Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 185
Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 185 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1.aFidan boyunun zamana bağlı doğrusal grafiği fonksiyon mu; tanım ve görüntü kümesi
Çözüm Yolu
Tanım kümesindeki her zaman değerine grafikte tek bir boy değeri karşılık gelir (düşey doğru grafiği en fazla bir noktada keser). Süre 0-5 yıl, boy 150-600 cm arasındadır.
- Yatay eksen süreyi (yıl), düşey eksen fidanın boyunu (cm) gösteriyor; grafik bir doğru parçasıdır.
- Her süreye çizilen düşey doğru grafiği tek noktada keser; her süreye tek boy karşılık gelir, grafik fonksiyondur.
- Süre 0 ile 5 yıl arasında değiştiği için tanım kümesi [0, 5] olur.
- Boy 150 cm'den 600 cm'ye düzenli arttığından görüntü kümesi [150, 600] olur.
- Görüntü kümesini [0,600] yazmak — fidanın boyu 0'dan değil, 150 cm'den başlar.
- Tanım ve görüntü kümesini karıştırmak — tanım kümesi yatay eksendeki süre değerlerinden okunur.
Kendini kontrol et: Grafiğin başlangıç noktası (0;150), bitiş noktası (5;600) mü?
1.bÇocuğun evle arasındaki mesafenin zamana bağlı grafiği fonksiyon mu; tanım ve görüntü kümesi
Çözüm Yolu
Her süre değeri için grafikte tek bir mesafe değeri vardır. Mesafe 80 m'den 200 m'ye çıkar, sonra 5. dakikada 0'a iner; en küçük değer 0, en büyük 200'dür.
- Grafikte yatay eksen süreyi (dk), düşey eksen eve olan mesafeyi (m) gösteriyor.
- Düşey doğru testi: 0 ile 5 arasındaki her süreye çizilen düşey doğru grafiği yalnız bir noktada keser; grafik fonksiyondur.
- Yatay eksende grafik 0. dakikadan 5. dakikaya uzanır; tanım kümesi [0, 5] olur.
- Mesafe 80 m'den 2. dakikada 200 m'ye çıkar, 5. dakikada 0 m'ye iner; görüntü kümesi [0, 200] olur.
- Görüntü kümesini [80,200] yazmak — 5. dakikada mesafe 0'a indiği için en küçük değer 0'dır.
- Grafik önce artıp sonra azaldığı için fonksiyon olmadığını sanmak — her süreye yine tek mesafe karşılık gelir.
Kendini kontrol et: Grafikteki en düşük ve en yüksek mesafe değerleri hangileri; görüntü kümen bunları uç nokta olarak içeriyor mu?