Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 340
Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 340 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Uygulama 1 ÖmerTablo 1'de Ömer'in belge durumu
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Ağırlıklı ortalama 68, yani 70'in altında.
- Tablo 1'de Ömer satırına bakıyoruz: ortalama 68, başarısız ders 0, davranış 90, devamsızlık 2.
- Belge için ortalama en az 70 ve davranış puanı 100 olmalıdır.
- 68 < 70 ve davranış 90 olduğundan koşullar sağlanmaz: Ömer belge alamaz.
- Başarısız dersi olmadığı ve devamsızlığı az olduğu için belge alacağını düşünmek — dört temel koşulun tamamı birlikte sağlanmalıdır.
Kendini kontrol et: Ömer'in 68 olan ortalaması en az 70,00 şartını ve 90 olan davranış puanı 100 şartını sağlıyor mu?
Uygulama 2 satır 2Ortalama 70'ten küçük veya devamsızlık 5'ten büyük koşulunun mantıksal yazımı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
'Veya' bağlacı ∨ ile gösterilir.
- Birinci koşulu '70'ten küçük' ifadesine göre (Ortalama < 70) eşitsizliğiyle yaz.
- İkinci koşulu '5'ten büyük' ifadesine göre (Devamsızlık > 5) eşitsizliğiyle yaz.
- İki koşul arasındaki 'veya' bağlacını ∨ sembolüyle göstererek (Ortalama < 70) ∨ (Devamsızlık > 5) bileşik önermesini oluştur.
Kabul edilebilir başka cevaplar: (Derslerin dönem sonu ağırlıklı not ortalaması < 70) ∨ (Özürsüz devamsızlık gün sayısı > 5) (Tablo 2'deki örnekte olduğu gibi değişken adlarının tam sözel ifadeyle yazıldığı durumda geçerlidir.)
- 'Veya' bağlacı yerine ∧ ya da ⊻ sembolü kullanmak — kapsayıcı 'veya' bağlacı ∨ sembolüyle gösterilir.
- Eşitsizlik yönlerini ters yazmak — '70'ten küçük' için < 70, '5'ten büyük' için > 5 kullanılmalıdır.
Kendini kontrol et: Hem ortalaması 70'ten küçük hem devamsızlığı 5'ten büyük bir öğrenci için ∨ bağlacı doğru (1) sonucunu veriyor mu?
Uygulama 2 satır 3'ya da' ile kurulan ortalama ve devamsızlık koşulunun yazımı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
'Ya da' ayırıcı (özel) veya ile gösterilir; yalnız biri doğru olmalıdır.
- Birinci koşulu (Ortalama < 70), ikinci koşulu (Devamsızlık > 5) biçiminde yaz.
- Sözel ifadedeki 'ya da' bağlacının mantıktaki karşılığının ⊻ sembolü olduğunu belirle.
- İki koşulu ⊻ bağlacıyla birleştirerek (Ortalama < 70) ⊻ (Devamsızlık > 5) ifadesini elde et.
Kabul edilebilir başka cevaplar: (Derslerin dönem sonu ağırlıklı not ortalaması < 70) ⊻ (Özürsüz devamsızlık gün sayısı > 5) (Tablo 2 örneğindeki gibi tam sözel değişken adları kullanıldığında geçerlidir.)
- 'Ya da' ile 'veya' bağlaçlarını aynı sanıp ∨ yazmak — 'ya da' yalnız bir koşul doğruyken doğrudur ve ⊻ ile gösterilir.
Kendini kontrol et: İki koşul aynı anda sağlandığında ⊻ bağlacının 'veya'dan farklı olarak yanlış (0) verdiğini kontrol ettin mi?
Uygulama 2 satır 4Belge alamayan ve davranışı 100'den küçük olanlar
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
'Ve' bağlacı ∧ ile gösterilir.
- Birinci koşulu (Belge alamayan), ikinci koşulu '100'den küçük' ifadesine göre (Davranış puanı < 100) olarak yaz.
- İki koşulun birlikte gerçekleşmesini belirten 've' bağlacı için ∧ sembolünü seç.
- Koşulları birleştirerek (Belge alamayan) ∧ (Davranış puanı < 100) mantıksal ifadesini oluştur.
Kabul edilebilir başka cevaplar: (Belge alamayan) ∧ (Davranış notu < 100) (Tablo 2'deki 'davranış notu' ifadesi aynen kullanıldığında geçerlidir.)
- '100'den küçük' ifadesini ≤ 100 olarak yazmak — 100 dahil olmadığından kesin küçüktür (<) sembolü kullanılmalıdır.
- 'Ve' bağlacının sembolünü ∨ ile karıştırmak — 've' bağlacı ∧ sembolüyle gösterilir.
Kendini kontrol et: Tablo 1'de bu bileşik koşulu sağlayan öğrencileri aradığında hem belge alamayan hem davranışı 90 olan Ömer ve Bekir'i buluyor musun?
Uygulama 2 satır 5Ortalaması en az 70, en çok 84,99 olanlar teşekkür alır
Bu sorunun cevabı henüz yayımlanmadı. Neden?
Uygulama 2 satır 6Bazı öğrencilerin ortalaması 70'in üzerinde ifadesi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
'Bazı' ifadesi varlık niceleyicisi ∃ ile gösterilir.
- Sınıftaki bir öğrenciyi x değişkeniyle temsil et.
- 'Bazı öğrencilerin' ifadesi en az bir öğrenci belirttiğinden varlık niceleyicisi ∃x sembolünü kullan.
- '70'in üzerindedir' koşulunu Ortalama(x) > 70 biçiminde yazarak ∃x (Ortalama(x) > 70) açık önermesini oluştur.
Kabul edilebilir başka cevaplar: ∃x, (x öğrencisinin derslerinin dönem puanlarının ağırlıklı ortalaması > 70) (Açık önermenin sözel yüklemle açıkça yazıldığı gösterimlerde geçerlidir.)
- 'Bazı' ifadesi için evrensel niceleyici ∀ kullanmak — ∀ 'her/tüm' anlamına gelir, 'bazı' için ∃ kullanılır.
- '70'in üzerindedir' ifadesini ≥ 70 yazmak — 70 sınır değeri dahil olmadığından > 70 yazılmalıdır.
Kendini kontrol et: Tablo 1'de ortalaması 70'ten büyük en az bir öğrenci bulunduğuna göre ∃x (Ortalama(x) > 70) önermesi doğru mu?
Uygulama 2 satır 7Bazı öğrencilerin ortalaması 85'ten büyük ve devamsızlığı 5'ten büyük
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
'Bazı' için ∃, iki koşulu birleştirmek için ∧ kullanılır.
- 'Bazı öğrencilerin' ifadesini x öğrenci değişkeniyle ∃x varlık niceleyicisi olarak yaz.
- İki koşulu (Ortalama(x) > 85) ve (Devamsızlık(x) > 5) eşitsizlikleriyle ifade et.
- Aradaki 've' bağlacını ∧ ile gösterip niceleyici parantezine alarak ∃x [(Ortalama(x) > 85) ∧ (Devamsızlık(x) > 5)] ifadesini kur.
Kabul edilebilir başka cevaplar: ∃x, [(x'in dönem sonu ağırlıklı not ortalaması > 85) ∧ (x'in özürsüz devamsız gün sayısı > 5)] (Tablo 2 örneğine paralel olarak tam sözel ifadelerin kullanıldığı durumda geçerlidir.)
- Niceleyici parantezini yalnızca ilk koşula koymak — aynı öğrencinin her iki koşulu da sağlaması için köşeli parantez iki koşulu kapsamalıdır.
- 'Ve' yerine ∨ ya da 'bazı' yerine ∀ sembolü yazmak — 'bazı' için ∃, 've' için ∧ kullanılmalıdır.
Kendini kontrol et: Tablo 1'deki Handan (ortalama 86>85 ve devamsızlık 6>5) bu önermenin doğru olmasını tek başına sağlıyor mu?
Uygulama 1 HaticeTablo 1'de Hatice'nin belge durumu
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Özürsüz devamsızlık 5,5 olup 5'i aşıyor.
- Hatice satırı: ortalama 71, başarısız ders 0, davranış 100, özürsüz devamsızlık 5,5 gün.
- Belge için özürsüz devamsızlık en fazla 5 gün olmalıdır.
- 5,5 > 5 olduğundan Hatice belge alamaz.
- 5,5 günü 5 güne yuvarlayıp teşekkür belgesi vermek — özürsüz devamsızlık 5 günü yarım gün bile aşsa belge alınamaz.
Kendini kontrol et: Özürsüz devamsızlık koşulu olan 'gün sayısı ≤ 5' eşitsizliğinde 5,5 ≤ 5 ifadesi doğru oluyor mu?
Uygulama 1 SerkanTablo 1'de Serkan'ın belge durumu
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Ortalama 75 (70-84,99 aralığı), diğer koşullar sağlanıyor.
- Serkan satırı: ortalama 75, başarısız ders 0, davranış 100, devamsızlık 0.
- Başarısız ders yok, davranış 100, devamsızlık 0 ≤ 5; koşullar sağlanıyor.
- 75 ortalama 70,00–84,99 aralığında olduğundan Serkan teşekkür belgesi alır.
- Tüm koşullar tam sağlandığı için doğrudan takdir belgesi işaretlemek — takdir için ortalamanın en az 85,00 olması gerekir.
Kendini kontrol et: Dört ön koşul doğruyken 75 ortalaması 70,00–84,99 aralığına mı yoksa 85,00 ve üzeri aralığına mı düşüyor?
Uygulama 1 HandanTablo 1'de Handan'ın belge durumu
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Ortalama 86 ama devamsızlık 6, yani 5'i aşıyor.
- Handan satırı: ortalama 86, başarısız ders 0, davranış 100, özürsüz devamsızlık 6 gün.
- Belge için özürsüz devamsızlık en fazla 5 gün olmalıdır.
- 6 > 5 olduğundan ortalama yüksek olsa da Handan belge alamaz.
- Yalnızca 86 ortalamaya bakarak takdir belgesi vermek — özürsüz devamsızlık 5 günü aştığında yüksek ortalama belge kazandırmaz.
Kendini kontrol et: Dört ön koşul 've' bağlacıyla bağlı olduğuna göre devamsızlık (6 ≤ 5) yanlışken belge alınabilir mi?
Uygulama 1 BekirTablo 1'de Bekir'in belge durumu
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Davranış puanı 90, 100 olmalıydı.
- Bekir satırı: ortalama 78, başarısız ders 0, davranış 90, devamsızlık 2.
- Belge için davranış puanının 100 olması gerekir.
- Davranış 90 olduğundan ortalama uygun olsa da Bekir belge alamaz.
- 78 ortalamaya bakıp davranış sütununu gözden kaçırarak teşekkür belgesi seçmek — davranış puanı 100 olmayan öğrenci belge alamaz.
Kendini kontrol et: Tablo 1'de Bekir'in davranış puanı sütunundaki 90 değeri, yönergedeki 'davranış puanının 100 olması' şartını sağlıyor mu?
Uygulama 1 MeryemTablo 1'de Meryem'in belge durumu
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Ortalama 82, davranış 100, devamsızlık 3: tüm koşullar sağlanıyor.
- Meryem satırı: ortalama 82, başarısız ders 0, davranış 100, devamsızlık 3.
- Başarısız ders yok, davranış 100, devamsızlık 3 ≤ 5; koşullar sağlanıyor.
- 82 ortalama 70,00–84,99 aralığında olduğundan Meryem teşekkür belgesi alır.
- 82 ortalamayı 80 üzeri diye takdir sanmak — takdir belgesi alt sınırı 80 değil 85,00'tir.
Kendini kontrol et: Meryem'in dört temel koşulu sağladığını ve 70,00 ≤ 82 ≤ 84,99 eşitsizliğinin doğru olduğunu kontrol ettin mi?
Uygulama 1 SerdarTablo 1'de Serdar'ın belge durumu
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Ortalama 88 (85 ve üzeri), davranış 100, devamsızlık 0.
- Serdar satırı: ortalama 88, başarısız ders 0, davranış 100, devamsızlık 0.
- Tüm dersler başarılı, davranış 100 ve devamsızlık 5'ten az; belge koşulları sağlanıyor.
- Ortalama 85,00 ve üzeri olduğundan Serdar takdir belgesi alır.
- Ortalama aralığını yanlış okuyup 88 için teşekkür belgesi işaretlemek — 85,00 ve üzeri ortalamalar takdir belgesiyle ödüllendirilir.
Kendini kontrol et: Serdar için tüm ön koşullar doğruyken 88 ≥ 85,00 eşitsizliği sağlandığına göre takdir sütunu işaretlenmeli mi?
Uygulama 1 ÜmranTablo 1'de Ümran'ın belge durumu
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Ortalama 86, davranış 100, devamsızlık 2: tüm koşullar sağlanıyor.
- Ümran satırı: ortalama 86, başarısız ders 0, davranış 100, devamsızlık 2.
- Başarısız ders yok, davranış 100, devamsızlık 2 ≤ 5; koşullar sağlanıyor.
- Ortalama 85,00 ve üzeri olduğundan Ümran takdir belgesi alır.
- 2 gün özürsüz devamsızlığı engel sanıp belge alamaz işaretlemek — özürsüz devamsızlık 5 güne kadar (2 ≤ 5) belgeye engel değildir.
Kendini kontrol et: Aynı 86 ortalamalı Handan'dan farklı olarak Ümran'ın devamsızlığı 2 ≤ 5 şartını sağladığı için takdir aldığını doğruladın mı?
Uygulama 1 VolkanTablo 1'de Volkan'ın belge durumu
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Ortalama 72, davranış 100, devamsızlık 4: teşekkür koşulları sağlanıyor.
- Volkan satırı: ortalama 72, başarısız ders 0, davranış 100, devamsızlık 4.
- Başarısız ders yok, davranış 100, devamsızlık 4 ≤ 5; koşullar sağlanıyor.
- 72 ortalama 70,00–84,99 aralığında olduğundan Volkan teşekkür belgesi alır.
- 4 gün özürsüz devamsızlığı çok bulup belge alamaz demek — sınır en fazla 5 gün olduğundan 4 gün koşulu sağlar.
Kendini kontrol et: Volkan için başarısız ders 0, davranış 100, devamsızlık 4≤5 ve ortalama 70≤72≤84,99 koşullarının tümü sağlanıyor mu?