Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 194
Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 194 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
3. Sıra Sizde (f)f çift fonksiyon olduğuna göre f grafiğinin eksik sol kısmını tamamlama
Çözüm Yolu
Çift fonksiyonda f(−x)=f(x); sağdaki her (a,b) noktası (−a,b) olarak sola taşınır.
- f çift olduğundan f(-x) = f(x); grafik y eksenine göre simetriktir.
- Sağdaki önemli noktaları belirle: (0, -2), en düşük nokta (2, yaklaşık -4,6), (5, 0), (6, 2).
- Her (a, b) noktasını (-a, b) noktasına taşı: (-2, yaklaşık -4,6), (-5, 0), (-6, 2).
- Bu noktaları (0, -2)'den başlayarak sağ kolun aynası olacak biçimde düzgün bir eğriyle birleştir.
- Grafiği orijine göre yansıtmak — bu tek fonksiyonun kuralıdır; çift fonksiyonda y değeri aynı kalır.
- Sol kolu x ekseninin üstüne çizmek — en düşük nokta solda da yaklaşık -4,6 yüksekliğinde olmalıdır.
Kendini kontrol et: Kâğıdı y ekseninden katladığında iki kol üst üste geliyor mu?
3. Sıra Sizde (g)g tek fonksiyon olduğuna göre g grafiğinin eksik sağ kısmını tamamlama
Çözüm Yolu
Tek fonksiyonda g(−x)=−g(x); soldaki (a,b) noktası (−a,−b) olarak sağa taşınır.
- g tek olduğundan g(-x) = -g(x); grafik orijine göre simetriktir.
- Soldaki önemli noktaları belirle: (0, 0), en yüksek nokta (-2, 2), (-4, 0), en düşük nokta (-6, -3).
- Her (a, b) noktasını (-a, -b) noktasına taşı: (2, -2), (4, 0), (6, 3).
- Bu noktaları orijinden başlayarak düzgün bir eğriyle birleştir; sağda önce inip sonra yükselir.
- Grafiği y eksenine göre yansıtmak — bu çift fonksiyonun kuralıdır; tek fonksiyonda y'nin işareti de değişir.
- Sağ kolu orijinden geçirmemek — tek fonksiyon 0'da tanımlıysa g(0) = 0 olmalıdır.
Kendini kontrol et: Grafiği orijin etrafında 180° döndürdüğünde kendisiyle çakışıyor mu?
4. Sıra Sizde (Mühendislik)Köprü tasarımında yük ve dayanıklılık ilişkisi hangi disiplinle eşleşir
Çözüm Yolu
Köprü tasarımı mühendislik alanıdır; yük arttıkça gereken dayanıklılık değişir, bu bir fonksiyon ilişkisidir.
- İlişkideki anahtar kelimeleri bul: köprü tasarımı, yük, dayanıklılık.
- Yapı tasarlamak ve dayanımını hesaplamak hangi alanın işi diye düşün.
- Bu tasarım işi Mühendislik disiplinine aittir; dayanıklılık yüke bağlı olarak değişir.
- Fizik ile eşleştirmek — fizik örneği zaten hız ve ivme için kullanıldı; köprü tasarımı mühendislik uygulamasıdır.
Kendini kontrol et: Her disiplini yalnız bir ilişkiyle eşleştirdin mi?
4. Sıra Sizde (Eğitim)Ders çalışma süresi ile başarı düzeyi ilişkisinin disiplini
Çözüm Yolu
Çalışma süresi ile başarı arasındaki ilişki eğitim alanına aittir.
- İlişkideki anahtar kelimeleri bul: ders çalışma süresi ve başarı düzeyi.
- Öğrenme ve başarıyla ilgilenen alanı seç: Eğitim.
- Çalışma süresi bağımsız, başarı düzeyi bağımlı değişken olarak düşünülebilir.
Kendini kontrol et: Seçtiğin disiplin öğrenme ve öğretmeyle mi ilgili?
4. Sıra Sizde (Ekonomi)Ürün fiyatı ile talep ilişkisinin disiplini
Çözüm Yolu
Fiyat ve talep arasındaki bağıntı ekonominin temel konularındandır.
- İlişkideki anahtar kelimeleri bul: ürün fiyatı ve talep.
- Alım satım, fiyat ve piyasa konularını inceleyen alan Ekonomi'dir.
- Fiyat değiştikçe talebin değişmesi bir fonksiyon ilişkisidir.
- Matematik ile eşleştirmek — ilişki matematikle ifade edilse de konu ekonomiye aittir.
Kendini kontrol et: Fiyat ve talep kavramları hangi derste işlenir?
4. Sıra Sizde (Matematik)Karenin kenarı ile alanı arasındaki ilişkinin disiplini
Çözüm Yolu
Kenarı x olan karenin alanı A(x)=x² fonksiyonudur; matematik alanına girer. Hız/ivmenin zamanla değişimi ise örnekte verilen Fizik eşleşmesidir.
- İlişkideki anahtar kelimeleri bul: karenin kenarı ve alanı.
- Kenarı x olan karenin alanı A(x) = x² formülüyle bulunur.
- Geometrik bir formül olduğundan Matematik disipliniyle eşleşir.
- Arazi kelimesi yüzünden Mühendislik seçmek — burada istenen kenar ile alan arasındaki geometrik bağıntıdır.
Kendini kontrol et: Kenar 3 iken alan 9 oluyor mu; bu kural hangi derste öğrenilir?
4. Sıra Sizde (Teknoloji örneği)Teknoloji disiplini için kendi fonksiyon örneğini yazma
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Şarj süresi bağımsız, pil doluluk yüzdesi bağımlı değişkendir; süreye bağlı tek bir doluluk değeri vardır, yani fonksiyondur.
- Teknolojiyle ilgili, birbirine bağlı değişen iki nicelik seç.
- Örneğin telefonun şarjda kalma süresi ile pil doluluk oranını düşün.
- Bağımsız değişken şarj süresi, bağımlı değişken doluluk yüzdesidir.
- Her süreye tek bir doluluk değeri karşılık geldiği için bu ilişki fonksiyondur.
Kabul edilebilir başka cevaplar: İnternet hızı ile bir dosyanın inme süresi arasındaki ilişki (Dosya boyutu sabit tutulduğunda her hıza tek bir süre karşılık gelir.) · Bir uygulamanın kullanıcı sayısı ile sunucu yükü arasındaki ilişki (Her kullanıcı sayısına tek bir yük değeri karşılık geldiği kabul edilirse geçerlidir.)
- Tek bir niceliği örnek vermek — fonksiyon için birbirine bağlı iki nicelik gerekir.
- Bir girdiye birden çok çıktı veren ilişki seçmek — fonksiyonda her girdinin tek çıktısı olmalıdır.
Kendini kontrol et: Örneğinde hangisinin bağımsız, hangisinin bağımlı değişken olduğunu söyleyebiliyor musun?