Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 28
Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 28 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
6. Uygulama - yönlü açıTablodan açının yönünün pozitif ya da negatif olmasıyla ilgili fikirleri yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Tabloda 20° ve 140° pozitif, -120° ve -50° negatif yönlüdür; yön işareti açı ölçüsüne yansır.
- Tablodaki açıların yön sütununu ve ölçü sütununu birlikte incele.
- Pozitif yazılan B (20°) ve C (140°) açılarının saat yönünün tersine ölçüldüğünü şekilden gör.
- Negatif yazılan D (−120°) ve E (−50°) açılarının saat yönünde ölçüldüğünü gör.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Başlangıç kolundan saat yönünün tersine dönülerek oluşan açı pozitif, saat yönünde dönülerek oluşan açı negatif yönlüdür. (Pozitif/negatif yönü dönme yönüyle doğru eşleştiren her ifade kabul edilir.)
- Pozitif yönü saat yönü sanmak — matematikte pozitif yön saat yönünün tersidir.
- Negatif açıyı ölçüsü olmayan açı sanmak — eksi işareti yalnız dönme yönünü gösterir, büyüklüğü değiştirmez.
Kendini kontrol et: Tabloda eksi işaretli açıların hepsi x ekseninin altına, saat yönünde mi açılıyor?
4. Örnek aB ve C noktalarının konumunu yönlü açı kavramıyla belirtme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Beril A'dan ters yönde (saat yönünün tersi) gittiğinden B pozitif 70°'dedir; Cansu saat yönünde 150°'dedir.
- Başlangıç kolu olarak A noktasından geçen pozitif x eksenini al.
- B noktası x ekseninin üstünde, saat yönünün tersine 70° dönülerek ulaşılır: pozitif yönde 70°.
- C noktası x ekseninin altında, saat yönünde 150° dönülerek ulaşılır: negatif yönde 150°.
- C'yi de pozitif 150° yazmak — C x ekseninin altındadır; ölçülen 150° saat yönünde, yani negatif yöndedir.
Kendini kontrol et: B ve C'ye ulaşmak için dönülen yönler birbirine ters mi? Bisikletliler ters yönde başlamıştı.
4. Örnek bBeril'in C noktasına ulaşması için yön ve açı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
B 70° pozitif, C ise -150° (210° pozitif) konumundadır; fark 140° pozitif ya da 220° negatiftir.
- B noktası pozitif x ekseniyle pozitif yönde 70°, C ise negatif yönde 150° konumundadır.
- C'nin konumu pozitif yönde 360° - 150° = 210° olarak da yazılabilir.
- B'den C'ye pozitif (saat yönünün tersi) yönde: 210° - 70° = 140°.
- Negatif (saat yönü) yönde gidilirse: 360° - 140° = 220°.
- Beril pozitif yönde 140° veya negatif yönde 220° dönerek C'ye ulaşır.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Pozitif yönde 140° (Beril saat yönünün tersine dönerse.) · Negatif yönde 220° (Beril saat yönünde dönerse.)
- 70° + 150° = 220° bulup yönü pozitif yazmak — B'den saat yönünde A'yı geçerek C'ye gidiş negatif yöndür.
- Yalnız açıyı yazıp yönü belirtmemek — soru hem yönü hem açıyı istiyor.
Kendini kontrol et: Bulduğun iki açının toplamı 140° + 220° = 360° ediyor mu?
4. Örnek cCansu'nun B noktasına ulaşması için yön ve açı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Cansu C'den B'ye ters yöne 140° gider; tersi yönde 360° - 140° = 220° pozitif olur.
- Cansu C noktasında (pozitif yönde 210°), hedef B noktası (pozitif yönde 70°).
- C'den B'ye saat yönünde (negatif yönde) gidilen açı: 210° - 70° = 140°.
- Diğer yönde (pozitif yönde) gidilen açı: 360° - 140° = 220°.
- Cansu negatif yönde 140° veya pozitif yönde 220° dönerek B'ye ulaşır.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Negatif yönde 140° (Cansu saat yönünde dönerse.) · Pozitif yönde 220° (Cansu saat yönünün tersine dönerse.)
- Beril'in cevabını aynen almak — Cansu ters yönden geldiği için yönler yer değiştirir: negatif 140°, pozitif 220°.
- Yönü belirtmeden yalnız 140° yazmak — iki yol vardır, yön bildirilmelidir.
Kendini kontrol et: Cansu'nun 140°'lik yolu, Beril'in 140°'lik yolunun tersi yönde mi?