Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 149
Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 149 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Problem 2Ali Selim'in tekeri 16 tur atınca Zeynep Hanım'ın tekeri aynı mesafede kaç tur atar, 9 adımla çöz.
Çözüm Yolu
Ali Selim'in aldığı yol 16 kere 2π·15 = 480π cm. Zeynep'in tekerinin bir turu 2π·20 = 40π cm. 480π / 40π = 12 tur.
- Verilenler: Zeynep Hanım'ın teker yarıçapı 20 cm, Ali Selim'inki 15 cm; Ali Selim'in tekeri 16 tur atıyor. İstenen: Zeynep Hanım'ın tur sayısı.
- Ali Selim'in tekerinin bir tur uzunluğu: 2 · π · 15 = 30π cm.
- Ali Selim'in aldığı yol: 16 · 30π = 480π cm; bu iki kişinin ortak mesafesidir.
- Zeynep Hanım'ın tekerinin bir tur uzunluğu: 2 · π · 20 = 40π cm.
- Tur sayısı: 480π ÷ 40π = 12 tam tur.
- Kontrol: Büyük teker daha az tur atar; 12 < 16 olduğundan sonuç mantıklıdır.
- Tur sayısını yarıçapla doğru orantılı sanmak — büyük teker bir turda daha çok yol alır, bu yüzden daha az tur atar.
- 16 turu Zeynep Hanım'ın tekerine uygulamak — 16 tur Ali Selim'in tekerine aittir; ortak mesafe onun tekeriyle hesaplanır.
Kendini kontrol et: Zeynep Hanım'ın tekeri 12 tur atınca 12 · 40π = 480π cm, yani Ali Selim'in yolu çıkıyor mu?