Kitavuz1–3 · 5–7 · 9–11 & Hazırlık

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 149

Sayfa 149 6 Çözümlü Madde

Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 149 Cevapları

← Sayfa 148Tüm SayfalarSayfa 150 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

Konuya Başlarken 112 litre pekmez ve 18 litre tahini karıştırmadan eşit hacimli şişelere bölmek için şişe hacimleri

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
1, 2, 3 ve 6 litre (en büyüğü 6 litre)
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Şişe hacmi hem 12'yi hem 18'i tam bölmelidir; yani 12 ile 18'in ortak bölenleridir.

  1. 12 L pekmez ve 18 L tahin, karıştırılmadan eşit hacimli şişelere bölünecek.
  2. Şişe hacmi hem 12'yi hem 18'i tam bölmelidir.
  3. 12'nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12; 18'in bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
  4. Ortak bölenler: 1, 2, 3, 6.
Sık yapılan hatalar
  • 4 veya 9 litreyi yazmak — 4, 18'i; 9 da 12'yi tam bölmez, şişeler tam dolmaz.
  • Yalnız 6'yı yazmak — soru olabilecek tüm hacimleri istiyor; 1, 2 ve 3 de uygundur.

Kendini kontrol et: Bulduğun her hacim için 12 ÷ hacim ve 18 ÷ hacim işlemleri kalansız mı?

Konuya Başlarken 24 litrelik bidonlardaki tahin ile 5 litrelik bidonlardaki pekmezi tamamen kullanıp eşit hacimli daha büyük kaplara koyma

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
20 litre (ve 20'nin katları)
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Her iki bidon hacminin katı olan ortak hacim aranır; 4 ile 5'in en küçük ortak katı 20'dir.

  1. Tahin 4 L, pekmez 5 L bidonlarda; karıştırmadan tamamı eşit hacimli büyük kaplara konacak.
  2. Kap hacmi hem 4'ün hem 5'in katı olmalı ki bidonlar tam boşaltılsın.
  3. 4'ün katları: 4, 8, 12, 16, 20, ...; 5'in katları: 5, 10, 15, 20, ...
  4. İlk ortak kat (EKOK) 20'dir; diğer ortak katlar 40, 60, ...
Sık yapılan hatalar
  • Ortak bölen aramak — kaplar bidonlardan büyük olduğu için bölen değil, ortak kat aranır.
  • 4 + 5 = 9 litre demek — 9, ne 4'ün ne de 5'in katıdır.

Kendini kontrol et: 20 ÷ 4 ve 20 ÷ 5 kalansız mı? Kaç bidon bir kabı doldurur?

2. Uygulama 1 (4 ve 6)Birinci tablo: 4 ve 6 sayılarının pozitif tam sayı bölenleri

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
4: 1, 2, 4; 6: 1, 2, 3, 6
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Her sayıyı tam bölen pozitif sayılar yazılır.

  1. Birinci tablodaki 4 ve 6 sayılarının pozitif tam sayı bölenleri isteniyor.
  2. 4'ü kalansız bölen sayılar: 1, 2, 4.
  3. 6'yı kalansız bölen sayılar: 1, 2, 3, 6.
  4. Kontrol: ortak bölenler 1 ve 2'dir.
Sık yapılan hatalar
  • 1'i veya sayının kendisini yazmayı unutmak — her sayı 1'e ve kendisine bölünür.

Kendini kontrol et: Yazdığın her sayıya böldüğünde kalan 0 çıkıyor mu?

2. Uygulama 1 (5 ve 6)İkinci tablo: 5 ve 6 sayılarının bölenleri

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
5: 1, 5; 6: 1, 2, 3, 6
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

5 asal olduğundan yalnız 1 ve 5'e bölünür.

  1. İkinci tablodaki 5 ve 6 sayılarının pozitif tam sayı bölenleri isteniyor.
  2. 5 asal olduğundan yalnız 1 ve 5'e bölünür: 1, 5.
  3. 6'yı tam bölen sayılar: 1, 2, 3, 6.
Sık yapılan hatalar
  • 5'in bölenlerine 0'ı eklemek — 0 bölen olamaz, sıfıra bölme tanımsızdır.

Kendini kontrol et: 5'i 2, 3 veya 4'e böldüğünde kalan çıkıyor mu?

2. Uygulama 1 (6 ve 12)Üçüncü tablo: 6 ve 12 sayılarının bölenleri

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
6: 1, 2, 3, 6; 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Her sayının tüm pozitif tam sayı bölenleri yazılır.

  1. Üçüncü tablodaki 6 ve 12 sayılarının pozitif tam sayı bölenleri isteniyor.
  2. 6'yı tam bölen sayılar: 1, 2, 3, 6.
  3. 12'yi tam bölen sayılar: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
  4. Kontrol: 6'nın tüm bölenleri 12'nin de bölenidir, çünkü 12, 6'nın katıdır.
Sık yapılan hatalar
  • 12'nin bölenlerinde 4'ü atlamak — bölenleri çiftler hâlinde bul: 1·12, 2·6, 3·4.

Kendini kontrol et: 12'nin bölenlerini çarpımı 12 eden çiftlerle (1·12, 2·6, 3·4) eşleştirebiliyor musun?

2. Uygulama 1 (4 ve 9)Dördüncü tablo: 4 ve 9 sayılarının bölenleri

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
4: 1, 2, 4; 9: 1, 3, 9
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Ortak bölenleri yalnız 1'dir.

  1. Dördüncü tablodaki 4 ve 9 sayılarının pozitif tam sayı bölenleri isteniyor.
  2. 4'ü tam bölen sayılar: 1, 2, 4.
  3. 9'u tam bölen sayılar: 1, 3, 9.
  4. Kontrol: iki listede ortak olan tek bölen 1'dir.
Sık yapılan hatalar
  • Ortak bölenleri olmadığını sanmak — 1 her iki sayıyı da böler, ortak bölendir.

Kendini kontrol et: 9'u 2'ye, 4'ü 3'e böldüğünde kalan çıkıyor mu?

Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı sayfa 149 cevapları | Kitavuz