Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 18
Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 18 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1. Sıra Sizdeİki direk arasındaki en kısa ip uzaklığının yaklaşık değerini bulma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Kişi 32 m yükseklikte. Uzun direkte düşey fark 50-32=18 m, tan75°=yatay/18 ise yatay ≈ 3,7·18 = 66,6 m. Kısa direkte fark 33-32=1 m, yatay ≈ 11,4·1 = 11,4 m. Toplam 78 m.
- Verilenler: direkler 50 m ve 33 m, kişinin yüksekliği 32 m, ipin direklerle yaptığı açılar 75° ve 85°. İstenen: direkler arası yatay uzaklık.
- Uzun direk tarafında düşey fark 50 − 32 = 18 m; tan 75° = yatay uzaklık / 18 olduğundan yatay ≈ 3,7 · 18 = 66,6 m.
- Kısa direk tarafında düşey fark 33 − 32 = 1 m; tan 85° = yatay uzaklık / 1 olduğundan yatay ≈ 11,4 m.
- İki yatay uzaklık toplanır: 66,6 + 11,4 = 78. Direkler arasındaki en kısa uzaklık yaklaşık 78 m'dir.
- Düşey kenar olarak direk boylarını (50 ve 33) almak — kişinin yüksekliği 32 m çıkarılarak 18 ve 1 kullanılmalıdır.
- Açıyı yere göre ölçülmüş sanıp tan 75° = 18 / yatay yazmak — açı direkle yapılmıştır, karşı kenar yataydır.
Kendini kontrol et: Her iki dik üçgende de yatay kenar, direkteki açının karşısındaki kenar olarak mı alındı?