Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 37
Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 37 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
6Penaltı atışında kalecinin topu kurtarma ihtimalini artıracak konumu belirleme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Açıortay üzerindeki her nokta açının kollarına, yani topun iki direğe giden doğrultularına eşit uzaklıktadır. Böylece kaleci her iki yöne gelen şuta eşit mesafede olur.
- Topun bulunduğu nokta ile iki kale direğini köşe kabul eden üçgeni düşün.
- Toptan iki direğe giden doğrultuların, top köşesindeki açının kolları olduğunu belirle.
- Açıortay üzerindeki her noktanın açının iki koluna eşit uzaklıkta olduğunu hatırla.
- Kaleci bu açıortay üzerinde durursa iki yöne gelen şuta eşit mesafede olacağını yaz.
- Kaleciyi iki direğin tam ortasına koymak — top kalenin karşısında ortada değilse bu nokta açıortay üzerinde olmaz.
- Kenarortay ile açıortayı karıştırmak — kollara eşit uzaklık özelliği açıortaya aittir.
Kendini kontrol et: Kalecinin durduğu noktadan, toptan direklere giden iki doğruya indirilen dikmeler eşit uzunlukta mı?
9. Uygulama 1İç açıortayların tek noktada kesişip kesişmediğini ve bu noktanın özelliğini grupla tartışıp varsayım kurma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Önceki uygulamadaki sonuca göre açıortay üzerindeki noktalar açının kollarına eşit uzaklıktadır. İki açıortayın kesişimi üç kenara da eşit uzak olduğundan üçüncü açıortay da buradan geçer.
- 8. uygulamadaki sonucu hatırla: açıortay üzerindeki nokta açının kollarına eşit uzaklıktadır.
- İki iç açıortayın kesiştiği noktanın her iki açının kollarına, yani üç kenara eşit uzak olduğunu düşün.
- Bu nokta üçüncü açının iki koluna da eşit uzak olduğundan üçüncü açıortayın da buradan geçebileceğini tartış.
- Ulaştığınız fikri bir varsayım cümlesi olarak yaz.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Üçgenin iç açıortayları tek noktada kesişir. (Noktanın özelliği ayrıca kenarlara eşit uzaklık olarak belirtilirse tam kabul edilir.)
- İç açıortayları kenarortay veya yükseklikle karıştırmak — açıortay açıyı iki eş parçaya böler.
- Kesişim noktasının köşelere eşit uzak olduğunu söylemek — eşit olan, kenarlara olan dik uzaklıklardır.
Kendini kontrol et: Varsayımında söz ettiğin uzaklıklar kenarlara dik ölçülen uzaklıklar mı?