Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 15
Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap) — Sayfa 15 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1Üç doğrunun birbirine göre durumlarıyla ilgili günlük hayattan başka örnekleri arkadaşlarınla tartış.
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Açık uçlu tartışma; kesişen ve paralel doğru modellerine uygun günlük örnekler verilebilir.
- Hemzemin geçitteki modeli incele: iki paralel ray ve bu rayları kesen kara yolu.
- Üç doğrunun olası durumlarını düşün: üçü paralel, ikisi paralel biri kesen, üçü birbirini kesen.
- Her durum için çevrende yol, çizgi ya da nesnelerden oluşan bir örnek bul.
- Örneğinin hangi duruma uyduğunu söyleyerek arkadaşlarınla tartış.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Notalık defterindeki birbirine paralel porte çizgileri (Üç doğrunun da paralel olduğu durum için geçerlidir.) · Üç yolun aynı noktada birleştiği göbekli kavşak (Üç doğrunun tek noktada kesiştiği durum için geçerlidir.) · Basketbol sahasında iki paralel dip çizgisini kesen yan çizgi (İki doğrunun paralel, üçüncüsünün kesen olduğu durum için geçerlidir.)
- Hemzemin geçit örneğini aynen tekrar etmek — soru başka günlük hayat örnekleri istiyor.
Kendini kontrol et: Örneğindeki üç doğrudan hangilerinin paralel, hangilerinin kesişen olduğunu gösterebiliyor musun?
2-aTers açıları belirleyerek yaz.
Çözüm Yolu
Kolları karşılıklı ışınlar olan, köşe noktası ortak açılar ters açılardır.
- AB ve CD doğrularının O noktasında kesiştiğini ve köşesi O olan dört açı oluştuğunu gör.
- Kolları birbirinin zıt ışınları olan karşılıklı açıları bul: ∠AOC'nin karşısındaki açı ∠BOD'dir.
- Aynı yolla ∠COB'nin karşısındaki ∠AOD'yi eşle; bu iki çift ters açılardır.
- Yan yana duran açıları ters açı olarak yazmak — ters açıların ortak kolu olmaz, karşılıklı dururlar.
Kendini kontrol et: Eşlediğin açıların kolları birleşince iki tam doğru (AB ve CD) oluşuyor mu?
2-bKomşu açıları belirleyerek yaz.
Çözüm Yolu
Ortak köşe ve bir ortak kolu olan, iç bölgeleri ayrık açılar komşudur.
- O etrafındaki dört açıyı saat yönünde sırala: ∠AOC, ∠COB, ∠BOD, ∠DOA.
- Ardışık iki açının ortak köşesi O ve bir ortak kolu olduğunu, iç bölgelerinin üst üste gelmediğini kontrol et.
- Komşu çiftleri yaz: ∠AOC-∠COB, ∠COB-∠BOD, ∠BOD-∠DOA, ∠DOA-∠AOC.
- Karşılıklı açıları (∠AOC ile ∠BOD) komşu saymak — ortak kolları olmadığı için bunlar ters açılardır.
Kendini kontrol et: Yazdığın her çiftte iki açının paylaştığı ortak kolu söyleyebiliyor musun?
2-cBütünler açıları belirleyerek yaz.
Çözüm Yolu
Komşu açıların dış kolları doğru oluşturduğundan toplamları 180° olur.
- Ölçüleri toplamı 180° olan açıların bütünler olduğunu hatırla.
- Komşu iki açının dış kolları bir doğru oluşturur; ör. ∠AOC ile ∠COB'nin dış kolları [OA ve [OB, AB doğrusudur.
- Bu yüzden dört komşu çiftin her biri bütünlerdir: ∠AOC-∠COB, ∠COB-∠BOD, ∠BOD-∠DOA, ∠DOA-∠AOC.
- Ters açıları bütünler sanmak — ters açılar eşittir; toplamları yalnız ikisi de 90° ise 180° olur.
Kendini kontrol et: Seçtiğin çiftin dış kolları aynı doğru üzerinde, zıt yönlerde mi?
2-çEş açıları belirleyerek yaz.
Çözüm Yolu
Ters açıların ölçüleri eşittir.
- Ters açıların ölçülerinin eşit olduğunu hatırla.
- Ters açı çiftlerini belirle: ∠AOC ile ∠BOD, ∠COB ile ∠AOD.
- Bu çiftleri eş açılar olarak yaz: ∠AOC = ∠BOD ve ∠COB = ∠AOD.
- Komşu açıları da eş saymak — doğrular dik kesişmediği için komşu açıların ölçüleri farklıdır.
Kendini kontrol et: ∠AOC ve ∠BOD'nin ikisi de ∠COB'nin bütünleri mi? Öyleyse ölçüleri eşittir.