Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 136
Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 136 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1. AdımProblemi anlama: verilenleri ve istenen maliyeti yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Verilenler ve istenen belirlenir; ölçüler cm olduğundan m'ye çevrilmesi gerekir.
- Verilen: arazi 1800 cm × 2500 cm dikdörtgen; havuz 600 cm × 800 cm dikdörtgen.
- Verilen: otopark paralelkenar, kenarı 700 cm, bu kenara ait yüksekliği 300 cm; çimin m² fiyatı 25 TL.
- İstenen: kalan alanı çimle kaplamanın toplam maliyeti (TL); ölçüler cm, fiyat m² olduğundan birim çevrilmeli.
- Otoparkın 700 ve 300 cm ölçülerini dikdörtgen kenarları sanmak — 300 cm, 700 cm'lik kenara ait yüksekliktir.
- Birim farkını fark etmemek — uzunluklar cm, fiyat ise metrekare başına verilmiştir.
Kendini kontrol et: Metindeki her sayıyı (1800, 2500, 600, 800, 700, 300, 25) listende bir kez yazdın mı?
10. AdımÇözümü kontrol etme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Maliyet m² fiyatına bölünerek alan bulunur; havuz ve otoparkla toplamı arazi alanını verir, çözüm doğrudur.
- Bulunan maliyeti m² fiyatına böleriz: 9 525 ÷ 25 = 381 m² çim alanı.
- Çim, havuz ve otopark alanlarını toplarız: 381 + 48 + 21 = 450 m².
- 450 m² arazinin alanına (18 × 25) eşit olduğundan çözüm doğrudur.
- Kontrolde aynı işlemleri aynı sırayla tekrarlamak — ters işlemle geriye doğru gitmek hatayı daha iyi yakalar.
Kendini kontrol et: Ters işlemlerle başladığın arazi alanına, 450 m²ye, geri dönebildin mi?
2. AdımÇözüm planı yapma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Kalan alan çimle kaplanacağından üç alan hesaplanıp çıkarılır, sonuç 25 ile çarpılır.
- Önce tüm ölçüleri metreye çevirmeye karar veririz.
- Arazinin, havuzun ve paralelkenar otoparkın alanlarını ayrı ayrı hesaplarız.
- Çim alanı = arazi alanı − havuz alanı − otopark alanı olarak bulunur.
- Çim alanını metrekare fiyatı olan 25 TL ile çarparak maliyete ulaşırız.
- Arazinin tamamını çimle çarpmak — havuz ve otopark çimlenmeyeceği için önce çıkarılmalı.
- Havuz ve otopark alanını araziye eklemek — bu alanlar arazinin içinde olduğundan çıkarılır.
Kendini kontrol et: Planındaki her işlem, sorunun istediği çim maliyetine giden bir basamak mı?
3. AdımBirimleri metreye çevirme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
100 cm = 1 m olduğundan tüm uzunluklar 100'e bölünür.
- 1 m = 100 cm olduğundan her uzunluğu 100'e böleriz.
- Arazi: 1800 cm = 18 m, 2500 cm = 25 m; havuz: 600 cm = 6 m, 800 cm = 8 m.
- Otopark: taban 700 cm = 7 m, yükseklik 300 cm = 3 m.
- Önce cm² alan bulup 100'e bölmek — 1 m² = 10 000 cm² olduğundan alanlar 10 000'e bölünmelidir.
Kendini kontrol et: Bulduğun her metre değerini 100 ile çarpınca metindeki santimetre değerine dönüyor mu?
4. AdımModelleme: araziyi ve içindeki şekilleri çizme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Model, alanların ilişkisini görmeyi kolaylaştırır; çizim öğrenciye aittir.
- Araziyi kısa kenarı 18 m, uzun kenarı 25 m olan bir dikdörtgen olarak çiz.
- İçine kenarları 6 m ve 8 m olan dikdörtgen havuzu yerleştir.
- Havuzla çakışmayacak biçimde tabanı 7 m, yüksekliği 3 m olan paralelkenar otoparkı çiz.
- Geriye kalan bölgeyi çim olarak tara ve ölçüleri şeklin üzerine yaz.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Havuz ve otoparkın arazide farklı köşelere veya konumlara yerleştirildiği çizim (Ölçüler doğru yazıldığı ve şekiller arazinin içinde çakışmadan durduğu sürece)
- Havuz ile otoparkı üst üste çizmek — çakışma olursa kalan alan hesabı modelle uyuşmaz.
- Paralelkenarı dikdörtgen gibi çizmek — kenarlar eğik olmalı, yükseklik tabana dik gösterilmeli.
Kendini kontrol et: Modelinde havuz ve otopark arazinin tamamen içinde ve birbirinden ayrı mı?
5. AdımArazinin alanını hesaplama
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
18·25=450 m².
- Arazi dikdörtgen; kenarları 18 m ve 25 m.
- Dikdörtgenin alanı = 18 × 25 = 450 m².
- Çevreyi bulmak (2 × (18 + 25) = 86) — alan kenarların çarpımıdır, toplamı değildir.
Kendini kontrol et: 450 ÷ 25 işlemi 18 sonucunu veriyor mu?
6. AdımHavuzun alanını hesaplama
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Dikdörtgen alanı 6·8=48 m².
- Havuz dikdörtgen; kenarları 6 m ve 8 m.
- Dikdörtgenin alanı = kısa kenar × uzun kenar = 6 × 8 = 48 m².
- cm cinsinden çarpıp 480 000 cm² bulup m² sanmak — önce metreye çevir ya da 10 000'e böl.
Kendini kontrol et: 48 ÷ 8 işlemi havuzun kısa kenarı olan 6'yı veriyor mu?
7. AdımParalelkenar otoparkın alanını hesaplama
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Paralelkenar alanı taban·yükseklik = 7·3 = 21 m².
- Otopark paralelkenar; kenarı (taban) 7 m, bu kenara ait yükseklik 3 m.
- Paralelkenarın alanı = taban × yükseklik = 7 × 3 = 21 m².
- Üçgen formülü gibi ikiye bölüp 10,5 m² bulmak — paralelkenar alanında ikiye bölme yapılmaz.
Kendini kontrol et: Paralelkenarı 7 m × 3 m dikdörtgene dönüştürdüğünde alan yine 21 m² mi?
8. AdımÇimlenecek kalan alanı bulma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
450 - 48 - 21 = 381 m².
- Verilenler: arazi 1800 cm × 2500 cm, havuz 600 cm × 800 cm, otopark kenarı 700 cm, yüksekliği 300 cm. İstenen: kalan alan.
- Santimetreleri metreye çeviririz: arazi 18 m × 25 m, havuz 6 m × 8 m, otopark 7 m ve 3 m.
- Arazinin alanı: 18 × 25 = 450 m².
- Havuzun alanı: 6 × 8 = 48 m²; paralelkenar otoparkın alanı: taban × yükseklik = 7 × 3 = 21 m².
- Kalan alan: 450 − 48 − 21 = 381 m².
- Yalnız havuzu çıkarıp 402 m² bulmak — otoparkın 21 m²si de çıkarılmalıdır.
Kendini kontrol et: 381 + 48 + 21 toplamı arazinin alanı olan 450 m²yi veriyor mu?
9. AdımÇim kaplama maliyetini hesaplama
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
381·25 = 9 525 TL.
- Çim alanı: 450 − 48 − 21 = 381 m².
- Metrekaresi 25 TL olduğundan maliyet: 381 × 25 = 9 525 TL.
- Arazinin tamamını çarpıp 450 × 25 = 11 250 TL bulmak — yalnız çimlenecek 381 m² çarpılmalı.
Kendini kontrol et: 381 × 25 işlemini 381 × 100 ÷ 4 = 38 100 ÷ 4 = 9 525 olarak da buluyor musun?