Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 17
Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 17 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Bu sayfa için bilgi notlu çalışma kağıdı (yazdırılabilir) ve Kendini Dene modunda kademeli ipuçları var.
Etkinlik 2-aEOA açısının yöndeşini ve ölçüsünü bulma
Çözüm Yolu
EOA, üstteki paralel doğruda sol-üstte kalır; alttaki paralel doğruda aynı konumdaki açı FPO'dur. Yöndeş açılar eştir.
- Verilen: Nehir kıyıları (EOD ve FPG) paralel, köprü kesen; m(EOA) = 123°.
- EOA açısı üst doğruda, O noktasında solda ve kesenin üst tarafında yer alır.
- Alt doğruda P noktasında aynı konumdaki açı FPO açısıdır; bu ikisi yöndeştir.
- Paralel doğrularda yöndeş açılar eştir.
- Bu nedenle m(FPO) = m(EOA) = 123°'dir.
- EOA'nın yöndeşini FPB sanmak — FPB kesenin altında kalır; aynı konumdaki açı kesenin üstündeki FPO'dur.
- EOA'nın ters açısı DOP'yi yöndeş sanmak — ters açılar aynı noktada, yöndeş açılar farklı kesişim noktalarındadır.
Kendini kontrol et: FPO, P noktasında EOA'nın O'daki konumuyla (doğrunun solu, kesenin üstü) aynı yerde mi?
Etkinlik 2-bDış ters açı çiftlerini ve ölçülerini belirleme
Çözüm Yolu
Paralellerin dışında ve kesenin ters yanında kalan açılar dış tersdir ve eştir. 180 - 123 = 57.
- Verilen: nehrin kıyıları paralel, köprü kesen; m(EOA) = 123°. İstenen: dış ters açı çiftleri ve ölçüleri.
- Dış ters açılar paralel doğruların dışında, kesenin farklı yanlarında bulunur; bu açılar eştir.
- EOA üst doğrunun üstünde ve kesenin solunda; dış tersi alt doğrunun altında, kesenin sağındaki GPB açısıdır: 123°.
- AOD, EOA ile doğru açı oluşturur: 180° - 123° = 57°.
- AOD'nin dış tersi FPB açısıdır; ölçüsü de 57°.
- Dış ters yerine iç ters açıları seçmek — dış ters açılar iki paralel doğrunun dışında kalır.
- AOD'yi de 123° saymak — AOD, EOA ile bütünlerdir; 180° − 123° = 57°.
Kendini kontrol et: Her çiftte bir açı üst doğrunun üstünde, diğeri alt doğrunun altında ve kesenin zıt yanında mı?
Etkinlik 2-cİç ters açı çiftlerini ve ölçülerini belirleme
Çözüm Yolu
Paralellerin arasında ve kesenin ters yanında kalan açılar iç tersdir ve eştir. DOP, EOA'nın ters açısı olduğundan 123°'dir.
- Verilen: m(EOA) = 123°; iç ters açılar paralellerin arasında, kesenin farklı yanlarındadır.
- DOP, EOA'nın ters açısıdır: m(DOP) = 123°. Onun iç tersi FPO da 123°'dir.
- EOP, EOA ile bütünlerdir: 180° − 123° = 57°.
- EOP'nin iç tersi OPG'dir; iç ters açılar eş olduğundan m(OPG) = 57°.
- DOP ile OPG'yi iç ters sanmak — ikisi kesenin aynı yanındadır; eş değil, bütünlerdir (123° + 57° = 180°).
Kendini kontrol et: Eşleştirdiğin iki açının ölçüleri eşit mi? Toplamları 180° çıkıyorsa yanlış çifti seçmişsindir.
Etkinlik 2-çYöndeş, dış ters ve iç ters açı çiftlerinin eşliği hakkında yorum
Çözüm Yolu
İki paralel doğruyu bir kesen kestiğinde yöndeş, iç ters ve dış ters açı çiftlerinin her birinde açılar birbirine eşittir.
- a, b ve c şıklarında bulduğun açı çiftlerinin ölçülerini yan yana yaz.
- Yöndeş çiftte, dış ters çiftlerde ve iç ters çiftlerde iki açının ölçüsünün aynı olduğunu gör.
- Genelle: iki paralel doğru bir kesenle kesilince yöndeş, iç ters ve dış ters açı çiftleri eştir.
- Bu eşliği her doğru çifti için genellemek — sonuç yalnız kesilen doğrular paralelse geçerlidir.
Kendini kontrol et: Bulduğun her çiftte iki ölçü birebir aynı mı?