Ana sayfa›Kitaplar›Kimya 10.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 140
Kimya 10.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 140 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
68-an ve P sabitken hacim-sıcaklık (K) grafiğine uygun matematiksel model
Çözüm Yolu
Grafik orijinden geçen doğrudur; sıcaklık arttıkça hacim aynı oranda artar. Bu yüzden V1/T1 = V2/T2 yazılır.
- a) grafiğine bakıyoruz: dikey eksen hacim V (L), yatay eksen sıcaklık T (K); n ve P sabit.
- Çizgi düz bir doğrudur ve uzatıldığında orijinden (0 K) geçer.
- Orijinden geçen doğru, iki niceliğin doğru orantılı olduğunu gösterir: V = k·T.
- Buradan V/T = sabit (V1/T1 = V2/T2) matematiksel modeli elde edilir (Charles yasası).
Kabul edilebilir başka cevaplar: V1/T1 = V2/T2 (n ve P sabitken) (Sabit mol ve basınçta hacim ile mutlak sıcaklığın doğru orantısını gösteren eşdeğer bağıntılar geçerlidir.)
- Sıcaklık birimini °C olarak yazmak — doğru orantı modeli olan V/T = sabit bağıntısında sıcaklık mutlaka Kelvin (K) olmalıdır.
Kendini kontrol et: Grafikte T iki katına çıktığında V'nin de iki katına çıkıp V/T oranını koruduğunu kontrol ettin mi?
68-bn ve V sabitken basınç-sıcaklık (K) grafiğine uygun matematiksel model
Çözüm Yolu
Grafik orijinden geçen doğrudur; sıcaklık arttıkça basınç aynı oranda artar. Bu yüzden P1/T1 = P2/T2 yazılır.
- b) grafiğine bakıyoruz: dikey eksen basınç P (atm), yatay eksen sıcaklık T (K); n ve V sabit.
- Çizgi düz bir doğrudur ve uzatıldığında orijinden geçer.
- Orijinden geçen doğru, basınç ile Kelvin sıcaklığının doğru orantılı olduğunu gösterir: P = k·T.
- Buradan P/T = sabit (P1/T1 = P2/T2) matematiksel modeli yazılır (Gay-Lussac yasası).
Kabul edilebilir başka cevaplar: P1/T1 = P2/T2 (n ve V sabitken) (Sabit mol ve hacimde basınç ile mutlak sıcaklığın doğru orantısını ifade eden modeller geçerlidir.)
- P·T = sabit yazmak — grafik orijinden geçen artan doğru olduğundan çarpımları değil, P/T oranı sabittir.
Kendini kontrol et: n ve V sabitken T arttığında P'nin aynı oranda arttığını P1/T1 = P2/T2 eşitliğiyle doğruladın mı?
68-cP ve T sabitken hacim-mol sayısı grafiğine uygun matematiksel model
Çözüm Yolu
Doğrusal artan grafik, gaz miktarı arttıkça hacmin aynı oranda arttığını gösterir; V1/n1 = V2/n2 yazılır.
- c) grafiğine bakıyoruz: dikey eksen hacim V (L), yatay eksen mol sayısı n; P ve T sabit.
- Çizgi doğrusal olarak artar; gaz miktarı arttıkça hacim aynı oranda büyür.
- Bu doğru orantı demektir: V = k·n; mol sayısı iki katına çıkınca hacim de iki katına çıkar.
- Dolayısıyla V/n = sabit (V1/n1 = V2/n2) matematiksel modeli elde edilir (Avogadro yasası).
Kabul edilebilir başka cevaplar: V1/n1 = V2/n2 (P ve T sabitken) (Sabit basınç ve sıcaklıkta hacim ile mol sayısının doğru orantısını veren bağıntılar geçerlidir.)
- P ve T sabit değilken V/n = sabit uygulamak — Avogadro bağıntısı yalnız basınç ve sıcaklık sabitken geçerlidir.
Kendini kontrol et: Gazın mol sayısı n sıfıra yaklaştığında hacmin de sıfıra yöneldiğini ve V/n oranının korunduğunu kontrol ettin mi?
68-çn ve T sabitken hacim-basınç grafiğine uygun matematiksel model
Çözüm Yolu
Eğri hiperboldür; basınç arttıkça hacim azalır ve çarpımları sabit kalır. Bu yüzden P1·V1 = P2·V2 yazılır.
- ç) grafiğine bakıyoruz: dikey eksen hacim V (L), yatay eksen basınç P (atm); n ve T sabit.
- Eğri azalan bir eğridir: basınç arttıkça hacim küçülür, eksenlere yaklaşır ama değmez.
- Bu biçim ters orantıyı gösterir: V = k/P, yani basınç iki katına çıkınca hacim yarıya iner.
- İçler dışlar çarpımıyla P·V = sabit (P1·V1 = P2·V2) matematiksel modeli yazılır (Boyle yasası).
Kabul edilebilir başka cevaplar: P1·V1 = P2·V2 (n ve T sabitken) (Sabit mol ve sıcaklıkta basınç ile hacmin ters orantısını gösteren eşdeğer modeller geçerlidir.)
- Azalan eğriyi doğrusal azalma sanmak — hiperbol eğrisinde fark değil, P·V çarpımı sabittir.
Kendini kontrol et: Eğri üzerinde basınç katlandığında hacmin aynı oranda bölünüp P·V çarpımının sabit kaldığını kontrol ettin mi?