Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 362
Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 362 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
7Haritada A(5,5), B(−3,−1), C(9,−6) verilirken AB=40 km ise BC kaç km; yazılımla doğrulama
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
|AB| = √(8²+6²) = 10 birim ve bu 40 km olduğundan 1 birim = 4 km. |BC| = √(12²+5²) = 13 birim, yani 13·4 = 52 km. Yazılımda da 10 ve 13 çıkmalıdır.
- Verilenler: A(5, 5), B(−3, −1), C(9, −6) ve gerçek |AB| = 40 km.
- |AB| = √[(5 − (−3))² + (5 − (−1))²] = √(64 + 36) = 10 birim.
- 10 birim 40 km olduğundan 1 birim = 4 km.
- |BC| = √[(9 − (−3))² + (−6 − (−1))²] = √(144 + 25) = 13 birim.
- |BC| = 13 · 4 = 52 km; yazılım da |AB| = 10, |BC| = 13 vermelidir.
- Negatif koordinat çıkarırken işaret hatası yapmak — 9−(−3) işlemini 6 veya −6−(−1) işlemini −7 almak dik kenarları hatalı çıkarır; parantez işaretlerine dikkat edilmelidir.
- Birim uzunluğu ölçekle çarpmayı unutmak — formülden bulunan 13 değeri harita birimidir; gerçek uzaklık için 1 birim = 4 km ölçeğiyle çarpılmalıdır.
- Negatif sayının karesini negatif yazmak — (−5)² = −25 değil +25'tir; gerçek sayıların karesi uzaklık hesabında daima sıfır veya pozitiftir.
Kendini kontrol et: |AB|/|BC| = 10/13 oranı gerçek uzaklıkların oranı olan 40/52 ile sadeleştirildiğinde birbirine eşit çıkıyor mu?