Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 377
Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 377 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
5. Sıra SizdeBirbirine paralel iki yolun uçlarındaki A, B, C, D noktalarından D noktasının ordinatı y değerini bulma
Çözüm Yolu
Yollar paralel olduğundan AB ve CD doğrularının eğimleri eşittir. AB eğimi 2 olduğundan CD eğimi de 2 olmalıdır.
- Verilenler: A(2, -4), B(7, 6), C(0, -1), D(3, y); yollar birbirine paraleldir.
- Paralel doğruların eğimleri eşittir; önce AB eğimi bulunur: (6 - (-4)) / (7 - 2) = 10/5 = 2.
- CD eğimi: (y - (-1)) / (3 - 0) = (y + 1)/3.
- Eğimler eşitlenir: (y + 1)/3 = 2, buradan y + 1 = 6.
- Denklem çözülür: y = 6 - 1 = 5 olarak D noktasının ordinatı bulunur.
- Eğim hesabında negatif ordinatları çıkarırken işaret hatası yapmak — 6 - (-4) = 10 ve y - (-1) = y + 1 olmalıdır.
- Yolları paralel yerine dik alıp eğimler çarpımını -1'e eşitlemek — paralel doğruların eğimleri birbirine eşittir.
Kendini kontrol et: D(3, 5) ve C(0, -1) noktalarından eğimi (5 - (-1)) / (3 - 0) = 6/3 = 2 olarak yeniden hesaplayıp doğrula.