Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 211
Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 211 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
aEn yüksek hızda ağ hizmetinin ayın kaçıncı gününde alındığını bul.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Eğri x=0 ve x=30'da aynı değerde (25) olduğundan simetri ekseni x=15'tir; tepe noktası burada.
- Grafikte yatay eksen gün, dikey eksen ağ hızı (Mbps); en yüksek hız günü isteniyor.
- Eğri 0. ve 30. günde aynı değeri (25 Mbps) alır.
- Parabol simetrik olduğundan simetri ekseni x=(0+30)/2=15'tir.
- Tepe noktası 15. gündedir; en yüksek hız 15. günde alınır.
- 30. günü cevap vermek — 30 ayın sonudur, tepe noktası değil; en yüksek nokta iki ucun tam ortasındadır.
- Tepe noktasının y değerini (100) gün sanmak — soru günü, yani yatay eksendeki değeri istiyor.
Kendini kontrol et: 15. gün, 0 ile 30'a eşit uzaklıkta mı ve grafikte tepe noktasından inen kesikli çizgi oraya mı düşüyor?
bAğ hızının hangi günler arasında arttığını ve azaldığını bul.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Tepe noktası 15. gündedir; öncesinde eğri yükselir, sonrasında alçalır.
- Grafikte eğrinin tepe noktası 15. gündedir (simetri ekseni x=15).
- 0. günden 15. güne kadar eğri yükselir: hız artar.
- 15. günden 30. güne kadar eğri alçalır: hız azalır.
- Artış ve azalışı dikey eksendeki değerlerle (25-100) vermek — soru gün aralığını istiyor, yatay eksene bakılmalı.
- Artma ve azalma aralıklarını ters yazmak — eğri soldan sağa okunur; yukarı çıkan kısım artandır.
Kendini kontrol et: Grafikte soldan sağa giderken eğri 15. güne kadar yükseliyor, sonra alçalıyor mu?
cEn yüksek hızlı günde ağ hızının kaç Mbps olduğunu bul.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Grafikteki tepe noktasının y değeri 100'dür.
- En yüksek hızın olduğu gün tepe noktasının bulunduğu 15. gündür.
- Grafikte tepe noktasından dikey eksene çizilen kesikli çizgi 100 değerini gösterir.
- En yüksek hız 100 Mbps'dir; metindeki 25-100 Mbps aralığıyla da uyumludur.
- Cevap olarak 15 yazmak — 15 gündür; soru hızı, yani dikey eksendeki değeri istiyor.
Kendini kontrol et: Bulduğun hız, metinde verilen 25-100 Mbps aralığının en büyük değeri mi?
çParabolü f(x)=a(x+r)²+k biçiminde yaz; a, r, k nasıl bulunur tartış.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Tepe noktası (15,100) olduğundan r=-15, k=100. f(0)=25 ile 225a+100=25, a=-1/3. r ve k tepe noktasından, a bir başka noktadan bulunur.
- Grafikte f(0)=25, f(30)=25 ve en yüksek değer 100 Mbps; parabol simetrik olduğundan tepe noktası x=(0+30)/2=15'tir.
- Tepe noktası (15, 100) olduğundan f(x)=a(x+r)²+k biçiminde r=-15 ve k=100 alınır.
- Grafikteki (0, 25) noktasını yerine koyalım: a·(0-15)²+100=25, yani 225a=-75.
- Buradan a=-75/225=-1/3 bulunur; parabol aşağı açıldığı için a'nın negatif çıkması beklenir.
- r=15 almak — a(x+r)² biçiminde tepe x=-r'dir; tepe 15 ise r=-15 olur, ifade (x-15)² yazılır.
- a'yı pozitif bulmak — kollar aşağı baktığından a negatif olmalı; işaret hatası kontrol edilmeli.
- a'yı bulmak için tepe noktasını yerine koymak — tepe noktası a'yı vermez; tepe dışında bir nokta, ör. (0, 25), kullanılmalı.
Kendini kontrol et: f(30)=-1/3·(15)²+100 hesaplandığında 25 çıkıyor mu?