Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 35
Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 35 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Örnek 5Düzgün sekizgenin iç açılarının ölçüleri toplamını bulma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Sekizgen bir köşeden çizilen köşegenlerle 6 üçgene ayrılır. 6 x 180° = 1080° olur.
- Düzgün sekizgen KLMNPRST'nin iç açılarının ölçüleri toplamı isteniyor.
- Bir köşeden 8 - 3 = 5 köşegen çizilir ve sekizgen 6 üçgene ayrılır.
- Üçgenlerin iç açıları toplamı: 6 x 180° = 1080°.
- Sekizgeni 8 üçgen sayıp 1440° bulmak — bir köşeden çizilen köşegenler 8 − 2 = 6 üçgen oluşturur.
- 'Düzgün' bilgisini gerekli sanmak — iç açılar toplamı yalnız kenar sayısına bağlıdır.
Kendini kontrol et: (8 − 2) × 180° işlemi de 1080° veriyor mu?
Örnek 6aDüzgün beşgende BAD açısının ölçüsünü bulma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Düzgün beşgenin iç açısı 108° dir. EAD üçgeni ikizkenar ve E açısı 108° olduğundan EAD = 36° olur. BAD = 108° - 36° = 72° dir.
- Düzgün beşgende her iç açı 108°'dir; m(BAD) isteniyor.
- EAD üçgeninde EA = ED olduğundan ikizkenardır; m(E) = 108°.
- Taban açıları eşittir: m(EAD) = (180° - 108°) / 2 = 36°.
- A köşesindeki iç açıdan: m(BAD) = 108° - 36° = 72° bulunur.
- m(BAD)'yi 108° sanmak — 108° A köşesinin tamamıdır; AD köşegeni bu açıyı ikiye böler.
- Taban açısını 72° bulmak — 180° − 108° = 72° iki taban açısının toplamıdır, her biri 36°'dir.
Kendini kontrol et: m(EAD) + m(BAD) = 36° + 72° toplamı A köşesindeki 108°'e eşit mi?
Örnek 6b-1Düzgün altıgende CDA açısının ölçüsünü bulma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
ABCD dörtgeninde A = 60°, B = 120°, C = 120° olduğundan CDA = 360° - 300° = 60° olur.
- Verilen: düzgün altıgen, iç açısı 120°, m(DAB) = 60°. İstenen: m(CDA).
- ABCD bir dörtgendir; iç açılarının toplamı 360°'dir.
- Altıgenin köşeleri olduğundan m(B) = 120° ve m(C) = 120°.
- Bilinen açılar toplamı: 60° + 120° + 120° = 300°.
- m(CDA) = 360° - 300° = 60°.
- m(CDA)'yı 120° almak — 120° D köşesinin tamamıdır; AD köşegeni bu açıyı böler.
- ABCD'yi üçgen gibi düşünüp 180°'den çıkarmak — ABCD dört köşeli olduğundan toplam 360°'dir.
Kendini kontrol et: 60° + 120° + 120° + 60° toplamı 360° ediyor mu?
Örnek 6b-2Düzgün altıgende ADF açısının ölçüsünü bulma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
D açısı 120° dir ve CDA = 60° olduğundan ADE = 60° olur. EFD üçgeni ikizkenar, E = 120° olduğundan FDE = 30° dir. ADF = 60° - 30° = 30° dir.
- Düzgün altıgende her iç açı 120°'dir; m(CDA) = 60° bilgisiyle m(ADF) isteniyor.
- D köşesindeki 120°'lik açıdan m(ADE) = 120° - 60° = 60° bulunur.
- EFD üçgeninde ED = EF olduğundan ikizkenardır; m(E) = 120° ise taban açıları (180° - 120°) / 2 = 30° olur.
- Böylece m(FDE) = 30° ve m(ADF) = m(ADE) - m(FDE) = 60° - 30° = 30°'dir.
- m(ADE)'yi m(ADF) sanmak — DF köşegeni ADE açısını ikiye böler; FDE kısmı çıkarılmalıdır.
- EFD üçgeninde taban açısını 60° bulmak — 180° − 120° = 60° iki taban açısının toplamıdır.
Kendini kontrol et: m(CDA) + m(ADF) + m(FDE) = 60° + 30° + 30° toplamı D köşesindeki 120°'e eşit mi?