Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 322
Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 322 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
4. Sıra Sizde aASCII'de 7 bitlik karakter kümesinde kaç farklı karakter var
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Her bit 0 ya da 1 olabildiği için 7 bit için 2⁷ = 128 farklı karakter kümesi oluşur.
- Verilen: ASCII'de bir karakter 7 bitle gösterilir; istenen: farklı karakter sayısı.
- Her bit 0 ya da 1 olabildiğinden her bit için 2 seçenek vardır.
- Çarpma yoluyla sayma: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2⁷ = 128.
- 7 · 2 = 14 bulmak — seçenekler toplanmaz ya da bit sayısıyla çarpılmaz, her bitin 2 seçeneği birbiriyle çarpılır.
- 2⁷ yerine 7² = 49 hesaplamak — taban seçenek sayısı (2), üs bit sayısı (7) olmalıdır.
Kendini kontrol et: 2⁷ değerini 2'yi yedi kez art arda ikiye katlayarak (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128) doğruladın mı?
4. Sıra Sizde bExtended ASCII'de 8 bitlik karakter kümesinde kaç farklı karakter var
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
8 bitin her biri iki durumlu olduğundan 2⁸ = 256 farklı karakter kümesi oluşur.
- Verilen: Extended ASCII'de bir karakter 8 bitle gösterilir; istenen: farklı karakter sayısı.
- Her bit 0 ya da 1 olabildiğinden her bit için 2 seçenek vardır.
- Çarpma yoluyla sayma: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2⁸ = 256.
- 8 · 2 = 16 bulmak — her bitin 2 seçeneği çarpılarak 2⁸ elde edilir.
- 128 + 1 = 129 yazmak — bir bit eklemek karakter sayısını bir artırmaz, iki katına çıkarır: 128 · 2 = 256.
Kendini kontrol et: 7 bitlik sonucu (128) 2 ile çarptığında 256 elde ediyor musun?
5. Uygulama 1Tuna'nın plaka örneğinde sayılacak nesneler nelerdir
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Sayılacak nesneler TUNA'daki dört farklı harftir; amaç bunlardan kurulan ikili grupları saymaktır.
- Problemde Tuna'nın plaka için yalnızca kendi ismindeki harfleri kullandığı vurgulanır.
- TUNA isminin harflerini tek tek yaz: T, U, N, A.
- Sayılan şeyin bu harflerden oluşturulan ikili gruplar olduğunu belirt.
- Plakadaki il kodu veya rakamları nesne saymak — soru yalnızca harf bölümünü ve Tuna isminin harflerini ilgilendirir.
Kendini kontrol et: Yazdığın nesneler yalnızca T, U, N, A harfleri ve bunlardan kurulan ikili gruplar mı?
5. Uygulama 2Nesneler arasındaki ilişkiyi yazınız
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Harfler tekrar edilmeden seçilir ve yer değiştirince yeni grup oluştuğundan sıralama söz konusudur.
- TUNA'daki dört harfin birbirinden farklı olduğunu gözle.
- Metindeki "yalnızca bir kez kullanarak" ifadesinden harflerin tekrar edilmeyeceğini çıkar.
- UT ile TU'yu karşılaştır: harfler aynı ama yeri değişince farklı grup oluşur, yani sıra önemlidir.
- Sıranın önemsiz olduğunu düşünmek — UT ve TU plakada farklı görünür, ikisi ayrı gruptur.
- Aynı harfin iki kez kullanılabileceğini sanmak — metin her harfin yalnızca bir kez kullanılacağını söyler.
Kendini kontrol et: TT gibi bir grup kurulamadığını ve UT ile TU'nun ayrı sayıldığını ilişkine yazdın mı?
5. Uygulama 3Tablodaki boş ikili grupları örneklere göre doldurma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
TUNA harflerinden sıralı ikili gruplar 4·3 = 12 tanedir; verilen UT, TU ve AN dışındakiler boşlara yazılır. Sıra serbesttir.
- TUNA isminde T, U, N, A harfleri vardır; harfler tekrar kullanılmadan sıralı ikili gruplar oluşturulur.
- İlk harf için 4, ikinci harf için kalan 3 seçenek olduğundan 4·3=12 grup vardır.
- Verilen örnekler UT, TU ve AN'dir; boşluklara kalan 9 grup yazılır.
- Üst satır: UT, TU, UN, NU, UA, AU; alt satır: TN, NT, TA, AT, AN, NA. Boşlukların sırası serbesttir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Kalan 9 ikili (UN, NU, UA, AU, TN, NT, TA, AT, NA) boşluklara farklı sırayla yazılabilir. (12 ikilinin her biri tabloda tam bir kez bulunduğu sürece geçerlidir.)
- Bir grubu iki kez yazmak ya da birini atlamak — her harf çiftinin iki sırası da tam bir kez yer almalıdır.
- TT, UU gibi aynı harfli gruplar yazmak — her harf yalnızca bir kez kullanılabilir.
Kendini kontrol et: Tabloda tam 12 farklı grup var mı ve her grubun tersi de tabloda yer alıyor mu?
5. Uygulama 4Oğlu Tan'ın isminin harfleriyle kaç ikili grup oluşur, tabloda göster
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
TAN'da 3 farklı harf vardır; ilk harf için 3, ikinci için 2 seçenek olduğundan 3·2 = 6 grup oluşur.
- Verilen: TAN isminde T, A, N olmak üzere 3 farklı harf var; her harf bir kez kullanılacak.
- İkili grubun 1. harfi için 3 seçenek vardır.
- 2. harf için, kullanılan harf çıkınca 2 seçenek kalır.
- Çarpma yoluyla sayma: 3 · 2 = 6.
- Tablo: TA, TN, AT, AN, NT, NA. Sonuç: 6 ikili grup oluşur.
- Yalnızca TA, TN, AN yazıp 3 bulmak — sıra önemli olduğundan AT, NT, NA da ayrı gruptur.
- TUNA'nın harflerini kullanmak — bu soruda yalnızca TAN isminin üç harfi kullanılır.
Kendini kontrol et: Tablondaki grup sayısı 3 · 2 = 6 ile aynı mı ve her grubun tersi de var mı?