Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 154
Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 154 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
ÇizimYarıçapı 4 birim çember çizip merkezinde köşesi olan 90° merkez açı çizme
Çözüm Yolu
Kareli zeminin çizgileri dik olduğundan, merkezden yatay ve dikey iki yarıçap çizmek 90° açı verir.
- Kareli zeminde bir kesişim noktasını çemberin merkezi olarak işaretle.
- Pergeli 4 kare (4 cm) açıp merkezden çemberi çiz.
- Cetvelle merkezden sağa doğru 4 karelik yatay bir yarıçap çiz.
- Merkezden yukarı doğru 4 karelik dikey bir yarıçap çiz; iki kol arasında 90° merkez açı oluşur.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Kolları sola ve aşağıya (ya da başka iki dik yöne) çizilmiş 90° merkez açı (Köşe merkezde, kollar dik ve 4 birim uzunlukta olduğu sürece)
- Pergeli çap kadar (8 kare) açmak — yarıçap 4 birimdir, pergel 4 kare açılmalı.
- Açının köşesini çember üzerinde almak — merkez açının köşesi çemberin merkezinde olmalıdır.
Kendini kontrol et: Açının köşesi merkezde mi, kolları kareli zeminin çizgileri boyunca birbirine dik mi?
a90° merkez açının tam açının kaçta kaçı olduğu
Çözüm Yolu
Tam açı 360° olduğundan 90/360 = 1/4.
- Verilen: merkez açı 90°. İstenen: tam açının kaçta kaçı olduğu.
- Tam açı 360° olduğundan oran 90/360 olarak yazılır.
- 90/360 kesrini 90 ile sadeleştiririz: 1/4.
- Tam açıyı 180° almak — 180° doğru açıdır; tam açı 360°'dir, aksi hâlde 1/2 bulunur.
Kendini kontrol et: Dört tane 90° açıyı yan yana koyunca 360° ediyor mu?
bÇember uzunluğunu bulup 90° açının gördüğü yayın çember uzunluğunun kaçta kaçı olduğunu bulma
Çözüm Yolu
Yay uzunluğu açının tam açıya oranı kadardır: 24'ün 1/4'ü 6'dır.
- Verilenler: yarıçap r = 4 cm, merkez açı 90°, π = 3. İstenen: çember uzunluğu ve yayın oranı.
- Çember uzunluğu = 2·π·r = 2·3·4 = 24 cm.
- 90° merkez açı tam açının 90/360 = 1/4'ü olduğundan yay da çemberin 1/4'üdür.
- Yay uzunluğu = 24 · 1/4 = 6 cm.
- Çember uzunluğunu π·r ile hesaplamak — formül 2·π·r'dir; 12 değil 24 cm bulunmalı.
- Yayın oranını açıdan bağımsız sanmak — yay, açının tam açıya oranı kadar çember parçasıdır.
Kendini kontrol et: Dört tane 6 cm'lik yay toplanınca çember uzunluğu olan 24 cm ediyor mu?