Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 32
Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 32 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Örnek 2 - satır 1Tablo: bütün kenar uzunlukları eşittir (örnek verilmiş)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Dört kenarı eşit olanlar eşkenar dörtgen ve karedir.
- Tablonun 'Bütün kenar uzunlukları birbirine eşittir' satırı örnek olarak doldurulmuştur.
- Dört kenarı eşit olan dörtgenler eşkenar dörtgen ve karedir.
- Yamuk, paralelkenar ve dikdörtgende kenarların hepsi genelde eşit değildir.
- Kareyi işaretlememek — kare de dört kenarı eşit olduğu için özel bir eşkenar dörtgendir.
Kendini kontrol et: İşaretlediğin her dörtgende dört kenarın da aynı uzunlukta olması zorunlu mu?
Örnek 2 - satır 10Tablo: dış açıların ölçüleri toplamı 360 derecedir
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Her dörtgenin dış açıları toplamı 360 derecedir.
- Tablonun 'Dış açılarının ölçüleri toplamı 360°' satırına bakılır.
- Her köşede iç açı ile dış açı toplamı 180°'dir; dört köşe için 4 × 180° = 720° eder.
- İç açılar toplamı 360° olduğundan dış açılar toplamı 720° − 360° = 360° bulunur.
- Bu her dörtgende geçerlidir; sonuç: beş dörtgenin hepsi işaretlenir.
- Dış açılar toplamının şekle göre değiştiğini sanmak — her dörtgende 720° − 360° = 360° çıkar.
Kendini kontrol et: Herhangi bir dörtgende 4 × 180° − 360° hesabı 360° veriyor mu?
Örnek 2 - satır 11Tablo: karşılıklı kenar çiftlerinden en az biri paraleldir
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Yamuk en az bir çift paralel kenarı olan dörtgendir; diğerlerinin iki çifti paralel olduğundan hepsi sağlar.
- Tablonun 'Karşılıklı kenar çiftlerinden en az biri paraleldir' satırına bakılır.
- Yamuğun tanımı gereği en az bir çift karşılıklı kenarı paraleldir.
- Paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve karede iki çift paralel kenar vardır; 'en az bir' koşulu sağlanır.
- Yalnız yamuğu işaretlemek — 'en az bir' ifadesi iki çift paralel kenarı olanları da kapsar.
Kendini kontrol et: İki çift paralel kenarı olan bir dörtgen 'en az bir çift' şartını sağlıyor mu?
Örnek 3 - aBütün paralelkenarlar aynı zamanda eşkenar dörtgendir
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Eşkenar dörtgen için dört kenar eşit olmalı; paralelkenarda yalnız karşılıklı kenarlar eşittir.
- Eşkenar dörtgen olmak için dört kenarın da eşit olması gerekir.
- Paralelkenarda yalnız karşılıklı kenarlar eşittir; komşu kenarlar farklı olabilir.
- Komşu kenarları farklı bir paralelkenar eşkenar dörtgen olmadığından ifade yanlıştır: Y.
- Tersini düşünmek — her eşkenar dörtgen paralelkenardır ama her paralelkenar eşkenar dörtgen değildir.
Kendini kontrol et: Kenarları 4 cm ve 2 cm olan bir paralelkenar eşkenar dörtgen olur mu?
Örnek 3 - bBütün kareler aynı zamanda dikdörtgendir
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Kare, dört açısı dik olan paralelkenardır; dikdörtgenin özel halidir.
- Dikdörtgen, karşılıklı kenarları paralel ve bütün açıları 90° olan dörtgendir.
- Karenin karşılıklı kenarları paraleldir ve bütün açıları 90°'dir.
- Kare dikdörtgenin bütün şartlarını sağladığından ifade doğrudur: D.
- Dikdörtgenin kenarlarının farklı olması gerektiğini sanmak — tanımda kenarların farklı olması şartı yoktur.
Kendini kontrol et: Dikdörtgen tanımındaki her şartı karede tek tek kontrol ettin mi?
Örnek 3 - cBütün eşkenar dörtgenler aynı zamanda karedir
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Eşkenar dörtgenin açıları dik olmayabilir; kare için dik açı gerekir.
- Kare olmak için dört kenarın eşit ve bütün açıların 90° olması gerekir.
- Eşkenar dörtgenin kenarları eşittir ama açıları 90° olmak zorunda değildir.
- Açıları dik olmayan bir eşkenar dörtgen kare olmadığından ifade yanlıştır: Y.
- Tersini düşünmek — her kare eşkenar dörtgendir ama her eşkenar dörtgen kare değildir.
Kendini kontrol et: Açıları 60° ve 120° olan, kenarları eşit bir dörtgen kare midir?
Örnek 3 - çBütün kareler aynı zamanda yamuktur
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Karenin karşılıklı kenar çiftleri paraleldir; en az bir çift paralel kenar yamuk için yeterlidir.
- Yamuk, karşılıklı kenar çiftlerinden en az biri paralel olan dörtgendir.
- Karede iki karşılıklı kenar çifti de paraleldir.
- 'En az bir çift' şartı sağlandığından ifade doğrudur: D.
- Yamuğun yalnız bir çift paralel kenarı olması gerektiğini sanmak — tanım 'en az bir çift' der.
Kendini kontrol et: Karede kaç çift paralel kenar var; bu sayı en az 1 mi?
Örnek 3 - dBütün dikdörtgenler aynı zamanda yamuktur
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Dikdörtgende karşılıklı kenarlar paraleldir, bu yüzden yamuk tanımını sağlar.
- Yamuk, karşılıklı kenar çiftlerinden en az biri paralel olan dörtgendir.
- Dikdörtgende iki karşılıklı kenar çifti de paraleldir.
- 'En az bir çift' şartı sağlandığından ifade doğrudur: D.
- Dik açıları görünce yamuk olamayacağını düşünmek — yamuk tanımı açılarla değil, paralel kenarla ilgilidir.
Kendini kontrol et: Dikdörtgende en az bir çift paralel kenar var mı?
Örnek 3 - eBütün dikdörtgenler aynı zamanda karedir
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Dikdörtgenin komşu kenarları farklı olabilir; kare için bütün kenarlar eşit olmalıdır.
- Kare olmak için dört kenarın da eşit olması gerekir.
- Dikdörtgende yalnız karşılıklı kenarlar eşittir; komşu kenarlar farklı olabilir.
- Kenarları 4 ve 3 birim olan dikdörtgen kare olmadığından ifade yanlıştır: Y.
- Tersini düşünmek — her kare dikdörtgendir ama her dikdörtgen kare değildir.
Kendini kontrol et: Etkinlik 3'teki 1. durum dikdörtgeni bir kare midir?
Örnek 3 - fBütün paralelkenarlar aynı zamanda yamuktur
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Paralelkenarın iki çift paralel kenarı vardır; en az bir çift şartını sağlar.
- Yamuk, karşılıklı kenar çiftlerinden en az biri paralel olan dörtgendir.
- Paralelkenarda iki karşılıklı kenar çifti de paraleldir.
- 'En az bir çift' şartı sağlandığından ifade doğrudur: D.
- Yamuk ile paralelkenarı birbirini dışlayan şekiller sanmak — paralelkenar, yamuğun özel bir durumudur.
Kendini kontrol et: Paralelkenarda en az bir çift paralel kenar var mı?
Örnek 2 - satır 2Tablo: karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Paralelkenar ve onun özel halleri karşılıklı kenarları eşit olan dörtgenlerdir; yamukta bu genelde yoktur.
- Tablonun 'Karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir' satırına bakılır.
- Paralelkenarda karşılıklı kenarlar eş uzunluktadır.
- Eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve kare de paralelkenar olduğundan bu özelliği taşır; genel yamukta taşımaz.
- Yamuğu işaretlemek — yamukta paralel kenarların uzunlukları genelde farklıdır.
- Eşkenar dörtgen ve kareyi atlamak — dört kenarı eşitse karşılıklı kenarlar da eşittir.
Kendini kontrol et: İşaretlediğin her dörtgenin bir paralelkenar olduğunu söyleyebiliyor musun?
Örnek 2 - satır 3Tablo: karşılıklı iç açıların ölçüleri birbirine eşittir
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Paralelkenarda karşılıklı açılar eşittir; diğerleri paralelkenarın özel halidir.
- Tablonun 'Karşılıklı iç açılarının ölçüleri birbirine eşittir' satırına bakılır.
- Paralelkenarda karşılıklı açılar eştir (Etkinlik 2'de açıölçerle görüldü).
- Eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve kare paralelkenarın özel halleri olduğundan bu özelliği taşır.
- Genel bir yamukta karşılıklı açılar eşit olmaz; sonuç: paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen, kare.
- Yamuğu işaretlemek — yamukta paralel kenarlar arasındaki açılar bütünlerdir, karşılıklı açılar genelde eşit değildir.
Kendini kontrol et: Bilgi kutularında hangi dörtgenler için 'karşılıklı açı ölçüleri eşittir' yazıyor?
Örnek 2 - satır 4Tablo: bütün iç açıların ölçüsü birbirine eşittir
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Dört açı eşit ve toplamları 360 derece ise her biri 90 derecedir; bu dikdörtgen ve karede olur.
- Tablonun 'Bütün iç açılarının ölçüsü birbirine eşittir' satırına bakılır.
- Dört eş açının toplamı 360° olduğundan her biri 360° ÷ 4 = 90° olmalıdır.
- Dört açısı da 90° olan dörtgenler dikdörtgen ve karedir.
- Eşkenar dörtgeni işaretlemek — kenarları eşit olsa da açıları genelde 90° değildir.
- Kareyi atlamak — karenin de bütün açıları 90°'dir.
Kendini kontrol et: İşaretlediğin dörtgenlerde her açı 90° mi?
Örnek 2 - satır 5Tablo: karşılıklı kenarları birbirine paraleldir
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
İki çift karşılıklı kenarı paralel olan dörtgenler paralelkenar ailesidir; yamukta yalnız bir çift paraleldir.
- Tablonun 'Karşılıklı kenarları birbirine paraleldir' satırına bakılır; iki çift kenarın da paralel olması istenir.
- Paralelkenar ve onun özel halleri olan eşkenar dörtgen, dikdörtgen, karede iki çift paralel kenar vardır.
- Yamukta yalnızca bir çift kenar paraleldir.
- Yamuğu işaretlemek — yamukta paralellik yalnız bir kenar çifti için zorunludur.
- Dikdörtgen ve kareyi atlamak — dik açılı olmaları kenarlarının paralel olmasını engellemez.
Kendini kontrol et: İşaretlediğin her dörtgende iki kenar çiftinin de paralel olması zorunlu mu?
Örnek 2 - satır 6Tablo: bir iç açının ölçüsü bir dış açının ölçüsüne eşittir
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Paralel kenarlar arasındaki ardışık iki iç açının toplamı 180°'dir. Bu yüzden bir iç açı, komşu köşedeki dış açıya eşittir. Dikdörtgen ve karede aynı köşedeki iç ve dış açı da eşittir.
Örnek 2 - satır 7Tablo: bütün dış açıların ölçüsü birbirine eşittir
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Dış açılar eşitse iç açılar da eşittir; bu durumda hepsi 90 derecedir.
- Tablonun 'Bütün dış açılarının ölçüsü birbirine eşittir' satırına bakılır.
- Dış açı = 180° − iç açı olduğundan dış açılar eşitse iç açılar da eşittir.
- İç açılar eşitse her biri 90°, dış açılar da 90° olur.
- Bütün açıları 90° olan dörtgenler dikdörtgen ve karedir.
- Paralelkenarı işaretlemek — paralelkenarda yalnız karşılıklı dış açılar eşittir, komşu dış açılar farklı olabilir.
Kendini kontrol et: Dört dış açının toplamı 360° olduğuna göre eşitlerse her biri 360° ÷ 4 = 90° mi?
Örnek 2 - satır 8Tablo: ardışık iki iç açının ölçüleri toplamı 180 derecedir
Bu sorunun cevabı henüz yayımlanmadı. Neden?
Örnek 2 - satır 9Tablo: iç açıların ölçüleri toplamı 360 derecedir
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Her dörtgenin iç açıları toplamı 360 derecedir.
- Tablonun 'İç açılarının ölçüleri toplamı 360°' satırına bakılır.
- Her dörtgen bir köşegenle iki üçgene ayrılır; her üçgenin iç açıları toplamı 180°'dir.
- İki üçgen için 180° + 180° = 360° bulunur; bu her dörtgende geçerlidir.
- Yalnız dikdörtgen ve kareyi işaretlemek — 4 × 90° kolay görülür ama açılar farklı olsa da toplam 360°'dir.
Kendini kontrol et: Bilgi kutularında yamuk, paralelkenar ve eşkenar dörtgen için de iç açılar toplamı 360° yazıyor mu?