Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 70
Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 70 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Problem 1-aDuvarlar arası mesafeyi x cinsinden gösteren cebirsel ifade
Çözüm Yolu
17 ayak uzunluğu 17x cm eder, kalan 5 cm eklenir.
- Bir ayak uzunluğu x cm; Kerim 17 ayak ilerliyor ve 5 cm kalıyor.
- 17 ayağın kapladığı uzunluk 17 · x = 17x cm olur.
- Duvara kalan 5 cm'yi ekleriz.
- Duvarlar arası mesafe: 17x + 5 (cm).
- 17x − 5 yazmak — 5 cm ayakların ötesinde kalan ek mesafedir, çıkarılmaz eklenir.
- 17 + x + 5 yazmak — 17 ayak, x uzunluğunun 17 katıdır; toplama değil çarpma gerekir.
Kendini kontrol et: x = 10 için ifaden 175 cm veriyor mu, yani 17 ayak 170 cm artı 5 cm mi?
Problem 1-bAyak uzunluğu 15 cm iken duvarlar arası mesafe
Çözüm Yolu
x = 15 için 17·15 + 5 hesaplanır.
- Mesafe ifadesi 17x + 5; bir ayak uzunluğu x = 15 cm.
- 17 ayağın toplam uzunluğu: 17 · 15 = 255 cm.
- Kalan 5 cm'yi ekleriz: 255 + 5 = 260.
- İki duvar arası mesafe 260 cm'dir.
- 17 · (15 + 5) = 340 hesaplamak — önce çarpma yapılır, 5 yalnız bir kez eklenir.
- 5 cm'yi eklemeyi unutup 255 cm bulmak — duvara kalan boşluk da mesafeye dahildir.
Kendini kontrol et: 260 − 5 = 255 sayısı 15'e bölündüğünde tam 17 ayak çıkıyor mu?
Problem 2-aOkulun toplam öğrenci sayısını gösteren cebirsel ifade
Çözüm Yolu
6-A sayısına x dersek 7 eksiğinin 13 katı alınır.
- 6-A sınıfındaki öğrenci sayısına x diyelim.
- Bu sayının 7 eksiği x − 7 olarak yazılır.
- 7 eksiğinin 13 katı için x − 7 ifadesini parantez içine alıp 13 ile çarparız.
- Toplam öğrenci sayısı: 13(x − 7).
- 13x − 7 yazmak — bu "13 katının 7 eksiği" olur; önce 7 çıkarılmalı, parantez şarttır.
Kendini kontrol et: x = 10 için ifaden 13 · 3 = 39 veriyor mu, yani 10'un 7 eksiğinin 13 katı mı?
Problem 2-b6-A'da 27 öğrenci varken okulun toplam öğrenci sayısı
Çözüm Yolu
x = 27 için 13(27 - 7) hesaplanır.
- Toplam öğrenci sayısı ifadesi 13(x − 7); 6-A'da x = 27 öğrenci var.
- Önce parantez içini hesaplarız: 27 − 7 = 20.
- Sonra 13 ile çarparız: 13 · 20 = 260.
- Okulda toplam 260 öğrenci vardır.
- 13 · 27 − 7 = 344 hesaplamak — parantez içindeki çıkarma çarpmadan önce yapılmalı.
Kendini kontrol et: 260'ı 13'e böldüğünde 20, ona 7 eklediğinde 27 buluyor musun?