Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 64
Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 64 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
aZehra Hanım'ın ürettiği kayısı miktarını (ton) tahmin etme
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Yusuf Bey'in miktarı doğal sayı olacağından Zehra Hanım'ın miktarının 3 eksiği 4'e bölünmelidir. 11 için (11-3):4 = 2 ton.
- Metinde Zehra Hanım'ın miktarı verilmemiş; Yusuf Bey'in miktarı onun 3 eksiğinin çeyreğidir ve doğal sayıdır.
- Yusuf Bey'in miktarı doğal sayı olsun diye Zehra Hanım'ın miktarından 3 çıkınca 4'ün katı kalmalı.
- Örneğin 11 ton tahmin ederiz: 11 − 3 = 8, 8 : 4 = 2 ton olur.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Örneğin 7 ton (Yusuf Bey 1 ton) (Sayının 3 eksiği 4'ün katı olduğu sürece geçerlidir.) · Örneğin 23 ton (Yusuf Bey 5 ton) (Sayı 7, 11, 15, 19, 23 gibi 4'er artan dizideyse geçerlidir.)
- Rastgele bir sayı seçmek — örneğin 10 için (10 − 3) : 4 = 1,75 olur; miktarlar doğal sayı olmalıdır.
- Önce 4'e bölüp sonra 3 çıkarmak — "3 eksiğinin çeyreği" önce 3 çıkarmayı, sonra 4'e bölmeyi gerektirir.
Kendini kontrol et: Tahmininden 3 çıkarıp 4'e böldüğünde kalansız bir doğal sayı buluyor musun?
bTabloda Zehra Hanım ve Yusuf Bey'in olası kayısı miktarlarını yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Yusuf Bey, Zehra Hanım'ın 3 eksiğinin çeyreğini üretir. Sonucun doğal sayı olması için 3 eksiği 4'ün katı olmalıdır. Başka uygun değerler de olabilir.
- Verilen: Yusuf Bey, Zehra Hanım'ın miktarının 3 eksiğinin çeyreği kadar üretir; miktarlar doğal sayı olmalı.
- Zehra Hanım'ın miktarına z dersek Yusuf Bey'in miktarı (z − 3) : 4 olur.
- Bölümün doğal sayı olması için z − 3 sayısı 4'ün katı olmalı; z = 7, 11, 15, 19, 23, 27 seçilebilir.
- Her değer için hesaplayalım: (7−3):4 = 1, (11−3):4 = 2, (15−3):4 = 3, (19−3):4 = 4, (23−3):4 = 5, (27−3):4 = 6.
- Tablo: Zehra 7, 11, 15, 19, 23, 27 ton; Yusuf 1, 2, 3, 4, 5, 6 ton. Uygun başka değerler de yazılabilir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Zehra: 31, 35, 39, 43, 47, 51 ton; Yusuf: 7, 8, 9, 10, 11, 12 ton (Her sütunda Yusuf = (Zehra − 3) : 4 ve sonuç doğal sayı olduğu sürece geçerlidir.)
- Zehra Hanım için 1, 2, 3 gibi ardışık sayılar seçmek — 3 eksikleri 4'e tam bölünmez, sonuç doğal sayı olmaz.
- Yusuf Bey'in değerini z : 4 − 3 ile bulmak — işlem sırası ters; önce 3 çıkarılır, sonra 4'e bölünür.
Kendini kontrol et: Her sütunda Yusuf Bey'in değerini 4 ile çarpıp 3 eklediğinde Zehra Hanım'ın değerini buluyor musun?
cYusuf Bey'in ürettiği kayısı miktarını gösteren cebirsel ifadeyi yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Önce Zehra Hanım'ın miktarından 3 çıkarılır, sonra sonucun dörtte biri (4'e bölme) alınır.
- Verilen: Yusuf Bey, Zehra Hanım'ın kayısı miktarının 3 eksiğinin çeyreği kadar üretmiştir.
- Zehra Hanım'ın ürettiği miktarı (ton) ▭ ile gösterelim.
- 3 eksiği ▭ − 3 olur; önce yapılacağı için paranteze alınır.
- Çeyreği için 4'e böleriz: Yusuf Bey'in miktarı (▭ − 3) : 4, yani (▭ − 3)/4 ton.
- Kontrol: ▭ = 11 ise (11 − 3) : 4 = 2 ton, doğal sayı çıkar.
- Parantezi unutup ▭ − 3 : 4 yazmak — bu, yalnız 3'ün 4'e bölünmesi anlamına gelir.
- "Çeyreği" yerine 4 ile çarpmak — çeyrek dörtte bir demektir, 4'e bölme gerekir.
Kendini kontrol et: İfadede ▭ yerine tablodaki Zehra Hanım değerlerini yazınca Yusuf Bey'in satırındaki sayılar çıkıyor mu?