Ana sayfa›Kitaplar›Fizik Dersi 10.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 54
Fizik Dersi 10.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 54 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1.12-aYüksek hızlı trenin 100 saniyede aldığı yolu bulma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Duran trenin sabit ivmeli hareketinde x = 1/2·a·t² ile yol bulunur. Aynı değer v-t grafiğinin altındaki üçgenin alanıdır.
- Verilenler: tren durgun hâlden başlıyor, a = 0,6 m/s², t = 100 s. İstenen: alınan yol.
- 100 s sonundaki hız: v = 0,6·100 = 60 m/s (tablodaki son değerle aynı).
- Yol, v-t grafiği altındaki üçgenin alanıdır: (100·60)/2 = 3000 m.
- Kontrol: x = ½·a·t² = ½·0,6·10000 = 3000 m.
- Üçgen alanını hesaplarken 2'ye bölmeyi unutarak 6000 m bulmak — üçgen alanı taban çarpı yükseklik bölü ikidir.
Kendini kontrol et: Ortalama hız (0 + 60)/2 = 30 m/s ile 100 s çarpıldığında yine 3000 m elde ediliyor mu?
1.12-bGrafik doğrusunun eğimini iki noktadan hesaplayıp ivme ile karşılaştırma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
v-t grafiğinin eğimi ivmeyi verir. (0,0) ve (100 s, 60 m/s) noktaları alınırsa eğim tablodaki 0,6 m/s² ivmeye eşit çıkar.
- Doğru üzerinden iki nokta seçelim: (0 s, 0 m/s) ve (100 s, 60 m/s).
- Eğim = hız değişimi / zaman değişimi = (60 − 0) / (100 − 0).
- Eğim = 60 / 100 = 0,6 m/s² bulunur.
- Tablodaki ivme 0,6 m/s² olduğundan eğim ivmeye eşittir; v-t grafiğinin eğimi ivmeyi verir.
- Eğimi Δt / Δv şeklinde ters oranlamak — dikey eksendeki hız değişimi yatay eksendeki zaman değişimine bölünmelidir.
Kendini kontrol et: Tablodan farklı iki nokta, örneğin (20 s, 12 m/s) ve (50 s, 30 m/s) seçtiğinde de eğim 0,6 çıkıyor mu?
1.12-c90-100 s aralığındaki yer değiştirmeyi grafikte gösterme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
90-100 s arasında doğrunun altında kalan yamuk taranır. Hız 54 m/s'den 60 m/s'ye çıktığı için alan yer değiştirmeyi verir.
- v-t grafiğinde doğrunun altında kalan alanın yer değiştirmeyi verdiğini hatırlayalım.
- Tablodan hızları okuyalım: 90 s'de 54 m/s, 100 s'de 60 m/s.
- Grafikte t = 90 s ve t = 100 s arasında, doğru ile zaman ekseni arasındaki yamuğu tarayalım.
- Yamuk alanı: (54 + 60) / 2 · 10 = 57 · 10 = 570.
- Taranan alanın büyüklüğü, yani bu aralıktaki yer değiştirme 570 m'dir.
- Yalnız üstteki küçük üçgeni [(60−54)·10/2 = 30 m] taramak — zaman eksenine kadar inen yamuk alanın tamamı taranmalıdır.
Kendini kontrol et: 100 s'deki toplam yoldan (3000 m) ilk 90 s'deki yolu (½·90·54 = 2430 m) çıkardığında 570 m kalıyor mu?