Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 42
Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 42 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1. Görev - çizim8 cm uzunluğunda, aralarındaki açı 90° olan iki ipi ortalayarak yapıştırıp uç noktaları birleştirme
Çözüm Yolu
Eşit uzunlukta, birbirini ortalayan ve dik kesişen köşegenler kare oluşturur.
- Cetvelle ölçerek 8 cm uzunluğunda iki ip kes.
- İplerin orta noktalarını 4 cm'den işaretle ve bu noktaları üst üste getir.
- Açıölçerle aralarındaki açıyı 90° yaparak ipleri yapıştır.
- İplerin dört uç noktasını kırmızı kalemle sırayla birleştir; elde edilen dörtgen karedir.
- İpleri ortalarından değil uçlarına yakın yerden yapıştırmak — köşegenler birbirini ortalamazsa kare oluşmaz.
- Açıyı ölçmeden göz kararı yapıştırmak — açı 90° olmazsa dikdörtgen oluşur.
Kendini kontrol et: Kesişim noktasından dört uca olan uzaklıkların hepsi 4 cm mi?
1. Görev - Oluşan DörtgenOluşan dörtgenin adını yazma
Çözüm Yolu
Köşegenler eşit, dik ve birbirini ortalıyor.
- Köşegenlerin özelliklerini sırala: eşit uzunlukta (8 cm), dik kesişiyor ve birbirini ortalıyor.
- Bu üç özelliği birlikte taşıyan dörtgenin kare olduğunu belirle.
- Eşkenar dörtgen yazmak — köşegenler eşit olduğu için açılar da 90° olur; özel adı karedir.
Kendini kontrol et: Çizdiğin dörtgenin dört kenarı eşit ve dört açısı dik mi?
1. Görev - Oluşan Dörtgenin ÖzellikleriOluşan dörtgenin özelliklerini yazma
Çözüm Yolu
Yarı köşegenler 4 cm ve dik olduğundan kenar 4√2 ≈ 5,7 cm olur. Tüm kenarlar ve açılar eşittir.
- Cetvelle dört kenarı ölç; her biri yaklaşık 5,7 cm çıkar, yani kenarlar eşittir.
- Açıölçerle dört iç açıyı ölç; hepsi 90°'dir.
- Karşılıklı kenarların paralel olduğunu belirt.
- Köşegenlerin eşit (8 cm), dik ve birbirini ortalayan olduğunu yaz.
- Kenar uzunluğunu 4 cm yazmak — 4 cm yarım köşegendir; kenar iki yarım köşegenin oluşturduğu dik üçgenin hipotenüsüdür.
- Yalnız kenarları yazıp açı ve köşegen özelliklerini atlamak — kareyi tanımlamak için hepsi gerekir.
Kendini kontrol et: Yazdığın özelliklerde kenar, açı ve köşegen bilgisinin üçü de var mı?
1. Görev - TartışmaYazılan özellikleri arkadaşlarla karşılaştırıp tartışma
Çözüm Yolu
Arkadaşların yazdıklarıyla karşılaştırılarak ortak özellikler belirlenir.
- Kendi listendeki kenar, açı ve köşegen özelliklerini arkadaşının listesiyle karşılaştır.
- Ortak yazılan özellikleri işaretle; eksik kalanları birbirinize gerekçesiyle anlat.
- Farklı ölçüm sonuçlarını cetvel ve açıölçerle yeniden ölçerek doğrulayın.
- Ölçümdeki küçük farkları farklı dörtgen sanmak — 5,6 cm ile 5,7 cm arasındaki fark ölçme hatasıdır.
Kendini kontrol et: Tartışmadan sonra listende karenin kenar, açı ve köşegen özelliklerinin hepsi yer alıyor mu?
1. Görev - Karşılaştırma ve tanımÖlçülen kenar ve açıları 7. etkinlikteki tahminle karşılaştırıp köşegen özelliklerine göre tanımlama
Çözüm Yolu
Ölçümde dört kenar eşit, açılar 90° bulunur; bu da karenin özellikleriyle uyuşur.
- Ölçtüğün dört kenarın eşit, dört açının 90° olduğunu kaydet.
- Bu sonucu 7. etkinlikteki tahmininle karşılaştır; kare tahmini doğrulanır.
- Tanımı köşegenlerle yaz: köşegenleri eşit, dik ve birbirini ortalayan dörtgen karedir.
- Gerekçe ekle: bu köşegenler dört eş dik üçgen oluşturur, bu da eşit kenar ve dik açı verir.
- Tanımda köşegen özelliklerinden birini unutmak — yalnız dik ve ortalayan köşegen eşkenar dörtgeni de verir.
Kendini kontrol et: Tanımından birini çıkarırsan hâlâ kare garanti mi? Değilse üç özellik de gerekli demektir.