Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap) — Sayfa 66 Cevapları

Katsayı, değişkenin (a) çarpıldığı sayıya göre; sabit terim ise değişken içermemesine göre belirlenir. Sayı tutma oyununda 4 çarpan, 3 sonradan eklenen sabit sayıdır.

1. Oyundaki işlemi hatırlarız: tutulan sayı 4 ile çarpılıyor, sonuca 3 ekleniyor; ifade 4 · a + 3.
2. Katsayı, değişkenle çarpılan sayıdır; burada a, 4 ile çarpıldığı için katsayı 4'tür.
3. Sabit terim, değişken içermeyen sayıdır; sonradan eklenen 3 değişken içermediği için sabit terimdir.

Kendini kontrol et: a'nın değeri değişince hangi sayı sonucu etkiliyor, hangisi hep aynı kalıyor?

Katsayı 12 kalacak şekilde çarpma işleminin yer değiştirmesi ya da çarpmanın yazılmasıyla 12a, a·12 yazılır. Tekrarlı toplama olarak a on iki kez toplanabilir.

1. Örnekteki gibi çarpma işaretini kaldırarak 12 · a ifadesini 12a biçiminde yazarız.
2. Çarpmada çarpanların yeri değişebilir; bu yüzden a · 12 de aynı ifadedir.
3. Bir sayının 12 katı, sayının 12 kez toplanmasıdır: a + a + ... + a (12 tane a).
4. Her yazımda katsayının 12 kaldığını kontrol ederiz.

Kabul edilebilir başka cevaplar: a · 12 (Çarpmanın değişme özelliğiyle 12a'ya denktir.) · a + a + ... + a (12 tane a) (Tekrarlı toplama olarak a tam 12 kez toplandığında geçerlidir.)

Kendini kontrol et: a yerine 2 yazınca oluşturduğun her ifade 24 sonucunu veriyor mu?

Bir sayının 4 katı, 3 katı ile kendisinin toplamıdır. Aynı mantıkla 4'ü iki sayının toplamı olarak ayırıp (1+3, 2+2) denk ifadeler yazılabilir.

1. Örnekteki fikri kullanırız: 4 · a, a'nın 3 katı ile kendisinin toplamıdır: 3a + a.
2. 4'ü başka iki sayının toplamı olarak ayırırız: 2 + 2 = 4 olduğundan 2a + 2a yazılır.
3. 4'ü dört tane 1'e ayırırız: a + a + a + a.
4. Farkla da yazabiliriz: 5 − 1 = 4 olduğundan 5a − a da denktir.

Kabul edilebilir başka cevaplar: a + 3a (Toplamanın değişme özelliğiyle 3a + a'ya denktir.) · 6a − 2a (Katsayıların farkı 4 olduğu için geçerlidir.)

Kendini kontrol et: a yerine 8 yazınca oluşturduğun her ifade 32 sonucunu veriyor mu?

Simit ve ayran adedi sayılarak ifade edilir, bu yüzden değişkenler doğal sayılardır. Her simit 9 TL, her ayran 5 TL olduğu için m ve n adetleri göstermektedir.

1. Metinde 9m simitler için, 5n ayranlar için ödenen tutardır; 9 ve 5 birer tanenin fiyatı, m ve n adetlerdir.
2. Simit ve ayran tane tane sayılır; bu yüzden m ve n 0, 1, 2, 3, ... gibi doğal sayılardır.
3. Yarım simit ya da eksi ayran alınamayacağından m ve n kesirli ya da negatif olamaz.

Kabul edilebilir başka cevaplar: m ve n sayma sayılarıdır (1, 2, 3, ...) (Berkay'ın hem simit hem ayran aldığı kabul edilirse 0 dışarıda kalır.) · m bir simidin, n bir ayranın fiyatıdır; 9 simit ve 5 ayran alınmıştır (9 ve 5 adet, m ve n birim fiyat olarak yorumlanırsa geçerlidir.)

Kendini kontrol et: m = 2 ve n = 3 için 9 · 2 + 5 · 3 = 33 TL bir kantin alışverişi için anlamlı mı?

m ve n alınan ürünlerin adedini gösterir. İfade; adedi m olan 9 TL'lik ürün ile adedi n olan 5 TL'lik ürünün toplam fiyatı gibi başka durumlara da uyarlanabilir (ör. defter ve kalem).

1. 9m terimini "tanesi 9 TL olan üründen m tane" olarak yorumlarız.
2. 5n terimini "tanesi 5 TL olan üründen n tane" olarak yorumlarız.
3. Toplama işareti iki tutarın toplandığını gösterir; bunu "ödenen toplam tutar" diye yazarız.
4. Aynı yapıyı farklı ürünlere uyarlarız; örneğin tanesi 9 TL defter ile tanesi 5 TL kalem.

Kabul edilebilir başka cevaplar: Tanesi 9 TL olan m defter ile tanesi 5 TL olan n kalem için ödenen toplam para (Ürün değişse de birim fiyatlar 9 ve 5, adetler m ve n olduğu sürece geçerlidir.) · Saati 9 TL'den m saat ve saati 5 TL'den n saat kiralanan iki oyuncağın toplam ücreti (9 ve 5 birim ücret, m ve n miktar olarak yorumlandığında geçerlidir.)

Kendini kontrol et: Yazdığın sözel ifadede m = 1 ve n = 1 alırsan toplam 14 TL çıkıyor mu?