Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 10. Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 380
Matematik 10. Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 380 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
3.c.IIIKâr/zarar denkleminin grafiğini çizme ve kâr etmeye başlama durumunun grafikteki anlamını açıklama
Çözüm Yolu
y=0 için 200x=3000, x=15. Bu noktadan önce doğru x ekseninin altındadır (zarar), sonrasında üstündedir (kâr). 15 üründe gelir gidere eşittir.
- Kâr/zarar denklemi y = 200x − 3000; x ekseni satılan ürün sayısı, y ekseni kâr/zarar (TL).
- x = 0 iken y = −3000; (0, −3000) noktası işaretlenir.
- y = 0 için 200x = 3000, x = 15; (15, 0) noktası işaretlenir ve doğru çizilir.
- x < 15 iken doğru x ekseninin altında (zarar), x > 15 iken üstündedir (kâr).
- Kâr etmeye başlama, doğrunun x eksenini kestiği x = 15 ürün noktasıdır; burada gelir gidere eşittir.
- y eksenini kestiği (0, -3000) noktasını kâra geçiş sanmak — kâra geçiş kâr/zararın sıfır olduğu (15, 0) noktasından itibaren başlar.
- 200x - 3000 = 0 denkleminden x = 150 bulmak — 3000 ÷ 200 işlemi sadeleştirildiğinde 30 ÷ 2 = 15 verir.
Kendini kontrol et: Denklemde x = 15 için y = 0, x = 16 için y = 200 > 0 (kâr) çıkıyor mu?