Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 177
Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 177 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
11a12a8b uzunluğundaki beş basamaklı, rakamları farklı kumaşta a rakamını bulma
Çözüm Yolu
4 kesim 5 parça, 8 kesim 9 parça verir; sayı 45'e bölünmeli. b=0 veya 5. b=0 ise 11+a 9'un katı, a=7 (12780, rakamlar farklı). b=5 ise a=2 olur, rakam tekrarlanır.
11bKumaş 4 eşit parçaya bölününce her parçanın uzunluğunu bulma
Çözüm Yolu
Kumaş 12780 cm; 4 kesim 5 eşit parça oluşturur. 12780 ÷ 5 = 2556 cm.
12a1155 kalemi 9'lu paketlere ayırma: en fazla paket sayısı ve artan kalem
Çözüm Yolu
1155 = 9 x 128 + 3.
- 1155 kalem 9'lu paketlere ayrılacak: 1155'i 9'a bölelim.
- 9 x 128 = 1152, 1155 - 1152 = 3.
- En fazla 128 paket yapılır, 3 kalem artar.
- Kalanı paket sayısına yuvarlayıp 129 paket demek — 129. paket için 9 kalem yoktur.
Kendini kontrol et: 9 x 128 + 3 işleminin sonucu 1155 mi?
12b647 defteri 5'li paketlere ayırma: en fazla paket sayısı ve artan defter
Çözüm Yolu
647 = 5 x 129 + 2.
- 647 defter 5'li paketlere ayrılacak: 647'yi 5'e bölelim.
- 5 x 129 = 645, 647 - 645 = 2.
- En fazla 129 paket yapılır, 2 defter artar.
- Kalanın bölenden küçük olması gerektiğini unutmak, ör. 128 paket ve 7 defter demek — 7 defterle bir paket daha yapılır.
Kendini kontrol et: 5 x 129 + 2 işleminin sonucu 647 mi ve kalan 5'ten küçük mü?
12c130 çalışan için ek alınması gereken kalem ve defter sayısı
Çözüm Yolu
130 çalışana 130 paket gerekir: kalem 130x9=1170, 1170-1155=15; defter 130x5=650, 650-647=3.
- 130 çalışanın her birine 1 kalem paketi ve 1 defter paketi gerekir.
- Gereken kalem: 130 x 9 = 1170; eksik kalem 1170 - 1155 = 15.
- Gereken defter: 130 x 5 = 650; eksik defter 650 - 647 = 3.
- 15 kalem ve 3 defter daha alınmalıdır.
- Eksik paket sayısını kalem sayısı sanmak, ör. 2 kalem demek — 2 eksik paket artan 3 kalemle birlikte 15 kalem eder.
- Artan kalemleri hesaba katmadan 2 x 9 = 18 kalem demek — elde artan 3 kalem de kullanılır.
Kendini kontrol et: 1155 + 15 = 1170 sayısı 9'a, 647 + 3 = 650 sayısı 5'e tam bölünüp 130 veriyor mu?
13Şifresi 1033 olan çalışanın 5ab personel numarasını bulma
Çözüm Yolu
Numara N=5ab; N'nin 2,3,4,5 ile bölümünden kalanlar 1,0,3,3. 5'ten kalan 3 ve tek olduğundan b=3; 4'ten kalan 3 için a çift; 3'e bölünebilme için 8+a 3'ün katı, a=4.
- Şifre 1033: numara 5ab'nin 2'ye bölümünden kalan 1, 3'e 0, 4'e 3, 5'e 3.
- 5'e bölümünden kalan 3 ise b = 3 veya 8; sayı tek olduğundan b = 3.
- 4'e bölümünden kalan 3 olması için a3'ten 3 çıkınca 4'ün katı kalmalı: a çift.
- 3'e tam bölünme: 5 + a + 3 = 8 + a, 3'ün katı olmalı; a = 1, 4, 7 içinden çift olan a = 4.
- Personel numarası 543. Kontrol: 543'ün 2,3,4,5 ile bölümünden kalanlar 1, 0, 3, 3.
- Şifre basamaklarını bölenlerle yanlış eşleştirmek — soldan sağa sırasıyla 2, 3, 4 ve 5'e bölümden kalanlardır.
- b = 8 seçmek — 2'ye bölümden kalan 1 olduğundan sayı tektir.
Kendini kontrol et: 543'ü 2, 3, 4 ve 5'e böldüğünde kalanlar sırayla 1, 0, 3, 3 çıkıyor mu?
14Okul numarası 72 olan Duru'nun EBA şifresini bulma
Çözüm Yolu
72'nin bölenleri: 1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72. Rakamlar: 9 bir, 8 iki, 7 bir, 6 iki, 4 iki, 3 iki, 2 dört, 1 üç kez; büyükten küçüğe dizilir.
- 72'nin pozitif bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.
- Çok basamaklı bölenlerin rakamlarını ayrı yazalım: 12 → 1,2; 18 → 1,8; 24 → 2,4; 36 → 3,6; 72 → 7,2.
- Tüm rakamlar: 9 bir, 8 iki, 7 bir, 6 iki, 4 iki, 3 iki, 2 dört, 1 üç kez (toplam 17 rakam).
- Büyükten küçüğe sıralayınca şifre: 98876644332222111.
- Bir böleni atlamak, ör. 8 veya 9 — bölenleri 1'den başlayarak çiftler hâlinde (1-72, 2-36 ...) yazmak eksiği önler.
- Tekrarlanan rakamları bir kez yazmak — her bölenin her rakamı ayrı ayrı yazılır.
Kendini kontrol et: Şifrende 17 rakam var mı ve bölenlerdeki rakam sayılarıyla tek tek uyuşuyor mu?