Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 10. Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 326
Matematik 10. Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 326 Cevapları
Yapay zekâ ile hazırlandı ve kontrol edildi
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Sıra Sizde 6Fatih'in gollerin takım sırasını doğru bilmesi için en az kaç tahmin yapması gerektiği (3-2 maç)
Çözüm Yolu
Toplam 5 gol var: 3 Türkiye, 2 rakip. Gol sıralamaları 5!/(3!·2!) = 10 farklı durumdur. Kesin bilmek için en fazla 10 tahmin gerekir.
- Maç 3-2 bitti: toplam 5 gol var; 3'ü Türkiye'nin (T), 2'si rakibin (R).
- Gollerin takımlara göre sıralanışı, TTTRR harflerinin farklı dizilişleri kadardır.
- 5 golün tüm sıralanışı 5! = 120'dir.
- T'ler kendi arasında 3!, R'ler 2! şekilde yer değiştirir ve yeni diziliş oluşturmaz: 120 / (6 · 2) = 10.
- 10 farklı sıralama olduğundan, doğruyu kesin söyleyebilmesi için Fatih'in 10 tahmin yapması gerekir.
- 5! = 120 tahmin demek — aynı takımın golleri birbirinden ayırt edilmez, 3! · 2!'ye bölünmelidir.
- Yalnız 3!'e bölüp 20 bulmak — rakibin 2 golü de özdeştir, 2!'e de bölünür.
Kendini kontrol et: 5 gol sırasından rakibin attığı 2 golün yerini seçme yolları da 10 çıkıyor mu?