Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 142
Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 142 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Etkinlik 1 - 1Çember biçimli günlük hayat nesnelerine örnek verip 3, 5, 7 cm yarıçaplı çember çizmek için uygun nesneleri tartışma
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Çember biçimli nesnelerin kenarı iz sürülerek çizilebilir; yarıçapı uygun olan nesne seçilir. Pergelle de çizilebilir.
- Çevrende kenarı yuvarlak olan nesneleri düşün: bardak ağzı, tabak, bozuk para, saat kadranı, kavanoz kapağı gibi.
- Her nesnenin çapını cetvelle ölç; yarıçap, çapın yarısıdır.
- Yarıçapı 3 cm için çapı yaklaşık 6 cm, 5 cm için 10 cm, 7 cm için 14 cm olan nesneyi seç.
- Seçtiğin nesnenin kenarından kalemle iz sürerek çemberi çiz; ölçüsü uymazsa pergel kullan.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Bardak, kavanoz kapağı veya tabak gibi farklı nesneler (Nesnenin çapı istenen yarıçapın yaklaşık iki katıysa geçerlidir.) · Nesne yerine pergel kullanmak (Pergelin açıklığı tam olarak 3, 5 veya 7 cm ayarlanırsa geçerlidir.)
- Nesnenin çapını yarıçap sanmak — 3 cm yarıçap için çapı 6 cm olan nesne gerekir, çapı 3 cm olan değil.
- Daire biçimli yüzey ile çemberi karıştırmak — çember yalnız kenar çizgisidir; iz sürülen çizgi çemberi verir.
Kendini kontrol et: Seçtiğin nesnenin çapını ölçüp ikiye böldüğünde istenen yarıçapı (3, 5 veya 7 cm) buluyor musun?
Etkinlik 1 - 2Üç çember modelinin uzunluklarını mezura ile ölçüp yazma (r=3, 5, 7 cm)
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.
Etkinlik 1 aÇember uzunluğu ile çap arasında ilişki var mı, tahmin yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Çap büyüdükçe çember uzunluğu da aynı oranda büyür; bölümleri yaklaşık sabittir.
- Ölçtüğün üç çember uzunluğunu ve çapları (6, 10, 14 cm) yan yana yaz.
- Çap büyüdükçe çember uzunluğunun da büyüdüğünü gözlemle.
- Her uzunluğu kendi çapıyla karşılaştır: uzunluk, çapın kaç katı kadar?
- Tahminini yaz: çember uzunluğu çapın yaklaşık 3 katından biraz fazladır.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Çap iki katına çıkarsa çember uzunluğu da iki katına çıkar. (Orantılı artışı vurgulayan tahmin olarak geçerlidir.)
- Yalnız "çap büyüyünce uzunluk büyür" demek — ilişkinin kat (oran) biçiminde olduğunu da belirtmek gerekir.
- Uzunluğu yarıçapla karşılaştırıp 3 kat demek — yarıçapa göre uzunluk yaklaşık 6 kattan biraz fazladır; soru çapı soruyor.
Kendini kontrol et: Ölçtüğün her uzunluğu çapına böldüğünde üçünde de 3'ten biraz büyük bir sayı buluyor musun?
Etkinlik 1 b-1Tablo satırı: çemberin çapı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Çap yarıçapın 2 katıdır.
- Verilenler: çember modellerinin yarıçapları 3 cm, 5 cm ve 7 cm; tablonun "Çemberin Çapı" satırı isteniyor.
- Çap, merkezden geçerek çemberin iki noktasını birleştirir; bu yüzden çap = 2 × yarıçap ilişkisini kullanırız.
- 1. model: 2 × 3 = 6 cm; 2. model: 2 × 5 = 10 cm.
- 3. model: 2 × 7 = 14 cm. Sonuç: çaplar sırasıyla 6 cm, 10 cm ve 14 cm olur.
- Yarıçapları doğrudan çap satırına yazmak — çap yarıçapın iki katıdır; 3, 5, 7 değil 6, 10, 14 yazılır.
Kendini kontrol et: Yazdığın her çapı ikiye böldüğünde modelin yarıçapını (3, 5, 7 cm) buluyor musun?
Etkinlik 1 b-2Tablo satırı: çemberin uzunluğu
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.
Etkinlik 1 b-3Tablo satırı: uzunluk × çap
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Her sütunda ölçtüğün uzunluk ile çapı çarp.
Etkinlik 1 b-4Tablo satırı: uzunluk ÷ çap
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Uzunluk bölü çap yaklaşık sabittir (π).
- Tablonun "Çemberin Uzunluğu" satırındaki ölçülen değerleri ve "Çemberin Çapı" satırındaki 6, 10, 14 cm değerlerini kullanırız.
- Her model için ölçülen çember uzunluğunu kendi çapına böleriz.
- Örneğin uzunluk yaklaşık 18,84 cm ise 18,84 ÷ 6 ≈ 3,14; 31,4 ÷ 10 ≈ 3,14; 43,96 ÷ 14 ≈ 3,14 bulunur.
- Çapı uzunluğa bölmek — işlem uzunluk ÷ çaptır; ters bölünce 1'den küçük bir sayı çıkar.
- Ölçüm farkı nedeniyle 3,1 veya 3,2 bulunca yanlış sanmak — elle ölçümde küçük sapmalar olur; sonuç 3,14'e yakın olmalıdır.
Kendini kontrol et: Bulduğun bölüm üç modelde de 3'ten biraz büyük ve birbirine çok yakın mı?
Etkinlik 1 b-5Tablo satırı: uzunluk − çap
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Ölçtüğün uzunluktan çapı çıkar.
Etkinlik 1 b-6Tablo satırı: uzunluk + çap
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Ölçtüğün uzunluk ile çapı topla.