Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı Sayfa 212 — Soru d: Müşterilerin 73 Mbps hız aldığı günleri bul.

6. ve 24. günler. — -1/3(x-15)^2+100=73 denkleminden (x-15)^2=81, x-15=±9 olur; x=6 veya x=24. — Hız fonksiyonu f(x)=-1/3(x-15)²+100; f(x)=73 olan günler isteniyor. -1/3(x-15)²+100=73 yazılır; her iki taraftan 100 çıkarılır: -1/3(x-15)²=-27. Her iki taraf -3 ile çarpılır: (x-15)²=81. x-15=9 veya x-15=-9 olur; buradan x=24 veya x=6. Her iki değer de 0 ile 30 arasında olduğundan müşteriler 6. ve 24. günlerde 73 Mbps hız alır.

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 212

Sayfa 212 2 Çözümlü Madde

Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 212 Cevapları

← Sayfa 211 Tüm Sayfalar Sayfa 213 →

Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

dMüşterilerin 73 Mbps hız aldığı günleri bul.

Önerilen Cevap (Ücretsiz)

6. ve 24. günler.

Çözüm Yolu

-1/3(x-15)²+100=73 denkleminden (x-15)²=81, x-15=±9 olur; x=6 veya x=24.

Hız fonksiyonu f(x)=-1/3(x-15)²+100; f(x)=73 olan günler isteniyor.
-1/3(x-15)²+100=73 yazılır; her iki taraftan 100 çıkarılır: -1/3(x-15)²=-27.
Her iki taraf -3 ile çarpılır: (x-15)²=81.
x-15=9 veya x-15=-9 olur; buradan x=24 veya x=6.
Her iki değer de 0 ile 30 arasında olduğundan müşteriler 6. ve 24. günlerde 73 Mbps hız alır.

Sık yapılan hatalar

Yalnız x-15=9 alıp 24. günü bulmak — karekök alınırken ± unutulmamalı; parabolde aynı hız iki günde görülür.
(x-15)²=-81 yazmak — -1/3 ile bölerken işaret değişimine dikkat edilmeli.

Kendini kontrol et: 6 ile 24 günleri, simetri ekseni olan 15. güne eşit uzaklıkta (9 gün) mı?

Bu cevap faydalı mı?

Performans GöreviGrup olarak x² fonksiyonuna verilen dönüşümleri uygula, grafik ve cebirsel temsil yazıp rapor hazırla.

Önerilen Cevap (Ücretsiz)

1) x eksenine göre simetri, sonra y yönünde 2 birim yukarı: f₁(x) = −x² + 2. 2) x yönünde 1 birim sola, y yönünde 4 birim yukarı: f₂(x) = (x + 1)² + 4. 3) y değerleri 2 katı, x yönünde 3 birim sağa, y yönünde 1 birim aşağı: f₃(x) = 2(x − 3)² − 1. 4) x eksenine göre simetri, 2 birim sağa, 1 birim yukarı: f₄(x) = −(x − 2)² + 1.

Çözüm Yolu

Simetri f(x)'i −f(x) yapar, y değerini katlamak katsayıyı çarpar, x yönündeki sağa öteleme x yerine x − r, yukarı öteleme +k ekler. Tepe noktaları: (0,2), (−1,4), (3,−1), (2,1).

Simetri: −x²
Sağa r birim: x yerine x − r
Yukarı k birim: sonuna +k

Sık yapılan hatalar

Sağa ötelemeyi (x + r) yazmak

Bu cevap faydalı mı?