — tepe açısı 90° olur, üçgen dar açılı olmaz.
- Taban × yükseklik = 16 seçmek — üçgen alanı 8 birimkare çıkar, ikiye bölmeyi unutma.
Kendini kontrol et: İki üçgenin taban ve yüksekliği aynı olduğu hâlde açı türleri farklı mı ve alanları 16 birimkare mi?
c-alanÜçüncü paralelkenarın birimkare cinsinden alanı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Taban 6 br, yükseklik 2 br; alan 6 x 2 = 12 birimkaredir.
- Paralelkenarın dikey kenarlarından birini taban alırız: kareleri sayınca 2 birim.
- Bu iki dikey kenar arasındaki yatay uzaklık yüksekliktir: 6 birim.
- Alan = taban × yükseklik = 2 × 6 = 12 birimkare.
- Eğik uzun kenarı taban alıp uzunluğunu kare sayarak bulmaya çalışmak — dikey kenarı taban seçmek işi kolaylaştırır.
- Yüksekliği dikey ölçmek — dikey tabana ait yükseklik, iki dikey kenar arasındaki yatay uzaklıktır.
Kendini kontrol et: Taban 2 ve yükseklik 6 ile bulduğun 12 birimkare, şeklin kapladığı yaklaşık kare sayısıyla uyumlu mu?
c-üçgenlerÜçüncü paralelkenarla eşit alanlı, açılarına göre farklı iki üçgen çizimi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Taban x yükseklik = 24 olmalıdır. 6 x 4 ve 8 x 3 gibi seçimlerle açı türleri farklı üçgenler çizilir.
- Paralelkenarın alanı 12 birimkare; üçgen için taban × yükseklik = 24 olmalı.
- Çarpımı 24 olan ızgaraya sığan çiftler seç: 6 ve 4, 8 ve 3 gibi.
- Dik üçgen için taban 6, yükseklik 4 al; tepe noktasını tabanın bir ucunun tam üstüne koy.
- Geniş açılı üçgen için taban 8, yükseklik 3 al; tepe noktasını tabanın dışında, uzantısının üstüne koy.
- Kontrol: 6 × 4 ÷ 2 = 12 ve 8 × 3 ÷ 2 = 12.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Taban 6, yükseklik 4, tepe noktası tabanın ortasının üstünde olan dar açılı üçgen (Diğer üçgen dik veya geniş açılı çizildiği sürece) · Taban 12, yükseklik 2 olan geniş açılı üçgen (Tepe noktası tabanın dışında kaldığı ve diğer üçgen geniş açılı olmadığı sürece)
- Taban × yükseklik = 12 olan üçgen çizmek — alan 6 birimkare olur, yarıya bölmeyi unutma.
- Geniş açılı üçgende yüksekliği eğik kenar boyunca ölçmek — yükseklik taban doğrusuna dik uzaklıktır.
Kendini kontrol et: İki üçgenin alanı da 12 birimkare mi ve biri dik, diğeri farklı açı türünde mi?