Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 339
Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 339 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Konuya Başlarken 1Doğrusal fonksiyon grafiğinin eksenleri kestiği noktaları bulma adımları
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Adımlar: fonksiyonu al, x=0 yap ve y'yi bul, y=0 yap ve x'i bul, iki noktayı (0,y) ve (x,0) olarak yaz.
- Doğrusal fonksiyonu y = f(x) = ax + b kuralıyla belirle.
- Grafiğin y eksenini kestiği noktayı bulmak için x = 0 yazıp y = f(0) değerini hesapla.
- Grafiğin x eksenini kestiği noktayı bulmak için f(x) = 0 denklemini kurup x değerini çöz (a ≠ 0 ise x = -b/a).
- Bulunan değerleri (0, y) ve (x, 0) sıralı ikilileri olarak yaz.
Kabul edilebilir başka cevaplar: 1. Başla, 2. a ve b katsayılarını gir, 3. y=b hesapla, 4. a≠0 ise x=-b/a hesapla, 5. (0,b) ve (-b/a,0) yazdır, 6. Bitir. (İşlem adımlarının akış şemasına uygun numaralı algoritma biçiminde yazıldığı durumlarda geçerlidir.)
- Eksen kesim koşullarını karıştırmak — x eksenini kestiği noktada y=0, y eksenini kestiği noktada x=0 alınmalıdır.
- Kesim noktalarını tek sayı olarak bırakmak — analitik düzlemde noktalar (0, y) ve (x, 0) sıralı ikilileriyle gösterilmelidir.
Kendini kontrol et: Bulduğun (0, y) ve (x, 0) noktalarını fonksiyon kuralında yerine yazdığında eşitlik her iki nokta için de sağlanıyor mu?
Konuya Başlarken 2Çok sayıda fonksiyon için eksen kesim noktalarını bulma yolu tartışması
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Veri girişiyle fonksiyon alınır, x=0 ve y=0 için işlemler yapılır, sonuçlar yazdırılır; sonraki fonksiyona geçilir. Böylece işlem hızlı ve hatasız olur.
- Tek bir doğrusal fonksiyonun eksen kesim noktalarını bulan adımları y = ax + b için genel kural hâline getir.
- Veri girişi, koşul kontrolü (a ≠ 0 mı?) ve hesaplama adımlarından oluşan bir algoritma tasarla.
- İncelenecek fonksiyon kaldığı sürece başa dönen bir döngü yapısı kurarak aynı adımları her fonksiyon için tekrarla.
- Her fonksiyonun kesim noktalarını yazdırıp tüm fonksiyonlar bittiğinde algoritmayı sonlandır.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Fonksiyonların a ve b katsayıları bir tablo veya bilgisayar programına girilerek (0, b) ve (-b/a, 0) formülleri otomatik hesaplatılır. (Tekrarlı işlemi bilişim aracı veya tablo yazılımıyla ifade eden yanıtlar geçerlidir.)
- Her fonksiyon için baştan farklı çözüm yolu aramak — aynı tür problemlerde genel algoritma ve döngü kullanmak süreci hızlandırır.
- a = 0 yatay doğru durumunu koşul adımında denetlememek — sıfıra bölme hatasını önlemek için a ≠ 0 kontrolü eklenmelidir.
Kendini kontrol et: Önerdiğin algoritmik yol çok sayıda farklı doğrusal fonksiyona kural değiştirmeden hatasızca uygulanabiliyor mu?