Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 346
Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 346 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
10.a123 sayısının yaklaşık değerini tamkare ifadelerden yararlanarak bulma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
123'e en yakın tamkare 121'dir (b = 121, √b = 11). Formül: (a+b)/(2·√b) = (123+121)/(2·11) = 244/22 ≈ 11,09.
- a = 123; 123'e en yakın tamkare 121'dir, yani b = 121 ve √b = 11.
- Formül: √a ≈ (a + b) / (2 · √b).
- (123 + 121) / (2 · 11) = 244 / 22 ≈ 11,09.
- Kontrol: 11,09² ≈ 122,99, yani 123'e çok yakındır. √123 ≈ 11,09.
- En yakın tamkare yerine üstteki 144'ü seçmek — 123 sayısı 121'e 2 birim, 144'e ise 21 birim uzaklıkta olduğundan b = 121 alınmalıdır.
- Paydaya 2·√b yerine 2·b yazmak — formülde b'nin karekökü olan 11 ikiyle çarpılarak payda 22 bulunmalıdır.
Kendini kontrol et: Bulduğun 11,09 değerinin karesini aldığında 123'e çok yakın bir sayı (122,9881) elde ediyor musun?