Ana sayfa›Kitaplar›Fizik Dersi 10.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 49
Fizik Dersi 10.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 49 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
18Yer değiştirme ve ivme arasındaki ilişkiyi gösteren bağıntıyı yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Δx = v₀t + ½at² ile v = v₀ + at denklemlerinden t yok edilirse yer değiştirme ile ivme arasındaki bağıntı bulunur: v² = v₀² + 2aΔx.
- İvme tanımından zamanı yalnız bırakalım: a = (v − v₀)/t bağıntısından t = (v − v₀)/a elde edilir.
- Ortalama hızla yer değiştirme bağıntısını yazalım: Δx = [(v + v₀)/2]·t.
- t yerine (v − v₀)/a yazıp çarpalım: Δx = [(v + v₀)·(v − v₀)]/(2a) = (v² − v₀²)/(2a).
- İçler dışlar çarpımıyla zamansız hız bağıntısına ulaşılır: v² = v₀² + 2·a·Δx.
- Hızların farkının karesini (v − v₀)² almak — iki kare farkı özdeşliğinden v² − v₀² gelmelidir.
- Yavaşlayan harekette ivmenin eksi işaretini göz ardı etmek — hız azaldığında a negatif alınmalıdır.
Kendini kontrol et: v₀ = 0 ve v = a·t değerlerini bağıntıda yerine koyduğunda Δx = ½·a·t² eşitliğini elde edebiliyor musun?
19Grafik değerleri ile matematiksel modeller arasındaki ilişkiyi kendi cümlelerinle ifade etme
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
v-t grafiğinin eğimi a'ya eşittir ve v = v₀ + at modelindeki katsayıdır. Çizgi altındaki alan Δx'tir ve Δx = v₀t + ½at² modeliyle aynı sonucu verir.
- v-t grafiğinin eğimini (Δv/Δt) inceleyerek sabit ivme değeri a ile v = v₀ + a·t modelindeki katsayının eşitliğini belirle.
- v-t grafiği altındaki alanın yer değiştirmeyi verdiğini ve Δx = v₀·t + ½·a·t² modeliyle aynı sonucu ürettiğini gör.
- Grafiklerden okunan sayısal değerlerin matematiksel modellerle hesaplanan değerlerle bire bir uyuştuğunu kendi cümlelerinle açıkla.
Kabul edilebilir başka cevaplar: x-t grafiğindeki eğrisel değişim Δx = v₀t + ½at² modeliyle, a-t grafiğinin alanı ise Δv = a·t modeliyle örtüşür. (Grafiklerin eğim veya alanlarını ilgili hareket denklemleriyle doğru ilişkilendiren özgün ifadeler geçerlidir.)
- v-t grafiğinin eğimi ile alanını karıştırmak — eğim ivmeyi (Δv/Δt), grafik altındaki alan ise yer değiştirmeyi (Δx) verir.
Kendini kontrol et: Seçtiğin bir t anı için grafikten bulduğun alan ile Δx = v₀·t + ½·a·t² formülünün sonucu eşit mi?
Değerlendirme 1v₀=2 m/s, a=4 m/s² aracın v-t grafiğini çizme, modelleri yazma, 5. saniyedeki hız ve yer değiştirme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Hız modeli v = v₀ + at = 2 + 4t, yer değiştirme x = v₀t + ½at² = 2t + 2t². t = 5 için v = 22 m/s ve x = 10 + 50 = 60 m.
- Verilenler: başlangıç hızı v₀ = 2 m/s, sabit ivme a = 4 m/s². İstenen: hız ve yer değiştirme modelleri, t = 5 s değerleri.
- Hız modeli: v = v₀ + a·t = 2 + 4t. Grafik, (0, 2) noktasından başlayan, eğimi 4 olan doğrudur.
- Yer değiştirme modeli: x = v₀·t + ½·a·t² = 2t + 2t².
- t = 5 s için hız: v = 2 + 4·5 = 22 m/s; grafik (5, 22) noktasına ulaşır.
- t = 5 s için yer değiştirme: x = 2·5 + 2·25 = 10 + 50 = 60 m.
- Kontrol: grafik altındaki yamuk alanı (2 + 22)/2 · 5 = 60 m, sonuç tutarlıdır.
- v-t grafiğini orijinden (0,0) başlatmak — ilk hız v₀ = 2 m/s olduğundan doğru (0,2) noktasından başlamalıdır.
- Yer değiştirmeyi v₀·t terimini unutarak yalnız ½·a·t² ile hesaplamak — ilk hız sıfır olmadığından 2t terimi eklenmelidir.
Kendini kontrol et: Zamansız hız denklemi v² = v₀² + 2·a·Δx'te 22² = 2² + 2·4·60 eşitliği (484 = 484) sağlanıyor mu?