Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 18
Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 18 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Etkinlik 3-aKN ve PT doğruları paralel mi, tartışma
Çözüm Yolu
KLM = 108° ile PRM'nin ölçüsü 180 - 72 = 108° olur; yöndeş açılar eş olduğundan KN // PT.
- Verilenler: m(KLM) = 108°, m(MRT) = 72°; KN ve PT'nin paralel olup olmadığı soruluyor.
- PRM ile MRT aynı doğru üzerinde komşu açılardır: m(PRM) = 180° − 72° = 108°.
- KLM ile PRM yöndeş konumdadır ve ikisi de 108°'dir.
- Yöndeş açılar eş olduğundan doğrular paraleldir.
- 108° ile 72°'yi doğrudan karşılaştırıp paralel değil demek — bu iki açı yöndeş değildir; önce 72°'nin bütünlerini bul.
Kendini kontrol et: R'de KLM ile aynı konumdaki açı, yani PRM, gerçekten 108° mi?
Etkinlik 3-bİki doğrunun paralelliği nasıl belirlenir
Çözüm Yolu
Doğruları bir kesenle kesip açı ölçülerini karşılaştırırız; eş çıkarsa paralel, değilse paralel değildir.
- İki doğruyu kesen bir doğru çiz ya da şekildeki keseni kullan.
- Oluşan yöndeş, iç ters veya dış ters açı çiftlerinden birini seç.
- Seçtiğin iki açının ölçülerini açıölçerle ölç ya da verilenlerden hesapla.
- Ölçüler eşitse doğrular paraleldir; farklıysa paralel değildir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Kesenin aynı tarafındaki iki iç açının ölçüleri toplamı 180° ise doğrular paraleldir. (Eş açılar yerine kesenin aynı yanındaki iç açılar kullanılırsa geçerlidir.)
- Doğruların görünüşüne bakıp karar vermek — paralellik, açı ölçüleri karşılaştırılarak gösterilmelidir.
- Kesenin aynı yanındaki iç açıların eş olmasını beklemek — paralel doğrularda bu açılar eş değil, bütünlerdir.
Kendini kontrol et: Karşılaştırdığın çift gerçekten yöndeş, iç ters ya da dış ters konumda mı?
Örnek 1-aÜçgen ve kare ile gösterilen açıların toplamı
Çözüm Yolu
Üçgen, 43°'nin bütünleri: 180 - 43 = 137°. Kare, 147°'nin ters açısı: 147°. Toplam 137 + 147 = 284°.
- Verilenler: Üstteki kavşakta 43°, alttaki kavşakta 147° açı; istenen üçgen ve kare açılarının toplamı.
- Üçgen açısı 43° ile aynı doğru üzerinde komşudur; bütünlerdir: 180° − 43° = 137°.
- Kare açısı 147°'lik açının ters açısıdır; ters açılar eş olduğundan 147°'dir.
- Toplam: 137° + 147° = 284°.
- Kare açıyı 180° − 147° = 33° almak — kare, 147°'nin bütünleri değil, ters açısıdır.
- Üçgen açıyı 43° almak — üçgen açı 43° ile aynı doğru üzerinde komşudur, bütünleridir.
Kendini kontrol et: Üçgen açı ile 43°'nin toplamı 180° ediyor ve kare açı 147°'ye eşit mi?
Örnek 1-b1. ve 2. yol paralel mi, nedenleriyle
Çözüm Yolu
Yöndeş açılar 137° ve 147° çıkar; eş olmadıkları için yollar paralel değildir.
- Verilenler: Kesen yol ile 1. yol arasında 43°, 2. yol ile 147° açı; yollar paralel mi?
- Üçgen açısı: 180° − 43° = 137°. Kare açısı, 147°'nin ters açısı: 147°.
- Üçgen ve kare açıları yöndeş konumdadır.
- Paralel olsaydılar bu açılar eş olurdu; ancak 137° ≠ 147°.
- Yöndeş açılar eş olmadığından 1. ve 2. yol paralel değildir.
- Yolların görünüşüne bakıp paralel demek — karar, yöndeş açıların eş olup olmadığına göre verilir.
Kendini kontrol et: a şıkkında bulduğun 137° ve 147° eşit mi? Eşit değilse yollar paralel olamaz.