Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 398
Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 398 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1. Sıra Sizde 1Turist seçilir; İngiliz olduğu bilindiğine göre kadın olma olasılığı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
54 yolcudan 26 kadın, 28 erkek. Kadınların 18'i Alman, 8'i İngiliz; erkeklerin 16'sı İngiliz. İngilizler 8+16=24; kadın İngiliz 8. 8/24=1/3.
- 54 yolcudan 26'sı kadın, 54 − 26 = 28'i erkektir.
- Kadınların 18'i Alman olduğundan 26 − 18 = 8 kadın İngilizdir.
- Erkeklerin 16'sı İngiliz; toplam İngiliz sayısı 8 + 16 = 24 olur.
- İngiliz olduğu bilindiğine göre kadın olma olasılığı = 8/24 = 1/3.
- Paydaya İngiliz sayısı (24) yerine tüm yolcu sayısını (54) veya kadın sayısını (26) yazmak — koşul İngiliz olmasıdır.
- 8/24 kesrini sadeleştirirken hata yapmak — pay ve paydayı 8'e bölerek 1/3 elde edin.
Kendini kontrol et: İngiliz kadın (8/24) ve İngiliz erkek (16/24) olasılıkları toplamının 1 ettiğini kontrol edin.
1. Sıra Sizde 2Erkek olduğu bilindiğine göre Alman olma olasılığı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Erkek sayısı 28, bunların 16'sı İngiliz, yani 12'si Alman. P=12/28=3/7.
- Erkek yolcu sayısı 54 − 26 = 28'dir.
- Erkeklerin 16'sı İngiliz olduğundan 28 − 16 = 12 erkek Almandır.
- Erkek olduğu bilindiğine göre Alman olma olasılığı = 12/28 = 3/7.
- Paydaya erkek sayısı (28) yerine toplam Alman sayısını (30) yazmak — bilinen koşul turistin erkek olmasıdır.
- Alman erkek yerine İngiliz erkek sayısını alıp 16/28 = 4/7 bulmak — soruda Alman olma olasılığı isteniyor.
Kendini kontrol et: Erkekler içinde Alman (3/7) ve İngiliz (16/28 = 4/7) olasılıkları toplamının 1 olduğunu doğrulayın.
2. Sıra Sizde 1Tavla karşılaşmasını Mehmet'in kazanma olasılığı
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.
2. Sıra Sizde 2Mehmet kazandığına göre ilk oyunda Özgür'ün 1 puan alma olasılığı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Açık uçlu etkinlik (Mehmet kazandığına göre ilk oyunda Özgür'ün 1 puan alma olasılığı). Öğrenci kendi gözlem, deneyim ve düşüncelerinden yararlanarak bu örnek cevabı kendi cümleleriyle zenginleştirebilir.
3. Sıra SizdeÇevreye duyarlı üye seçildiğine göre doktor olma olasılığı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Duyarlı avukat 120·0,8=96, duyarlı doktor 80·0,9=72. Toplam 168. P=72/168=3/7.
- Dernekte 120 avukat ve 80 doktor var; avukatların %80'i, doktorların %90'ı çevreye duyarlı.
- Duyarlı avukat sayısı 120 · 0,8 = 96; duyarlı doktor sayısı 80 · 0,9 = 72.
- Çevreye duyarlı toplam üye 96 + 72 = 168'dir.
- Duyarlı olduğu bilindiğine göre doktor olma olasılığı = 72/168 = 3/7.
- Alan modelinde 120 ve 80 birimlik bölgelerin %80 ve %90'ı taranarak 72/(96+72) = 3/7 oranı görselleştirilir.
- Üye sayılarını katmadan doğrudan yüzdeleri oranlayıp 90/(80+90) = 9/17 yazmak — avukat ve doktor sayıları eşit değildir.
- Paydaya duyarlı üye sayısı (168) yerine tüm üye sayısını (200) yazmak — seçilen üyenin duyarlı olduğu biliniyor.
Kendini kontrol et: 72 ve 168 sayılarını 24 ile sadeleştirdiğinizde 3/7 çıktığını ve duyarlı avukat olasılığı 4/7 ile toplamının 1 ettiğini doğrulayın.