Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 369
Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 369 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
3. Sıra SizdeDenizaltının üçüncü ölçümü yaptığı andaki konumunun koordinatlarını bulma (basınç 9 atm).
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Basınç ile ordinat arasında doğrusal ilişki vardır: 4 atm için y=4, 6 atm için y=2, yani y=8-P. 9 atm için y=-1. Rota doğrusal olduğundan eğim -1/3, x=10 bulunur.
- Verilenler: 4 atm'de A(-5, 4), 6 atm'de B(1, 2), üçüncü ölçüm 9 atm. Rota doğrusal. İstenen: üçüncü konum C.
- Basınç her 10 m'de 1 atm arttığından A'dan B'ye 2 atm, B'den C'ye 3 atm artış var; yollar 20 m ve 30 m.
- Doğrusal rotada yollar orantılıdır: |AB|/|BC| = 2/3, yani her 1 atm artışta konum (6/2, −2/2) = (3, −1) değişir.
- B'den 3 atm sonrası: x = 1 + 3·3 = 10, y = 2 + 3·(−1) = −1.
- Böylece üçüncü ölçüm anındaki konum C(10, -1) bulunur.
- |AB|/|BC| oranını 4/6 veya 6/9 almak — konum değişimi basınç değerleriyle değil, basınçtaki artış miktarlarıyla (2 atm ve 3 atm) orantılıdır.
- 3 atm'lik değişimi A(-5, 4) noktasına eklemek — B'den C'ye 3 atm artış olduğundan değişim B(1, 2) noktasına eklenmelidir.
Kendini kontrol et: A(-5, 4), B(1, 2) ve C(10, -1) noktalarının eğimleri eşit mi: (2-4)/(1+5) = (-1-2)/(10-1) = -1/3?