Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 141
Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 141 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
4aDomates ekilecek karesel bölgenin alanı kaç santimetrekare
Çözüm Yolu
Patlıcan bölgesi üçgen: 6·h/2=33 olduğundan h=11 m. Kare kenarı 11 m, alan 121 m² = 1 210 000 cm².
- Verilenler: Patlıcan üçgeninin alanı 33 m², tabanı 6 m; domates bölgesi kare. İstenen: domates alanı (cm²).
- Üçgenin yüksekliği tarlanın enidir: 6 · h ÷ 2 = 33, yani 3h = 33 ve h = 11 m.
- Kare bölgenin kenarı tarlanın enine eşit olduğundan 11 m'dir.
- Karenin alanı: 11 · 11 = 121 m².
- 1 m² = 10 000 cm² olduğundan 121 · 10 000 = 1 210 000 cm².
- Karenin kenarını 10 m almak — 10 m sol bölümün genişliğidir; karenin kenarı tarlanın eni olan 11 m'dir.
- Cevabı m² olarak bırakmak — soru santimetrekare istediği için 121 m² 10 000 ile çarpılmalıdır.
Kendini kontrol et: 6 · 11 : 2 işlemi patlıcan alanı olan 33 m²yi veriyor mu?
4bBiber ekilecek bölgenin alanı kaç santimetrekare
Çözüm Yolu
Dikdörtgen 21×11=231 m². Biber alanı 231−121−33=77 m² = 770 000 cm².
- Verilenler: Patlıcan bölgesi 33 m², domates bölgesi karesel, sol bölümün genişliği 10 m. İstenen: biber bölgesinin alanı (cm²).
- Patlıcan üçgeninin tabanı 6 m, yüksekliği tarlanın eni: 6·h÷2 = 33 ise h = 11 m.
- Dikey çizginin solundaki dikdörtgen bölüm 10 m × 11 m = 110 m².
- Bu bölümden patlıcan üçgenini çıkarırız: 110 − 33 = 77 m² biber alanı.
- 1 m² = 10 000 cm² olduğundan 77 · 10 000 = 770 000 cm² bulunur.
- Biber bölgesini yamuk olarak hesaplarken alt tabanı 6 m almak — 6 m patlıcanındır; biberin alt tabanı 10 − 6 = 4 m'dir.
- Patlıcan alanını çıkarmayı unutmak — 110 m² sol bölümün tamamıdır; içindeki 33 m² patlıcana ayrılmıştır.
Kendini kontrol et: Üç bölgenin alanları toplamı (33 + 77 + 121) tarlanın alanı 21 · 11 = 231 m²ye eşit mi?
4cTarlanın çevresine çit çekmenin toplam maliyeti
Çözüm Yolu
Çevre 2(21+11)=64 m. 2 metresi 400 TL ise 32 birim·400 = 12 800 TL.
- Patlıcan bölgesi dik üçgen: 6 × h ÷ 2 = 33 olduğundan tarlanın kısa kenarı h = 11 m.
- Domates bölgesi kare olduğundan kenarı 11 m; tarlanın uzun kenarı 10 + 11 = 21 m.
- Tarlanın çevresi: 2 × (21 + 11) = 64 m.
- 64 m içinde 64 ÷ 2 = 32 tane 2 metrelik parça vardır.
- Toplam maliyet: 32 × 400 = 12 800 TL.
- Alanı çevre yerine kullanmak — çit tarlanın etrafına çekildiği için kenar uzunluklarının toplamı, yani çevre gerekir.
- Çevreyi doğrudan 400 ile çarpmak — 400 TL 2 metrenin fiyatıdır; önce 64 m'yi 2'ye bölmek gerekir.
Kendini kontrol et: 1 metre çit 200 TL ise 64 · 200 işlemi de 12 800 TL veriyor mu?
4ç2 m² alanda 14 kg domates verirse tüm domates bölgesinden kaç kg
Çözüm Yolu
Domates alanı 121 m². 121/2·14 = 847 kg.
- Patlıcan üçgeninin alanından 6 × h ÷ 2 = 33, yani tarlanın kısa kenarı 11 m bulunur.
- Domates bölgesi kare ve kenarı 11 m olduğundan alanı 11 × 11 = 121 m².
- 121 m² içinde 121 ÷ 2 = 60,5 tane 2 m²'lik parça vardır.
- Toplam domates: 60,5 × 14 = 847 kg.
- Tüm tarlanın alanını kullanmak — domates yalnız karesel bölgeye ekildiği için 121 m² ile hesap yapılır.
- 60,5'i 60'a yuvarlamak — yarım parça da ürün verir; yuvarlama sonucu 840 kg gibi yanlış bir değere götürür.
Kendini kontrol et: 1 m²den 7 kg domates çıkıyorsa 121 · 7 işlemi de 847 kg veriyor mu?
4d1 m²'den 3 kg biber, kilosu 35 TL; tüm biber satışından kazanç
Çözüm Yolu
Biber alanı 77 m²; 77·3=231 kg; 231·35=8 085 TL.
- Verilenler: 1 m²'den 3 kg biber, 1 kg biber 35 TL. İstenen: tüm biberlerin satış geliri.
- Biber bölgesinin alanı: (10 · 11) − 33 = 77 m².
- Toplam biber miktarı: 77 · 3 = 231 kg.
- Satış geliri: 231 · 35 = 8 085 TL.
- Alanı doğrudan 35 ile çarpmak — önce alanı 3 ile çarpıp biber miktarını kilogram olarak bulmak gerekir.
- Alanı cm² cinsinden (770 000) kullanmak — verim metrekare başına verildiği için alan m² olarak alınmalıdır.
Kendini kontrol et: Bir metrekarenin geliri 3 · 35 = 105 TL ise 77 · 105 işlemi de 8 085 TL veriyor mu?