Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 117
Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 117 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
3aKatılım durumuna göre farkındalık seviyelerinin koşullu göreli sıklık tablosu ve kümeli sütun grafiği
Çözüm Yolu
Her sütun kendi toplamına bölünür (her ikisi de 100). Grafikte katıldı ve katılmadı için üçer sütun çizilir; yükseklikler 20-50-30 ve 50-30-20 olur.
- Tablo 5'te koşul katılım durumudur; her sütundaki değeri o sütunun toplamına böl.
- Katıldı (toplam 100): Düşük 20/100 = %20, Orta 50/100 = %50, Yüksek 30/100 = %30.
- Katılmadı (toplam 100): Düşük 50/100 = %50, Orta 30/100 = %30, Yüksek 20/100 = %20.
- Kontrol: her sütunun yüzdeleri toplamı %100'dür.
- Kümeli sütun grafiğinde 'Katıldı' ve 'Katılmadı' için üçer sütun çiz: 20-50-30 ve 50-30-20.
- Değerleri genel toplama (200) bölmek — koşullu göreli sıklıkta her sütunun kendi toplamı kullanılır.
- Satır toplamlarına bölmek — bu, (b) şıkkının, yani farkındalığa göre katılımın tablosudur.
Kendini kontrol et: Katıldı ve Katılmadı sütunlarının yüzdeleri ayrı ayrı toplandığında %100 ediyor mu?
3bFarkındalık seviyelerine göre katılım durumunun koşullu göreli sıklık tablosu ve kümeli sütun grafiği
Çözüm Yolu
Her satır kendi toplamına bölünür (70, 80, 50). Grafikte her farkındalık seviyesi için katıldı ve katılmadı sütunları çizilir.
- Bu kez koşul farkındalık seviyesidir; her satırdaki değeri satır toplamına böl.
- Düşük (70): katıldı 20/70 ≈ %28,6, katılmadı 50/70 ≈ %71,4.
- Orta (80): katıldı 50/80 = %62,5, katılmadı 30/80 = %37,5.
- Yüksek (50): katıldı 30/50 = %60, katılmadı 20/50 = %40.
- Kontrol: her satır %100 eder; grafikte her seviye için katıldı ve katılmadı sütunlarını yan yana çiz.
- Sütun toplamı olan 100'e bölmek — burada koşul farkındalık seviyesi olduğu için satır toplamları (70, 80, 50) kullanılır.
- 20/70 gibi oranları yanlış yuvarlamak — virgülden sonra bir basamağa yuvarlayıp satır toplamının %100 olduğunu kontrol et.
Kendini kontrol et: Her farkındalık seviyesinde katıldı ve katılmadı yüzdelerinin toplamı %100 ediyor mu?
4Tablo ve grafikleri yorumlayıp kesin yargılara ulaşılıp ulaşılamayacağını tartışma
Çözüm Yolu
Farkındalığı yüksek olanların çoğu katılmış (%60-62,5), düşük olanların çoğu katılmamış (%71,4). Ancak her grupta istisna var; bu yüzden 'varsa katılır' gibi kesin ifadeler doğru değildir. İlişki nedensellik göstermez.
- (b) tablosuna bak: farkındalığı orta ve yüksek olanların yaklaşık %60'ı katılmış, düşük olanların %71,4'ü katılmamış.
- Bu oranların bir eğilim gösterdiğini, yani farkındalık arttıkça katılımın arttığını not et.
- İstisnaları bul: yüksek farkındalıklı 20 öğrenci katılmamış, düşük farkındalıklı 20 öğrenci katılmış.
- İstisnalar olduğu için "farkındalığı varsa katılır" gibi her bireyi kapsayan kesin yargıların doğru olmadığına karar ver.
- İlişkinin nedensellik göstermediğini, yalnızca eğilim belirttiğini sonuç olarak yaz.
- Çoğunluğa bakıp kesin yargı kurmak — her grupta farklı davranan öğrenciler olduğundan genelleme yalnız eğilimdir.
- "Katıldıysa farkındalığı vardır" demek — katılanların %20'sinin farkındalığı düşüktür.
Kendini kontrol et: Tabloda yargına uymayan en az bir öğrenci grubu var mı? Varsa yargı kesin olamaz.
5Katılım ile çevre farkındalığı arasında ilişki olup olmadığına dair araştırmayı değerlendirip sonuç yazma
Çözüm Yolu
Katılım oranları: düşük 20/70≈%28,6, orta 50/80=%62,5, yüksek 30/50=%60. Fark esas olarak düşük grup ile diğerleri arasındadır; veriler yalnız bir ilişki gösterir, nedensellik kanıtlamaz.
- Her farkındalık seviyesinde katılanların oranını hesapla: düşük 20/70 ≈ %28,6, orta 50/80 = %62,5, yüksek 30/50 = %60.
- Oranları karşılaştır: düşük grubun katılım oranı diğer iki gruptan belirgin biçimde düşüktür.
- Orta ve yüksek grupların oranlarının birbirine yakın olduğunu, yüksekte artış olmadığını not et.
- Sonucu yaz: değişkenler arasında ilişki vardır ama düzenli artış ve neden-sonuç ilişkisi gösterilemez.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Düşük farkındalıklı öğrencilerin çoğu katılmamış, orta ve yüksek farkındalıklıların çoğu katılmıştır; bu bir ilişki olduğunu düşündürür. (Oranlara dayanıyorsa ve kesin neden-sonuç yargısı içermiyorsa geçerlidir.)
- Katılan sayılarını (20, 50, 30) doğrudan karşılaştırmak — grup büyüklükleri farklı olduğundan oranlara bakılmalıdır.
- İlişkiyi neden-sonuç gibi yorumlamak — veriler yalnız birlikte değişimi gösterir, farkındalığın katılımı sağladığını kanıtlamaz.
Kendini kontrol et: Üç seviyedeki katılım oranlarını hesaplayıp karşılaştırdın mı ve vardığın sonucu bu oranlar destekliyor mu?