Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 81
Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 81 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Örnek 1Düzgün dokuzgenin iç ve dış açı ölçülerini genellemelerden yararlanarak hesaplama
Çözüm Yolu
Dokuzgenin iç açıları toplamı (9-2)·180 = 1260°. Düzgün olduğundan bir iç açı 1260:9 = 140°. Dış açı 180-140 = 40° (dış açılar toplamı 360:9 = 40).
- Dokuzgende kenar sayısı n = 9'dur.
- İç açılar toplamı: (9 − 2) · 180° = 7 · 180° = 1260°.
- Düzgün olduğu için bir iç açı: 1260° / 9 = 140°.
- Bir dış açı: 360° / 9 = 40°.
- Kontrol: 140° + 40° = 180° olur; iç açı 140°, dış açı 40°.
- İç açılar toplamını 9 · 180° almak — dokuzgen 9 değil, 7 üçgene ayrılır.
- Toplamı bulup 9'a bölmeyi unutmak — soru tek bir iç açının ölçüsünü istiyor.
Kendini kontrol et: Bulduğun iç ve dış açı toplamı 180° ediyor mu?
Örnek 2Düzgün ongenin iç açılarının ölçüleri toplamını hesaplama
Çözüm Yolu
n kenarlı çokgenin iç açıları toplamı (n-2)·180 olduğundan ongen için (10-2)·180 = 1440°.
- Verilen: düzgün ongen, yani n = 10 kenar. İstenen: iç açılar toplamı.
- Bir köşeden çizilen köşegenler çokgeni n - 2 = 8 üçgene ayırır.
- Her üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan 8 · 180° hesaplanır.
- İç açılar toplamı = 1440°.
- Toplam yerine bir iç açıyı (144°) yazmak — soru tüm iç açıların toplamını istiyor.
- 10 · 180° = 1800° hesaplamak — ongen 10 değil, 8 üçgene ayrılır.
Kendini kontrol et: 1440°'yi 10'a bölünce bulduğun 144° ile 36°'lik dış açının toplamı 180° ediyor mu?